5.6. Эксергетический метод оценки теплообменников

Для осуществления процесса передачи тепла в теплообменнике необходимо наличие конечной разности температур между теплоносите­лями. Вследствие этого процесс теплопередачи характеризуется опре­деленной необратимостью: по отношению к исходному состоянию проис­ходит обесценивание тепла. В обычных термодинамических расчетах это обстоятельство не отражается. Для оценки работы теплообменника существенное значение имеет интервал температур, в котором он ра­ботает. При температуре выше температуры окружающей среды Т_o эф­фект процесса теплообмена заключается в нагреве среды; при темпе­ратуре ниже Т_o - в охлаждении среды, так как охлаждение тела с температурой выше Т_o и нагревание с температурой ниже Т_o осущест­вляются самопроизвольно, без затраты энергии. Это принципиальное положение также не находит отражения в обычных расчетах эффектив­ности аппарата. Теплобменник, работающий с меньшей разностью тем­ператур между теплой и холодной средой, работает с большим тепло­вым КПД. Поясним на примере.

Пример. В калорифере осуществляется подогрев воздуха за счет тепла конденсирующегося водяного пара. Давление греющего пара Р=2 ата; температура 392,6К (119,6°С), теплота парообразования 2208 кДж/кг (527 ккал/кг). Воздух поступает в количестве 10000 кг/ч, с теплоемкостью 1,005·10³ Дж/(кг·К) (0,24 ккал/(кг·град)). Расход пара 28,5 кг/ч. Определить КПД калорифера в двух случаях:

а) начальная температура воздуха 298К (25°С), конечная 348К (75°C);

б) начальная температура воздуха 298К (25°С), конечная 358К (85°С).

Решение. Величина КПД оценивается отношением тепла, восприня­того холодным потоком, к количеству тепла, отданного горячим пото­ком:

а) ;

б) .

Определяем величину среднего температурного напора для случа­ев "а" и "б":

а) = 66,7°C;

б) = 59,7°C.

При фиксированных расходах теплоносителей меньшему темпера­турному напору соответствует большее значение КПД. Следовательно, затраты на получение определенного полезного эффекта тем меньше, чем меньше необратимость. Однако с уменьшением разности температур увеличивается требуемая для проведения процесса теплопередачи по­верхность, а вместе с ней и стоимость аппарата.

Таким образом, минимум суммарных затрат определяется раз­ностью температур, оптимальной с технико-экономической точки зре­ния. Такая оптимизация в расчете теплообменников возможна только при использовании в соотношениях затрат понятия эксергии .

Для оценки степени термодинамического совершенства того или иного теплообменного аппарата применяют понятие эксергетического КПД, определяемого по формуле ,

где G₂ и G₁ - количества холодного и горячего теплоносителей, кг/ч; е₄ и е₃ - удельные эксергии холодного потока при температуре выхода и входа в аппарат, ккал/кг кДж/кг; е₁ и е₂ - эксергия горя­чего потока при температуре входа и выхода из аппарата, кДж/кг или ккал/кг; Е₂ - эксергия тепла, принятого холодным потоком, кВт или ккал/ч; Е₁ - эксергия тепла, отданная горячим потоком, кВт или ккал/ч.

В числителе приведенного уравнения не всегда должно стоять значение отведенной эксергии. Если эта эксергия передается окружа­ющей среде, то она приравнивается нулю как пропавшая для полезного использования. Исходя из этого, например, эксергетический КПД кон­денсатора воздушного охлаждения или промежуточного охладителя компрессоров всегда равен нулю.

При расчете эксергетического КПД технологического узла (под­системы) необходимо учитывать потери эксергии в соединительных трубопроводах.

В трубопроводах имеет место вынужденное охлаждение потоков вследствие излучения тепла в окружающую среду трубопроводов. При этом эксергия потока уменьшается.

Термодинамическое совершенство изоляции и влияние гидравли­ческих потерь может быть оценено выражением эксергетического КПД, равным

,

где е₂ и е₁ - соответственно эксергия потока на выходе из трубопровода и на входе в него, кДж/кг или ккал/кг.

Недостатком эксергетических КПД элементов системы является неоднородность их записи, однако все они имеют одинаковое толкова­ние.

Далее приводятся примеры расчетов η_е для элементов энерготех­нологических систем.