1. Аналіз системи завдань підручників математики л.П. Кочинової та в. Богдановича

З 2001 року в країні в початкових класах учні навчаються за новими підручниками з математики: один варіант - автори Л. Кочина та Н. Листопад, другий варіант - автор М. Богданович.

Підручник з математики автора М. В. Богдановича було підготовлено на основі діючого підручника, тому вчителям початкових класів він більш-менш знайомий. Підручник авторів Л. П. Кочиної, Н. П. Листопад на даний час є новим та оригінальним за методичними підходами щодо розкриття програмного матеріалу, а також за новими дидактичними та психологічними основами організації навчання.

У підручнику М. В. Богдановича дробі вивчається у темі «Ознайомлення з дробами» після вивчення «Ознайомлення з частками, долями». Особливості формування поняття про дроби у молодших школярів являє особливий інтерес як для педагогічної психології навчання, так і для вікової психології. Дроби мають широке застосування в повсякденному житті. Це зумовлює потребу у викладанні уявлень про дроби уже в початковій школі. Разом з тим викладання дробів у молодших класах пов`язане з певними труднощами, які з однієї сторони, змушують різко обмежити об`єм знань про дроби, з якими ознайомлюють молодших школярів, а з другої сторони, викликає тенденцію до такого способу введення дробів, який не відповідає поняттю про них.

Аналізуючи систему вправ, можна впевнено засвідчити, що їх зміст, система й основні методичні напрями роботи з ними забезпечують виконання програмних завдань із засвоєння даної теми. Це перш за все формування поняття про дроби.

Спільне між цими підручниками є те, що обидва варіанти підручників розроблено до чинного початкового курсу математики, що не вимагатиме ґрунтовної перепідготовки педагогів до навчання за тим чи іншим підручником.

У підручнику Л. П. Кочиної та Н. П. Листопад передбачено плавний, поступоий перехід протягом якого відбувається певне вирівнювання підготовки учнів до навчання. Отже, підручник доцільно та успішно можна використовувати в масовій практиці як у сільській, так і в міській місцевості.

Другий варіант (автор М. В. Богданович) - підручники ускладнені. Отже, за підручником успішно можуть навчатися діти, які добре підготовлені до школи, або в школах, де проводиться відбір учнів (ліцеї, гімназії).

Формування поняття про дроби рекомендується проводити по трьох основних етапах:

1) спочатку діти засвоюють фактичне роздроблення (ділення) різноманітних конкретних предметів на рівні (“частки”), коли кожен предмет виступає як ціла одиниця; вони утворюють різні частини цих предметів (половину, чверть і т.д.), а із частин - дроби (одна друга, одна четверта, три четвертих);

2) потім цю ж роботу діти проробляють уже на кресленнях (малюнки кругів, відрізків);

3) діти оперують дробами по уявленню, без будь-яких інших зовнішніх опор, крім самих записів ( і т.д.).

Завдання до підручника супроводжуються яскравими ілюстраціями, поясненнями, правилами, також наявні завдання підвищеної складності.

У підручнику Л. П. Кочиної ознайомлення з дробами відбувається під час вивчення теми «Частки (долі)». Тобто, так само, під час ознайомлення з дробами учні розв’язують вирази та задачі.

Способи викладення матеріалу особливо не відрізняються, різні лише завдання в цих підручниках.

Б. Завдання до теми

На малюнку зображені квадрати, поділені на рівні частини. Яка з цих частин найбільша? найменша? Запиши всі частини від найбільшої до найменшої.

2)На малюнку зображено цілий круг і круг, поділений на 2 рів ні частини. Одна така частина - це половина, або одна друга. Половина позначається двома цифрами - 1/2. Якщо прикласти половини одна до одної, дістанемо цілий круг. У побуті часто користуються словом половина, або пів. Півкілограма (1/2 кг), півлітра (1/2 л), півтонни (1/2 т). Знайди 1/2 1/2 від чисел 8, 100, 1кг.

3) На малюнку 7 однакових прямокутників. Перший - цілий, другий - поділений на 2 рівні частини, третій - на 3 рівні частини, четвертий  - на 4, п'ятий - на 5, шостий - на 8 і сьомий - на 10 рівних частин. У цілому прямокутнику міститься дві половини, три третіх частини, чотири четвертих, п'ять п'ятих, вісім восьмих або десять десятих частин. Скільки четвертих частин у половині?

Користуючись малюнками, порівняй частини:

1/2 і 1/8; 1/8 і 1/10; 1/3 і 1/2; 1/4 і 1/5.

4) Розглянь задачі на знаходження частини числа і числа за його частиною. Склади дві подібні задачі.

З а д а ч а 1. Від 12 м дроту відрізали четверту частину. Скільки метрів дроту відрізали?

Р о з в ' я з а н н я: 12 : 4 = 3 (м).

В і д п о в і д ь: 1/4 від 12 м дорівнює 3 м.

З а д а ч а 2.Першого дня турист пройшов 24 км, що становило 1/4 всього шляху. Який увесь шлях?

Р о з в ' я з а н н я: 24 * 4 = 96 (км).

В і д п о в і д ь: увесь шлях становить 96 км.

5)

6)  Довжина 1/3 шуканого відрізка 3 см. Знайди довжину шуканого відрізка і накресли його в зошиті.

7)  Для школи придбали 240 квитків у цирк та 420 квитків у театр. Четверту частину квитків у цирк і шосту частину квитків у театр віддали учням початкових класів. Скільки всього квитків віддали учням початкових класів?

8)  Знайди значення поданих виразів, якщо а = 43.

989 : а - 20                  1000 - 774 : а                      17 * а - 567

9) В універмазі було 280 жіночих і 150 чоловічих костюмів. Під час розпродажу за день продали четверту частину жіночих і третю частину чоловічих костюмів. Яких костюмів продали більше і на скільки?

10) За даними малюнка знайди, на скільки кілометрів відстань КМ менша від половини відстані КО.

11) Запишіть найбільший дріб:

2/7 2/15 2/3 2/17

12) . Розмістіть подані числа по наростаючій:

1/2 0,2 0 1/3

13) Якої частки не вистачає?

14)

Прочитайте дробі…де знаменник?...де чисельник?

Який дріб найбільший? Який найменший?