Лабораторная работа №6 градуирование термоэлемента и определение его термоэ.Д.С.

Цель работы. Усвоение понятий о природе носителей заряда и термоэлектрических явлений

Задача: градуирование термопары

Приборы и принадлежности: термопара, нулевой гальванометр, два химических стакана, электроплитка, термометр, известное сопротивление на 100 или 200 Ом, соединительные провода.

Краткая теория.

Возникновение эдс (термоэдс) в электрическом контуре, состоящем из двух проводников А и В, контакты между которыми поддерживаются при разных температуpax Т₁ и Т₂ называется эффектом Зеебека.

Эффект 3еебека используется для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую (термоэлектрогенераторы) и в термо­метрии.

Градиент температуры создает в проводнике градиент концентраций «холодных» и «горячих» носителей за­ряда. В результате этого возникают два диффузион­ных потока носителей — вдоль и против градиента температуры. Так как скорости диффузии и концентрации «горячих» и «холодных» носителей заряда различны, то на одном конце проводника создается избыточный положительный заряд, а на другом — отрицательный. Поле этих зарядов приводит к установлению стационарного состояния; число носителей, проходящих через по­перечное сечение образца в обоих направлениях, оди­наково. Возникающая диффузионная термоЭДС опре­деляется температурной зависимостью концентрации носителей заряда и их подвижностью µ, обусловлен­ной характером их взаимодействия с кристаллической решеткой, фононами, примесями и т. д.

В металлах электронный газ вырожден* и термоЭДС определяется только различием подвижностей «горя­чих» и «холодных» электронов.

* Внутри металла совокупность свободных электронов проводимости образует электронный газ. Уровни энергии электронов в газе подчинены так называемому распределению Ферми-Дирака:

где E_F. − ферми−энергия, равная по значению химическому потенциалу φ. Электроны газа совершают хаотическое движение между положительными ионами, это движение ограничивается так называемой ферми-поверхностью.

При температуре Т = 0 К на этой поверхности находятся электроны с максимальной для -273°C энергией, которая называется ферми-энергией E_F. (рис.1). При не слишком высоких температурах уровни сильно вырождены, и все нижние уровни заселены полностью − вероятность существования электрона с такой энергией равно единице (100%). При повышении температуры некоторые электроны могут выходить за пределы этой поверхности − границу. В узком интервале (порядка kT) около значения ферми-энергии вероятность заселенности уровней меняется плавно от 1 до нуля. Форма ферми-поверхности для разных металлов и сплавов различна, работа выхода электрона также различна. Вследствие разницы ферми−энергий возникает разность потенциалов на границе соприкосновения двух различных металлов − контактная электродвижущая сила, правда для металлов она незначительная

В полупроводниках термоЭДС обусловлена зависимостью от Т как подвиж­ности, так и концентрации электронов и дырок. Обычно вклад в термоЭДС, связанный с температурной зависи­мостью концентрации * носителей, превышает вклад, обусловленный различием в подвижности µ(Т), хотя последний в полупроводниках (вследствие распределе­ния носителей по Больцману) на несколько порядков больше, чем в ме­таллах. Именно поэтому термоЭДС в полупроводниках значительно выше, чем в металлах.

*Концентрация носителей заряда зависит от температуры. В общем случае по классической теории при термодинамическом равновесии согласно распределению Больцмана-Максвелла заселенность возбужденных уровней экспоненциально растет при повышении температуры :

где n_o, n_i – заселенность нулевого и i−го уровней, E_i− энергия i−го уровня. Такому распределению соответствует концентрация носителей заряда в плазме, электролитах, полупроводниках и изоляторах.

ТермоЭДС контуpa определяется формулой:

, (1)

где α_A и α_В называются абсолютными термоЭДС проводников А и В, Абсолютная термоЭДС — характеристика проводника, равная α= dU/dT, где U — ЭДС, возникающая в провод­нике при наличии в нём градиента температур.

Другое термоэлектрическое явление* — эффект Пельтье: выделение (или поглощение) тепла (в зависимости от направления тока) в местах контактов раз­нородных проводников.

Количество тепла Q пропорционально количеству электричества It, прошедшему через контакт:

Q = π I t, (2)

где I—сила тока, t — время, π — коэффициент Пельтье.

Как термоэлектрическое явление рассматривается эффект Томсона: выделение (или погло­щение) тепла в объеме проводника при протекании тока (в дополнение к теплоте Джоуля), если вдоль проводника существует перепад температур:

Q= ρ (Т₁ — Т₂) I t, (3)

где Т₁, Т₂ — температуры на концах проводника, ρ — коэффициент Томсона. Томсон вывел термодинамические соотношения между α, π, ρ :

π = αТ, (4)

С повышением температуры газов разность давлений будет увеличиваться. Значит напряженность поля, которая должна его уравновешивать, увеличивается. В широких пределах часто разность потенциалов пропорциональна абсолютной температуре.

Если два куска разных металлов (алюминий и железо) спаять как на рис.2, то в местах спаев возникает разность потенциалов, причем на первом спае разность потенциалов направлена противоположно по отношению к разности потенциалов на втором спае. В результате имеем ноль.

Рис.2 Если один из спаев нагреть до T₂,, а другой останется при T₁, то разности потенциалов U₂ и U₁, возникающие на разных спаях, не будут уравновешивать друг друга, в цепи возникает ЭДС, равная E = U₂ - U_1. Тогда в цепи пойдет электрический ток. U₂ и U₁ примерно пропорциональны абсолютным температурам. Поэтому возникающую ЭДС называют термоэлектродвижущей силой. ЭДС пропорциональна разности абсолютных температур:

E = α ( T₂ -- T₁ ) или E = α ( t₂ -- t₁) (5)

Рис.3

Можно считать, что термоЭДС есть линейная функция разности температур спаев. Однако для многих металлов зависимость E от t₂−_-t₁ имеет более сложный характер и только при небольших разностях температуры сохраняется точная линейность этой зависимости. При практическом использовании термопары* обычно не выходят за пределы линейной зависимости от t₂ - t₁ и данную термопару характеризуют величиной α из формулы (5). Как видно из этой формулы, величина α численно равна термоэлектродвижущей силе, возникающей в термопаре при разности температур спаев в 1 градус.

* ТЕРМОПАРА — датчик температуры. состоящий из двух со­единённых между собой разнородных электропроводящих элементов (обычно из металлических проводников, реже из полупроводников) Действие термопары основано на эффекте Зеебека. Если контакты (обы­чно спаи) проводящих элементов, образующих термопару (их часто называют термоэлектродами), находятся при разных температурах, то в цепи термопары возникает ЭДС, величина которой однозначно определяется температурами горячего и холодного контактов и природой материалов, применённых в качест­ве термоэлектродов.

ЭДС термопары из металлических проводников обычно лежит в пре­делах 5—60 мкВ/К. ЭДС термопары из полупроводников может быть на порядок выше. Точность определения температуры с помощью термопары составляет, как правило, нескольких К (градусов), а у некоторых термопар достигает 0,01 К.

Термопары используются в самых различных диапазонах температуры (от нескольких К до примерно 2800 К), Применяются в устройствах для измерения температуры и различных автоматизированных системах управления и контроля. В сочетании с электроизмерительными приборами (милливольтметром, потенциомет­ром и т. п.) термопара образует термоэлектрический термометр.

Задачей настоящей работы является градуирование термопары, т.е. установление действительной зависимости термоЭДС этой термопары от разности температур и определение α в пределах линейного участка. На рис.3 дана схема установки, используемой при выполнении работы. Один конец термопары присоединяется к гальванометру. Переключатель дает возможность включать в цепь и выключать сопротивление R Спаи термопар А и В погружают в стаканы с водой. Туда же опускают термометр. Отсчитывают значение комнатной температуры t₁

Один из стаканов ставят на электроплитку. При положении переключателя К в положение I через гальванометр течет ток:

(6)

где R₁ - неизвестное сопротивление цепи, состоящей из термопары и гальванометра.

При положении переключателя К в положение II (при той же разности температур) подключается дополнительное известное сопротивление R, и гальванометр покажет ток:

(7)

Из уравнений (6) и (7), исключая неизвестное сопротивление, получим

(8)