- •5. Теплопередача……………………………………………………………………..138
- •I. Техническая термодинамика
- •1. Предмет и метод технической термодинамики
- •2. Основные определения. Термодинамическая система
- •3. Термические параметры состояния
- •3.1. Связь между термическими параметрами (уравнение состояния)
- •5. Термодинамический процесс и его энергетические
- •5.1. Аналитическое выражение для работы и теплоты процесса.
- •5.1.1. Работа изменения объема. Pv-диаграмма
- •5.2. Полезная внешняя (техническая) работа. Энтальпия
- •5.3. Вычисление количества теплоты.
- •5.4. Теплоемкость - основные понятия и определения
- •5.4.1. Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении
- •6. Первый закон термодинамики
- •6.1. Термодинамические процессы с идеальным газом.
- •7. Компрессоры
- •7.1. Рабочий процесс поршневого компрессора
- •8. Второй закон термодинамики
- •8.1. Сущность и формулировки второго закона термодинамики
- •8.2. Обратимые и необратимые процессы
- •8.3. Круговые термодинамические процессы или циклы
- •8.4. Термический коэффициент полезного действия
- •8.5. Аналитическое выражение второго закона термодинамики.
- •8.6. Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах
- •9.1. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •9.2. Циклы газотурбинных установок
- •9.3. Циклы паротурбинных установок
- •9.3.1. Циклы Карно и Ренкина насыщенного пара.
- •9.3.2. Цикл Ренкина на перегретом паре
- •9.3.3. Общая характеристика холодильных установок
- •10. Водяной пар
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.3. Основные процессы с водяным паром
- •10.4. Определение параметров воды и водяного пара
- •11. Влажный воздух
- •II.Теплопередача.
- •1. Виды теплообмена.
- •2. Теплопроводность
- •2.1. Основной закон теплопроводности
- •2.2. Теплопроводность плоской стенки
- •2.3. Теплопроводность цилиндрической стенки
- •2.4. Теплопроводность шаровой стенки
- •3. Конвективный теплообмен
- •3.1. Уравнение теплоотдачи
- •3.2. Основы теории подобия
- •3.3. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в трубах
- •3.4. Теплообмен при турбулентном движении жидкости в трубах
- •3.5. Теплоотдача при внешнем обтекании пучков труб
- •3.6. Теплоотдача при свободном движении теплоносителя
- •4. Лучистый теплообмен
- •4.1. Основные определения
- •4.2. Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
- •4.3. Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде
- •5. Теплопередача
- •5.1. Плоская стенка
- •5.2. Цилиндрическая стенка
- •5.3. Интенсификация теплопередачи
- •5.4. Тепловая изоляция
- •6. Основы теплового расчета теплообменных аппаратов
- •6.1. Типы теплообменных аппаратов
- •6.2. Рекуперативные аппараты
- •6.3. Теплообменные регенеративные и смесительные аппараты
- •III. Основы теории массообмена
- •1. Основные определения и понятия
- •2. Основы массопередачи в системах со свободной
- •2.1. Молекулярная диффузия
- •2.2. Конвекция и массоотдача
- •3. Абсорбция
- •4. Перегонка жидкостей
- •4.1. Простая перегонка
- •5. Жидкая экстракция
- •5.1. Экстрактивная и азеотропная ректификация
- •6. Адсорбция и ионный обмен
- •6.1. Основные промышленные адсорбенты и их свойства
- •6.2. Устройство и принцип действия адсорберов
- •6.3. Десорбция
- •7. Ионный обмен
- •8. Сушка
- •8.1. Основные характеристики сушки
- •8.2. Кинетика процесса сушки
- •9. Кристаллизация
5.4. Теплоемкость - основные понятия и определения
Теплоемкостью называется отношение количества теплоты, полученного или отданного телом в некотором процессе, к соответствующему приращению температуры тела. Если приращение температуры бесконечно мало, то говорят об истинной теплоемкости
(5.9)
если же это приращение имеет конечную величину, то говорят о средней теплоемкости в интервале температур
(5.10)
Связь между истинной и средней теплоемкостями выражается следующим уравнением:
(5.11)
Теплоемкость, отнесенная к некоторой количественной единице газа, называется удельной теплоемкостью.
В зависимости от внешних условий и характера термодинамического процесса теплота может либо подводиться к рабочему телу, либо отводиться от него. Учитывая, что система участвует в бесчисленном множестве процессов, сопровождающихся теплообменом, величина С для одного и того же тела может иметь различные значения. В общем случае значение теплоёмкости лежит в интервале от до , то есть она может быть любой положительной или отрицательной величиной.
В зависимости от количественной единицы тела, к которому подводится теплота в термодинамике, различают массовую, объемную и мольную теплоемкости.
Массовая теплоемкость — это теплоемкость, отнесенная к единице массы рабочего тела,
. (5.12)
Единицей измерения массовой теплоемкости является Дж/(кг • К). Массовую теплоемкость называют также удельной теплоемкостью.
Объемная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к единице объема рабочего тела,
, (5.13)
где V и ρ — объем и плотность тела при нормальных физических условиях.
Объемная теплоемкость измеряется в Дж/(нм3 • К).
Мольная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к количеству рабочего тела (газа) в молях,
, (5.14)
где n — количество газа в молях.
Мольную теплоемкость измеряют в Дж/(кмоль • К).
Массовая и мольная теплоемкости связаны следующим соотношением:
или , (5.15)
где μ - масса одного моля газа, кг/кмоль.
Объемная теплоемкость газов выражается через мольную как
или , (5.16)
где м3/моль — мольный объем газа при нормальных условиях.
Символ «нм3» читается как «нормальный кубометр» и соответствует количеству газа, которое занимает объем 1 м3 при нормальных условиях, т.е. при давлении 760 мм рт. ст. и температуре 0 0С. Связь между перечисленными удельными теплоемкостями вытекает из соотношений между количественными единицами, например:
здесь µ – масса одного моля газа, кг/кмоль;
– плотность газа при нормальных условиях, = μ/22,4 (кг/нм3).
5.4.1. Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении
Особый интерес представляют средние и истинные теплоемкости в процессах при постоянном объеме Cv (изохорная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изохорном процессе к изменению температуры рабочего тела dT) и теплоемкость в процессе при постоянном давлении Cp (изобарная теплоемкость, равная отношению удельного количества теплоты в изобарном процессе к изменению температуры рабочего тела dT).
Для идеальных газов связь между изобарной и изохорной теплоёмкостями Cp и Cv устанавливается известным уравнением Майера Cp – Cv = R.
Из уравнения Майера следует, что изобарная теплоемкость больше изохорной на значение удельной характеристической постоянной идеального газа. Это объясняется тем, что в изохорном процессе (v=const) внешняя работа не выполняется и теплота расходуется только на изменение внутренней энергии рабочего тела, тогда как в изобарном процессе (p=const) теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии рабочего тела, зависящей от его температуры, но и на совершение им внешней работы.
Для реальных газов Cp – Cv > R, так как при их расширении и p=const совершается работа не только против внешних сил, но и внутренняя работа против сил взаимодействия между молекулами газа, на что дополнительно расходуется теплота.
В теплотехнике широко применяется отношение теплоемкостей , которое носит название коэффициента Пуассона (показателя адиабаты).
Теплоемкости Cp и Cv зависят от температуры, следовательно, и показатель адиабаты должен зависеть от температуры.
Известно, что с повышением температуры теплоёмкость Cv увеличивается.
Кроме того, можно установить следующие широко использующиеся зависимости.
(5.17)
и так как
. (5.18)
Исходя из понятия истинной теплоемкости (5.9) можно получить выражения для вычисления количества теплоты в процессе:
dqx = cxdt (5.19)
или
(5.19а)