IV. Математичні вирази. Використання букв.

Алгебраїчний матеріал вивчають, починаючи з 1 класу, в тісному зв'язку з арифметичним і геометричним матеріалом.

Програмою з математики в 1 - 4 класах передбачено навчити учнів читати і записувати математичні вирази, ознайомити учнів з правилами порядку виконання дій і навчити ними користуватися під час обчислень, ознайомити учнів з тотожними перетвореннями виразів.

Числовий вираз складається з чисел, знаків дій та дужок.

Якщо виконати всі зазначені дії у правильному порядку, дістанемо число, яке називається значенням числового виразу.

Порядок виконання дій:

1. Виконують дії в дужках.

2. Виконують множення та ділення в тому порядку, як вони зустрічаються зліва направо.

3. Виконують додавання та віднімання таким же чином.

Буквений вираз — це запис, який складається з чисел, букв, знаків дій та дужок.

Не обов’язково, щоб у буквеному виразі були присутні числа.

Якщо в буквеному виразі замість букв підставити певні числа, то матимемо числовий вираз. Його значення називається значенням буквенного виразу при даних значеннях букв.

При різних значеннях букв буквений вираз може набувати різних значень.

Наприклад, значення виразу 2a-3 при складатиме: ; при складатиме: .

Якщо зазначені дії не можна виконати, кажуть, що вираз не має змісту.

Приклади

не має змісту;

не має змісту при . 

Якщо буквений вираз позначити деякою буквою, то рівність, одна частина якої містить цю букву, а друга містить буквений вираз, становитиме формулу.

Наприклад, формула шляху має такий вигляд: S дорівнює добутку v і t, де s – пройдений шлях, v – швидкість, t – час, тобто, щоб знайти пройдений шлях, треба швидкість помножити на час руху.

Із формули можна виразити будь-яку букву, що входить до неї. Із формули пройденого шляху випливає формула швидкості: v дорівнює частці S і t, тобто, щоб знайти швидкість, треба пройдений шлях поділити на час руху.

Із формули шляху випливає і формула часу: t дорівнює частці S і v, тобто, щоб знайти час руху, треба пройдений шлях поділити на швидкість руху.

А) Аналіз системи завдань підручників Кочиної л.П. Та Богдановича м.В.

Видання нового покоління підручників та інших посібників навчально-методичного комплексу викликане новими пріоритетними завданнями початкової освіти, результатами наукових досліджень і досягненнями шкільної педагогічної практики

З 2001 року в країні в початкових класах учні навчаються за новими підручниками з математики: один варіант - автори Л. Кочина та Н. Листопад, другий варіант - автор М. Богданович. Варіативні підручники з математики - це вимога сучасного стану розвитку методики математики для початкових класів.

Підручник з математики автора М. В. Богдановича було підготовлено на основі діючого підручника, тому вчителям початкових класів він більш-менш знайомий. Підручник авторів Л. П. Кочиної, Н. П. Листопад на даний час є новим та оригінальним за методичними підходами щодо розкриття програмного матеріалу, а також за новими дидактичними та психологічними основами організації навчання.

. Інтегрований підручник авторів М. С. Вашуленко, Н. М. Бібік, Л. П. Кочиної на даний час трохи забутий педагогами, однак ефективність навчання дітей за цим посібником у тих класах, у яких діти непогано підготовлені до навчання, коли вчитель ставить завдання організувати інші види занять за умов скорочення часу на вивчення грамоти, математики та ознайомлення з навколишнім, підтверджена практикою використання даного підручника в багатьох регіонах. Методичні особливості цього підручника та методичні рекомендації щодо його використання друкувались у багатьох номерах журналу «Початкова школа». У статті ми детальніше проаналізуємо підручник авторів Л. П. Кочиної, Н. П. Листопад, який є на даний час новим та оригінальним за методичними підходами щодо розкриття програмного матеріалу, а також за новими дидактичними та психологічними основами організації навчання.

Основними темами підручника є:

властивості й відношення предметів у просторі;

розміщення предметів у просторі;

числа 1-10 та 0;

числа 1-5;

числа 6-10, число 0;

додавання та віднімання;

додавання та віднімання в межах кожного числа;

таблиці додавання та віднімання;

числа 11-20.

Ми вкажемо в загальному плані відмінності та спільне в найбільш поширених у використанні, це підручник даних авторів та автора М. В. Богдановича не лише в 1-му класі, а й для всього комплекту підручників.

Організаційні підходи до розробки підручників

Спільне: обидва варіанти підручників розроблено до чинного початкового курсу математики, що не вимагатиме ґрунтовної перепідготовки педагогів до навчання за тим чи іншим підручником.

Відмінне:

1) Розподіл навчального матеріалу за роками навчання, що вимагає враховувати такі умови при виборі комплекту:

Перший варіант (автори Л. П. Кочина та Н. П. Листопад) - передбачає плавний, поступовий перехід від дошкільного до навчання в 1-му класі, протягом якого відбувається певне вирівнювання підготовки учнів до навчання. Даний принцип застосовується і в наступних класах.

Отже, підручник доцільно та успішно можна використовувати в масовій практиці як у сільській, так і в міській місцевості.

Другий варіант (автор М. В. Богданович) - підручники ускладнені; у 1-му класі прискорене вивчення математичних понять не внесено в навчальний матеріал, який в попередньому підручнику вивчається в 2-му класі.

Отже, за підручником успішно можуть навчатися діти, які добре підготовлені до школи, або в школах, де проводиться відбір учнів (ліцеї, гімназії).

2) Методичні концепції розкриття математичного змісту.

У підручниках використані різні методичні підходи до розкриття багатьох програмних питань, упроваджена різна система вправ як для сприймання нового матеріалу, так і для повторення та узагальнення знань і формування вмінь і навичок.

Учитель має змогу вибрати ту методичну систему розкриття математичних понять, яка, на його думку, більше відповідає різним факторам: підготовці самого вчителя, учнів даного класу, навчально-методичного забезпечення тощо.

3) Дидактичні функції підручників:

Перший варіант (автори Л. П. Кочина та Н. П. Листопад) - спрямованість на формування загальнонавчальних умінь; дедуктивний шлях організації навчання тощо.

Другий варіант (автор М. В. Богданович) - індуктивний шлях організації навчання; забезпечення розвивального аспекту за допомогою окремих спеціально підібраних вправ тощо.

Висновок: різні дидактичні функції підручників забезпечують варіативність навчання.

4) Засоби навчання: ілюстрації, таблиці, схеми тощо.

Перший варіант (автори Л. П. Кочина та Н. П. Листопад) - спрямованість не лише на унаочнення, а й на визначення способів такого унаочнення та для узагальнення знань тощо.

Другий варіант (автор М. В. Богданович) - унаочнення математичних понять.

Висновок: різні засоби навчання забезпечуватимуть доцільний вибір педагогами підручника з урахуванням розвитку абстрактного мислення учнів даного класу.

Загальний висновок: варіативні підручники збагачують методику викладання математики в початкових класах, урізноманітнюють шкільну практику навчання молодших школярів, дозволяють здійснювати диференційований підхід до навчання на рівні масового навчання в початкових класах.

У підручнику «Математика. 1 клас» авторів Л. П. Кочиної та Н. П. Листопад здійснено новий підхід до побудови процесу опрацювання кожної теми. Передбачається така послідовність:

що нового вивчатимеш у новій темі? Що треба знати?

опрацювання змісту теми;

перевір себе!

Такий підхід забезпечуватиме формування в учнів усвідомлення процесу навчання, самоконтролю та самооцінки. Перша сторінка теми спрямовуватиме вчителя на розробку такого уроку, на якому в узагальненому вигляді проводитиметься огляд основних питань нової теми та розкриватимуться вимоги до кінцевих результатів навчання

б) Розташуй числа в порядку збільшення, прочитай приказку.

18-(7-2)= 13(сім) 100-2= 98(ріж) 75+15+1= 91(від) 2*11= 22(зів) 7*7-11= 38(міряй)

22:2+19= 29 (від) 15*4+10= 70(раз) 75-21+10= 64(дин) 3*5+5= 19(ра) 50-1= 49( о )

Як ви розумієте приказку?