5.1.2. Расчет эксергетического кпд парогенератора

Исходные данные: В парогенератор поступает водный конденсат в количестве - 1,009 кг/с (3633,0 кг/ч). Температура питательной воды на входе Т1=333 К (60°С). Водяной пар на выходе из аппарата имеет температуру Т₂=393 К (120°С). Энтальпия водного конденсата на входе i₁=251,2 кДж/кг. Влажность вырабатываемого пара x=0,05. Давление водяного пара Р₁=0,1986 МПа (2,025 ата). Генерация водяного пара осуществляется за счет тепла контактного газа. Количество контактного газа 4,44 кг/с (16000 кг/ч), в том числе: изопропилбензола - 0,589 кг/с (2120 кг/ч); α-метилстирола - 0,522 кг/с (1880 кг/ч); водяного пара - 3,33 кг/с (12000 кг/ч). Температура контактного газа на входе Т₃ = 698К (425°С), на выходе - Т₄=473К (200°С). Энтальпия контактного газа на входе i₃=2753,04 кДж/кг, на вы­ходе - i₄=2236,82 кДж/кг. Средняя теплоемкось контактного газа с_р=2,43 кДж/(кг·К). Ус­ловная схема материальных потоков парогенератора приведена на рис.18.

РАСЧЕТ

Находим величину энтальпии водяного пара по соответствующим таблицам справочника термодинамических величин. Давлению водяного пара Р1=0,1985 МПа (2,025 ата) соответствует температура испарения Т_исп=393 К (120°С). Следовательно, вода в парогенераторе нагрева­ется до Т_исп, а затем из нее образуется насыщенный водяной пар с температурой Т_исп. Энтальпия водяного пара i₂=2711 кДж/кг; удель­ная теплота парообразования r=2207 кДж/кг.

Рис. 5.4. Схема материальных потоков парогенератора.

Определим величину изменения энтропии Δs для водяного пара

Δs=4,19·2,31g(393/333)+(2207/393) = 6,312 кДж/(кг·К),

где 4,19 - теплоемкость жидкой воды при температуре 333 К (60°С); 393 К (120°С) - температура испарения воды; 2207/393 - из­менение энтропии в момент испарения, кДж/(кг·К).

Изменение энтропии контактного газа

Δs = 2,43·2,3 lg(698/473) = 0,949 кДж/(кг·К).

Эксергия тепла, отданного контактным газом,

Е₁= 16000[2753,04 - 2236,82 - 298·0,949] = 3734,688 МДж/ч = 1037,41 кВт.

Эксергия тепла, воспринятого водным конденсатом,

Е₂ = 3633[2711 - 251,2 - 298·6,308] = 2107,198 МДж/ч = 585,33 кВт.

Эксергетический КПД парогенератора: η_э = = 0,56 или 56%.

5.1.3. Тепловой расчет скруббера для охлаждения контактного газа

Специфичность расчета скруббера, используемого в производстве a-метилстирола, вызвана составом охлаждаемого контактного газа, который содержит 75% водяного пара.

Алгоритм расчета

1. Проверяем исходных данных и корректируем задание на проек­тирование.

2. Вычисляем составы влажного и сухого газов в массовых и мольных единицах.

Расчет осуществляется по следующим формулам:

m_i=x_i, (5.10)

где m_i - масса i-го компонента, кг/с или кг/ч; - масса пос­тупающего газа, кг/с или кг/ч; x_i - массовая доля i-го компонен­та, кг/кг

n_i=m_i/M_i, (5.11)

где n_i - число молей i-го компонента; M_i - молекулярная мас­са i-го компонента, кг/кмоль (5.12)

где x_i - мольная доля i-того компонента; Σn_i - общее число кмоль компонентов

, (5.13)

где m₁ - общее количество компонентов, кг; - масса водя­ного пара, кг; x_i - относительная массовая концентрация i-го ком­понента, кг компонента/кг сухого газа. , (5.14)

где y_i - относительная мольная концентрация i-го компонен­та, кмоль компонента/кмоль влажного газа.

3. Находим теплофизические свойства компонентов контактного газа по справочной литературе.

4. Определяем теплофизические свойства сухого газа.

Энтальпия вычисляется по формуле: , (5.15)

где i_i - энтальпия i-го компонента соответственно при тем­пературе входа и выхода из скруббера, кДж/кг.: с_р = ΣС_piXi (5.16)

где С_pi - теплоемкость i-го компонента, кДж/(кг·К).

Плотность контактного газа при нормальных условиях (темпера­тура 273 К, давление 101,3 кПа): (5.17)

Плотность при рабочих условиях: , (5.18)

где t - средняя температура контактного газа, ºС; P - давле­ние в скруббере, кПа; P_о - давление при нормальных условиях, кПа.

Коэффициент динамической вязкости

, (5.19)

где M_с.г. - молекулярная масса сухого газа, кг/кмоль; M_i - мо­лекулярная масса i-того компонента, кг/кмоль; μ_i - динамическая вязкость i-го компонента при средней температуре, Па·с.

Теплопроводность: , (5.20)

где y_i - мольная доля i-го компонента (относительная); λ_i - теплопроводность i-того компонента при средней температуре, Вт/(м·К).

5. Определяем температуру начала конденсации водяного пара. Парциальное давление водяных паров на входе в скруббер: Р’_H2O=P_x^’_H2O . (5.21)

Начало конденсации соответствует состоянию, когда парциальное давление равно упругости насыщенного пара при данных условиях. Следовательно, по таблицам свойств насыщенного водяного пара нахо­дим температуру Т_нас, соответствующую Р_H2O.

6. Определяем количество сконденсировавшегося водяного пара. Вычислим мольную долю водяных паров на выходе из скруббера при конечной температуре контактного газа.

По таблицам свойств насыщенного водяного пара находим давле­ние, соответствующее конечной температуре газа Т₂, затем определя­ем

. (5.22)

Далее производим расчет в следующей последовательности:

а) определяем число кмоль остаточного водяного пара

, (5.23)

где - мольная доля водяных паров на выходе из скруббера; - суммарное число кмоль компонентов контактного газа i=1 (влажного), кмоль/с или кмоль/ч;

б) определяем число сконденсировавшегося водяного пара

, (5.24)

где - начальное число кмоль поступающего водяного пара, кмоль/с или кмоль/ч.

Масса сконденсировавшегося водяного пара: , (5.25)

где - молекулярная масса воды, кг/кмоль.

7. Находим по справочным данным величины скрытой теплоты ис­парения, предварительно определив среднюю температуру конденсации

. (5.26)

8. Определяем тепловую нагрузку скруббера. Рассчитываем зат­раты тепла на охлаждение сухого газа: Q₁ = G_cr(i₁-i₂) , (5.27)

где G_cr - количество сухого газа, кг/с или кг/ч; i₁ и i₂ - энтальпии сухого газа соответственно при температуре входа T₁ и выхода T₂ кДж/кг.

Тепло конденсации водяного пара: Q₁₁= , (5.28)

где r- скрытая теплота конденсации, кДж/кг; i" и i´ - энталь­пии водяного пара и конденсата при Т_нас, кДж/кг.

Суммарная тепловая нагрузка (кВт): Q = Q₁ + Q₁₁ (5.29)

9. Определяем расход охлаждающей воды (кг/с):

, (5.30)

где - теплоемкость воды, 4,19 кДж/(кг·К); Т₃ и Т₄ - тем­пература охлаждающей воды на входе и выходе из скруббера, К; Q - тепловая нагрузка, кДж/ч или кВт.

10. Определяем средний температурний напор:

. (5.31)

11. Рассчитываем оптимальную скорость газа. Вычисляем величину комплекса

, (5.32)

где L - расход воды, кг/с или кг/ч; G - расход газа, кг/с или кг/ч; ρ_tp - плотность контактного газа, кг/м³; ρ_ж - плотность во­ды, кг/м³.

Находим значение комплекса N [7].

Вычисляем оптимальную скорость (м/с): , (5.33)

где а´ - приведенная характеристика насадки ; (5.34)

μ_ж - динамическая вязкость жидкости, Па·с.

12. Определяем объемный расход контактного газа:

, (5.35)

где Р₀ - нормальное давление, 101,3 кПа; Р - рабочее давле­ние, кПа, Σn_i - суммарное число кмоль контактного газа, кмоль/с.

13. Определяем диаметр аппарата (м): . (5.36)

Принимаем величину диаметра по ГОСТ.

14. Находим величину рабочей скорости газа в сечении скрубер­ра (м/с):

. (5.37)

15. Определяем плотность орошения (м³/м²·ч): . (5.38)

16. Проверяем коэффициент смачиваемости насадки: , (5.39)

где а - удельная поверхность насадки, м²/м³; f(l´) – функция плотности орошения, определяется по табл.5.5, м³/м²·ч.

17. Рассчитываем коэффициент теплопередачи (Вт/(м²·К):

, (5.40)

где l´ - теплопроводность контактного газа, Вт/(м·К); ω₀ - фиктивная скорость, м/с; V_св- свободный объем насадки, м³/м³; μ_сг - динамическая вязкость контактного газа, Па·с; v_ж - кинетическая вязкость воды, м²/с.

18. Определяем поверхность теплопередачи (м²): , (5.41)

где Q - суммарная тепловая нагрузка, кВт.

19. Определяем высоту насадки (м): . (5.42)

20. Рассчитываем эксергетический КПД скруббера.

Определяем величину эксергии тепла, отданного контанктым га­зом при его охлаждении от температуры Т₁ до температуры Т₂.

Е_сr = G[i₁-i₂-T₀∆s] , (5.43)

где ∆s - изменение энтропии контактного газа, кДж/(кг·К).

Δs = c_p·2,3·lgT₁/T₂ , (5.44)

где с_р - средняя теплоемкость контактного газа, кДж/(кг·К).

Эксергия тепла, выделившегося при охлаждении водяного пара от температуры Т₁ до Т_нас и при его конденсации определится из выра­жений

Е´_вп = G_вп[i₁-i_нас-T₀Δs] ; (5.45)

E_вп = [i"-i´-T₀Δs´] , (5.46)

где i₁ и i_нас - энтальпии водяного пара соответственно при температурах Т₁ и Т_нас, кДж/кг; Δs - изменение энтропии водяного пара при его охлаждении от температуры Т₁ до Т_нас, кДж/(кг·К). Оп­ределяется по формулам (5.3) либо (5.4); i" и i´ - энтальпии водя­ного пара и конденсата при температуре Т_нас, кДж/кг, Δs´, - измене­ние энтропии водяного пара при конденсации, кДж/(кг·К).

Процесс конденсации начинается при температуре Т_нас и продол­жается до температуры Т₂, поэтому в данном случае изменение энтро­пии определяем приближенно по формуле Δs = r/T´_нас , (5.47)

где Т´_нас - средняя температура конденсации, К; r - удельная теплота испарения при Т_нас, кДж/кг.

Эксергия тепла, воспринятого охлаждающей водой: = L[i₄-i₃-T₀Δs] , (5.48)

где L - расход охлаждающей воды, кг/с или кг/ч; i₄; i₃ - эн­тальпия охлаждающей воды при температуре входа Т₃ и выхода Т₄, кДж/кг; Δs - изменение энтропии охлаждающей воды, кДж/(кг·К): Δs = · 2,3 · lgT₄/T₃ . (5.49)

Эксергетический КПД скруббера получим по формуле

. (5.50)