3.4. Теплообмен при турбулентном движении жидкости в трубах

При турбулентном течении жидкости, в связи с более сложным строением потока, распределение скоростей описать одним уравнением не удается. Почти все сечение трубы заполнено турбулентным потоком и только у самой стенки образуется ламинарный подслой, представляющий основное термическое сопротивление. При стабилизованном турбулентном потоке распределение скоростей по сечению имеет вид усеченной параболы, указанной на рис. 3.4.б. Наиболее резко скорость потока изменяется вблизи стенки в пределах пограничного слоя, а в средней части сечения – полого. Максимальная скорость потока наблюдается на оси трубы. В практических расчетах пользуются средними скоростями

где V – секундный объем жидкости, м3/сек; F – площадь поперечного сечения трубы, м2.

При турбулентном потоке жидкость весьма интенсивно перемешивается и естественная конвекция практически не оказывает влияния на теплоотдачу. Поэтому из совокупности определяющих чисел подобия может быть исключено число Грасгофа. Температура жидкости по сечению ядра практически постоянна. При нагревании жидкости интенсивность теплоотдачи выше, чем при охлаждении жидкости. Эта зависимость также учитывается отношением .

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при турбулентном движении, когда l/d > 50 рекомендуют следующую формулу

. (3.21)

Для воздуха (при Pr = 0,7) эта формула упрощается

. (3.22)

За определяющую температуру принята средняя температура потока: за определяющий размер – диаметр круговой трубы или эквивалентный диаметр трубы любой формы.

Для труб, имеющих l/d < 50, коэффициент теплоотдачи выше, поэтому значение из формул (3.21) и (3.22) следует умножать на средний поправочный коэффициент , который берется из таблицы.

В изогнутых трубах и змеевиках за счет центробежных эффектов теплоотдача улучшается и вводится поправка , зависящая от изгиба трубы и диаметра трубы.

3.5. Теплоотдача при внешнем обтекании пучков труб

Поверхности нагрева паровых котлов, воздухоподогревателей и других теплообменников обычно состоит из пучков труб. Передача тепла нагреваемому рабочему телу, протекающему внутри этих труб, осуществляется в результате обтекания их снаружи потоками греющего теплоносителя. Поэтому такой случай теплообмена имеет большое практическое значение. Рассмотрим сначала поперечное обтекание труб.

Поперечное обтекание одиночной трубы. Картина движения теплоносителя при поперечном обтекании одиночной трубы показана на рис. 3.5. Теплоноситель, набегает на фронтовую часть поверхности, растекается на две струи, которые, отрываясь от поверхности, создают вихревое движение в тыльной (кормовой) части трубы. Теплоотдача определяется характером обтекания и сильно изменяется по окружности трубы. Плавное, безотрывное омывание поверхности круглой трубы наблюдается только при Re < 5. При больших значениях Rе условия омывания лобовой и кормовой половины трубы различны.

Рис. 3.5. Обтекание одиночной трубы поперечным потоком газа.

Ламинарный пограничный слой, образующийся в лобовой части трубы около вертикального диаметра, отрывается от ее поверхности и в кормовой части образуются два симметричных вихря. Только при углах φ = 80-850, считая от лобовой точки, поверхность трубы омывается потоком жидкости безотрывно, вся остальная ее часть находится в вихревой зоне. Чем больше скорость потока, тем при больших углах φ происходит отрыв ламинарного пограничного слоя. При больших значениях числа Re ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный. Это смещение приводит к уменьшению вихревой зоны в кормовой части трубы и обтекание ее улучшается. Турбулентный пограничный слой появляется при значениях числа Re = 1*105 – 4*105. На появление турбулентного пограничного слоя большое влияние оказывает начальная турбулентность потока: чем она больше, тем при меньших значениях числа Re появится турбулентный пограничный слой. И это все отражается на значении коэффициента теплоотдачи по ее окружности.

В лобовой части трубы (при φ = 0) коэффициент теплоотдачи имеет наибольшее значение, т.к. пограничный слой имеет наименьшую толщину. По мере движения жидкости вдоль поверхности толщины пограничного слоя увеличивается и достигает максимального значения почти у экватора, что примерно соответствует месту отрыва пограничного слоя. Благодаря увеличению толщины пограничного слоя коэффициент теплоотдачи уменьшается и у экватора достигает наименьшего значения. За экватором кормовая часть цилиндра омывается жидкость, имеющей сложный вихревой характер движения, при этом происходит разрушение пограничного слоя, толщина его уменьшается, а коэффициент теплоотдачи увеличивается, достигая максимального значения при φ = 1800.

Для определения средней по окружности коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании цилиндра потоком жидкости или газа служит формула:

, (3.23)

где С = 0,50 и m = 0,50 при Re от 5 до 1*103;

С = 0,25 и m = 0,60 при Re от 1*103 до 2*105;

С и m – поправочные коэффициенты, установленные опытным путем и зависящие от формы тела, характера движения, температуры и ряда других факторов.

Теплоотдача по окружности одиночной трубы при поперечном обтекании тесно связана с характером омывания ее поверхности, зависит от скорости и направления потока жидкости, от температуры и диаметра трубы, от направления теплового потока, от внешних тел, изменяющих степень турбулизации потока и т.д.

Теплоотдача в пучках труб. Теплообменные аппараты, собирающиеся из пучка круглых труб и омывающиеся поперечным потоком жидкости, имеют в технике большое распространение. Применяются в основном два вида расположения труб в пучках: коридорный и шахматный (рис. 3.6.).

Рис. 3.6. Схема расположения труб в коридорных а) и шахматных б) пучках.

Характеристиками пучка труб считаются: внешний диаметр, количество рядов труб по движению жидкости и относительные шаги (отношение расстояния между осями труб по ширине пучка к внешнему диаметру – s1/d и отношение расстояния между осями двух соседних рядов труб по направлению движения жидкости к внешнему диаметру – s2/d). От расстояния труб в значительной степени зависят характер движения жидкости, омывание труб каждого ряда и в целом теплообмен в пучке.

Для характеристики шахматной компоновки служит величина диагонального шага

При этом если в канале было турбулентное движение жидкости, то оно будет турбулентным и в пучке труб, причем степень турбулизации будет возрастать от ряда к ряду, т.к. пучок труб является очень хорошим турбулирующим устройством. Если в канале перед пучком режим течения был ламинарным, то в зависимости от числа Re в пучке труб может быть как ламинарное, так и турбулентное течение жидкости.

Условия обтекания первого ряда труб в обоих случаях примерно те же, что и для одиночной трубы. При коридорном расположении трубы любого ряда затеняются соответственными трубами предыдущего ряда, что ухудшает омывание лобовой части и большая часть поверхности трубы находится в слабой вихревой зоне. При шахматном расположении труб загораживания одних труб другими не происходит. Вследствие этого коэффициент теплоотдачи в шахматных пучках при одинаковых условиях выше, чем в коридорных.

При любом расположении труб каждый ряд вызывает дополнительную турбулизацию потока. Поэтому коэффициент теплоотдачи для труб второго ряда выше, чем для первого, а для третьего ряда выше, чем для второго. Начиная с третьего ряда поток жидкости стабилизируется и коэффициент теплоотдачи для всех последующих рядов остается величиной постоянной.

Если в качестве определяющего размера выбрать диаметр трубы, а критерий Re посчитать по скорости в наиболее узком сечении пучка, то независимо от расстояния между трубами коэффициент теплоотдачи можно определить по уравнению

, (3.24)

где С = 0,56 и m = 0,50 при Re < 1*103;

при Re > 1*103 для коридорного пучка - С = 0,22 и m = 0,65

для шахматного – С = 0,40, m = 0,60.