10. Водяной пар

10.1. Основные понятия и определения

Известно, что любое вещество в зависимости от внешних условий (давления и температуры) может находиться в газообразном, жидком и твердом агрегатных состояниях, или фазах, а также одновременно находиться в двух или трех состояниях.

Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое называется фазвым переходом или фазовым превращением. Вещество в разных агрегатных состояниях имеет различные свойства, в частности плотность. Это различие объясняется характером межмолекулярного взаимодействия.

Переход вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением, из жидкого в газообразное — испарением, из твердого в газообразное — сублимацией. Обратные процессы соответственно называются затвердеванием, или кристаллизацией, конденсацией и десублимацией.

Процесс получения пара из жидкости может осуществляться испарением и кипением. Испарением называется парообразование, происходящее только со свободной поверхности жидкости и при любой температуре.

Кипением называется бурное парообразование по всей массе жидкости, которое происходит при сообщении жидкости через стенку сосуда определенного количества теплоты. При этом образовавшиеся у стенок сосуда и внутри жидкости пузырьки пара, увеличиваясь в объеме, поднимаются на поверхность жидкости.

Процесс парообразования начинается при достижении жидкостью температуры кипения, которая называется температурой насыщения tн и на протяжении всего процесса остается неизменной. Температура кипения, или температура насыщения, tн зависит от природы вещества и давления, причем с повышением давления tн увеличивается. Давление, соответствующее tн называется давлением насыщения рн.

Насыщенным паром называют пар, который образовался в процессе кипения и находится в динамическом равновесии с жидкостью. Насыщенный пар по своему состоянию бывает сухим насыщенным и влажным насыщенным.

Водяной пар является реальным рабочим телом и может находиться в трёх состояниях: влажного насыщения, сухого насыщения и в перегретом состоянии. Для технических нужд водяной пар получают в паровых котлах (парогенераторах), где специально поддерживается постоянное давление.

Между давлением и температурой насыщения существует однозначная связь вида . На рис. 10.1 показан примерный график этой зависимости для воды в диаграмме pt. Кривая pH=f(tH) заканчивается в точке «К», которая называется критической точкой. Параметры критической точки для воды pk=221(бар), tk= 374°С. В этой точке физические различия между жидкой и газообразной фазами вещества исчезают. Для воды вплоть до критической точки зависимость между давлением и температурой насыщения с хорошей точностью выражается уравнением (p в ата, t в 0C).

Рис. 10.1. pt-диаграмма воды Рис. 10.2. pv- диаграмма водяного пара

Кривая насыщения разбивает область pt – диаграммы ниже критической точки на две зоны. Левее кривой насыщения расположена зона жидкого состояния вещества, правее – зона газообразного состояния. Газообразное состояние воды при обычных в технике температурах принято называть перегретым паром. Таким образом, перегретым называется пар, температура которого выше температуры насыщения при данном давлении. Рассмотрим процесс перехода воды в перегретый пар при постоянном давлении, пользуясь pv – диаграммой (рис. 10.2). Этот процесс изобразится отрезком горизонтальной прямой 1–4, состоящим из следующих частей: 1-2 – подогрев воды до температуры насыщения (удельный объем воды при температуре насыщения обозначим через v`); 2-3 – процесс парообразования, при котором данное количество жидкости (1 кг) постепенно превращается в насыщенный пар и который, как следует из предыдущего, будет изобарно-изотермическим; 3-4 – процесс перегрева, при котором температура пара возрастает. На участке 2-3 имеет место гетерогенное состояние воды в виде смеси двух фаз – жидкости и насыщенного пара. Такое состояние принято называть влажным насыщенным паром. Влажный насыщенный пар – это равновесная смесь, состоящая из капель жидкости, находящейся при температуре кипения, и сухого насыщенного пара.

Массовая доля пара в смеси называется степенью сухости и обозначается буквой x: . При этом несущественно, распределена или жидкость по всему объему влажного пара в виде мелких капель, или сосредоточена в его части. В точке 2 x = 0, поскольку здесь "смесь" состоит из одной жидкости. При перемещении по отрезку 2-3 вправо степень сухости увеличивается и в точке 3 она равна 1. Состояние насыщенного пара, при котором x = 1, называется сухим насыщенным паром. Сухой насыщенный пар представляет собой пар, не содержащий капель жидкости и имеющий температуру равную температуре насыщения (t=tн) при данном давлении. Удельный объем сухого насыщенного пара обозначается через v``. Поскольку удельный объем механической смеси является величиной аддитивной, для влажного пара можно написать

, (10.1)

откуда

(10.2)

Аналогичные соотношения справедливы и для других аддитивных функций состояния:

, (10.3)

. (10.4)

Как показывают опыты, при увеличении давления v` увеличивается, а v’’ уменьшается, и в критической точке v’ = v’’. Совокупность точек, отвечающих состоянию жидкости при температуре насыщения, образует нижнюю пограничную кривую (кривая AК на рис. 10.2). Совокупность точек, отвечающих состоянию сухого насыщенного пара, образует верхнюю пограничную кривую (кривая ВК на рис. 10.2). Поле pv - диаграммы ниже критической точки делится пограничными кривыми на три области: левее нижней пограничной кривой – область жидкого состояния, правее верхней пограничной кривой – область перегретого пара, между пограничными кривыми – область влажного насыщенного пара. Сравнивая два последних рисунка, видим, что область pv - диаграммы, соответствующая влажному насыщенному пару, в pt - диаграмме вырождается в линию. Изобразим в pv - диаграмме некоторые из основных линий постоянных параметров. Как следует из формулы (10.2), линии постоянной сухости в pv - диаграмме делят горизонтальные отрезки, заключенные между пограничными кривыми, в постоянном отношении. Одна из линий x = const показана на рис. 10.2. пунктиром. Линии t=const (изотермы) в области однофазного состояния представляют собой кривые гиперболического типа, т.к. в этом случае увеличение давления при постоянной температуре всегда приводит к уменьшению объема. Правда, в области жидкого состояния эти линии практически совпадают с вертикальными прямыми, т. к. жидкость можно приближенно считать несжимаемой. В области двухфазного состояния характер изотерм резко изменяется. Здесь изотермический процесс должен быть одновременно изобарным, следовательно, в области влажного насыщенного пара изотермы изображаются горизонтальными прямолинейными отрезками. По мере увеличения температуры длина горизонтального участка изотерм уменьшается, и в пределе получается критическая изотерма, имеющая в критической точке точку перегиба о горизонтальной касательной. Изотермы, расположенные правее критической, по виду приближаются к изотермам идеального газа тем больше, чем выше температура. Характерные изотермы показаны на рис. 10.2. сплошными тонкими линиями. На рис. 10.3. изображена Ts - диаграмма для воды и водяного пара. Как и в pv - диаграмме, пограничные кривые делят область ниже критической точки "К" на три зоны - жидкости, влажного насыщенного пара и перегретого пара. Процесс изобарного перехода из жидкого состояния к состоянию перегретого пара изображается линией 1-4, отдельные участки которого обозначены так же, как и на рис. 10.2.

Рис. 10.3. Ts – диаграмма водяного пара

Изобарно-изотермический процесс парообразования изображается горизонтальным отрезком 2-3. В области жидкого состояния изобара изображается кривой линией 1-2, которая располагается несколько выше нижней пограничной кривой, но практически с ней сливается. В области перегретого пара изобары по виду приближаются к изобарам идеального газа. Линия постоянной сухости x = const делит горизонтальные отрезки, заключенные между пограничными кривыми, в постоянном отношении. Одна из таких линий показана на рис. 10.3. пунктиром. Площадь под линией процесса парообразования изображает в Ts -диаграмме удельную теплоту парообразования r. При увеличении давления (и температуры) насыщения теплота парообразования уменьшается и при критическом давлении r = 0.

10.2. hs - диаграмма водяного пара

Преимущественное распространение в инженерных теплотехнических расчетах с водяным паром имеет hs - диаграмма, что объясняется некоторыми ее дополнительными удобствами по сравнению с другими диаграммами. Дело в том, что в теплотехнике наиболее часто встречаются процессы изобарного подвода или отвода тепла (котельные установки, теплообменники) и адиабатного расширения с совершением полезной работы (паровые турбины). Для этих процессов справедливы формулы, выражающие соответственно теплоту изобарного процесса и техническую работу адиабатного процесса . Следовательно, наиболее важные характеристики этих процессов очень просто определяются с помощью hs - диаграммы, а именно, теплота изобарного процесса и техническая работа адиабатного процесса определяются как проекции соответствующего процесса в hs - диаграмме на ось ординат. Общий вид hs - диаграммы водяного пара показан на рис. 10.4.

Рис. 10.4. hs – диаграмма водяного пара.

Жирной сплошной линией показаны верхняя и нижняя пограничные кривые. Рассмотрим изображение в этой диаграмме основных линий постоянных параметров. Для изобарного процесса можем записать , откуда тангенс угла наклона касательной к изобаре в hs-диаграмме будет . Т.к. в области насыщенного пара изобарный процесс является одновременно изотермическим (Т=const), из последнего равенства следует, что в этой области изобары представляют собой прямые линии, наклон которых тем больше, чем больше давление. В области перегретого пара изобарный процесс подвода тепла идет с увеличением температуры, поэтому здесь изобары изображают вогнутыми кривыми линиями. Непосредственно ясно, что изобары большего давления располагаются левее изобар меньшего давления. Это можно пояснить еще следующим образом: для идеального газа энтальпия прямо пропорциональна температуре, как следует из формулы h=сpt. Для перегретого пара, который является реальным газом, пропорциональность, конечно, не имеет места, но, во всяком случае, энтальпия есть прямая функция температуры. Поэтому характер кривых, построенных в Ts - диаграмме для идеального газа, и соответствующих кривых, построенных в hs-диаграмме в области перегретого пара, должен в общих чертах совпадать. Вспоминая то, что говорилось о расположении в Ts - диаграмме изобар различного давления для идеального газа, убеждаемся в совпадении вида расположения изобар. Из этих рассуждений сразу вытекает, во-первых, что изохоры в hs-диаграмме располагаются круче изобар, и, во-вторых, что изохоры большего объема располагаются правее изохор меньшего объема. Как и в других диаграммах, изотермы в области насыщенного пара в hs - диаграмме совпадают с изобарами, поэтому обычно изотермы здесь специально не изображаются. Они изображаются только в области перегретого пара. Характерным признаком этих кривых является то, что по мере увеличения объема они все больше приближаются по виду к горизонтальным прямым линиям. Такое поведение изотерм легко объяснить, если учесть, что при увеличении удельного объема перегретый пар по своим свойствам приближается к идеальному газу, энтальпия которого зависит только от температуры, т.е. при t=const будет и h=const. Как следует из (10.2), линии постоянной сухости x=const (пунктирные линии) делят в постоянном отношении отрезки изобар, заключенные между пограничными кривыми.

Остановимся еще кратко на положении в hs – диаграмме критической точки. В ранее рассмотренных диаграммах pv и Ts критическая точка располагалась в вершине кривой, ограничивающей область насыщенного пара. Это соответствует тому, что направление касательной к пограничной кривой в критической точке совпадает с направлением изобар (изотерм) парообразования, а в упомянутых двух диаграммах это направление является горизонтальным. С точки зрения математики это означает, что критическая точка есть точка максимума пограничной кривой. В hs -диаграмме такое положение уже не будет иметь места. Предельное направление изобары парообразования в критической точке характеризуется угловым коэффициентом, равным Тк, так что критическая точка лежит не на вершине пограничной кривой, а левее этой вершины.