Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

rozdil7(інтеграли).doc

Скачиваний:

Добавлен:

04.08.2019

Размер:

2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

11 Які з наведених нижче формул не можуть бути правильними ?

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

а) 1, 2 і 3;

12 Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

в) 2 і 3;

13 Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

г) тільки 4

14 Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

д) інша відповідь.

15 Подвійний інтеграл в полярних координатах набуває виду:

б) ;

16 Якщо поверхня задана рівнянням і проектується на площину в область , то її площа знаходиться за формулою:

в) ;

17 Маса матеріальної пластини, яка займає область на площині і поверхнева густина якої , обчислюється за формулою:

г) ;

18 Координати центра ваги матеріальної пластини, яка займає область на площині і поверхнева густина якої , знаходяться за формулами:

б) ;

19 Моменти інерції матеріальної пластини, яка займає область на площині і поверхнева густина якої , відносно координатних осей і відносно початку координат обчислюються за формулами:

а) ;

20 Які з наведених нижче рівностей справедливі для потрійного інтеграла?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

в) 1 і 4;

21 Які з наведених нижче формул не можуть бути правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

б) 2 і 4;

22 Які з наведених нижче формул не можуть бути правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

г) 2 і 3;

23 Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ( - проекція на площину );

2) ;

3) ;

4) ( - проекція на площину ).

в) 1 і 3;

24 Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ( - проекція на площину );

2) ;

3) ;

4) ( - проекція на площину ).

а) 1 і 4; б) тільки 1; в) 2 і 3; г) 2 і 4; д) інша відповідь.

Д .

25 Потрійний інтеграл в циліндричних координатах набуває виду:

б) ;

26 Потрійний інтеграл в сферичних координатах набуває виду:

а) ;

27 Маса тіла , густина якого , обчислюється за формулою:

б) ;

28 Координати центра ваги тіла , густина якого , знаходяться за формулами ( - маса тіла):

в) ;

29 Моменти інерції відносно координатних осей тіла , густина якого , знаходяться за формулами:

г) ;

30 Моменти інерції відносно координатних площин тіла , густина якого , знаходяться за формулами:

а) ;

31 Момент інерції відносно початку координат тіла , густина якого , знаходиться за формулою:

в) ;

32 Які з наведених нижче рівностей справедливі для криволінійного інтеграла першого роду ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

г) 1 і 4;

33 Які з наведених нижче рівностей справедливі для криволінійного інтеграла першого роду ?

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

б) 2 і 3

34 Якщо крива задана рівнянням , то для обчислення криволінійного інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

35 Якщо крива задана рівнянням , то для обчислення криволінійного інтеграла першого роду має місце формула:

в) ;

36 Якщо крива задана параметричними рівняннями , то для обчислення криволінійного інтеграла першого роду має місце формула:

г) ;

37 Якщо просторова крива задана параметричними рівняннями , то для обчислення криволінійного інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

38 Довжина кривої обчислюється за формулою:

в) ;

39 Маса плоскої матеріальної кривої , лінійна густина якої , обчислюється за формулою:

б) ;

40 Координати центра ваги плоскої матеріальної кривої , лінійна густина якої , знаходяться за формулами:

б) ;

41 Моменти інерції відносно координатних осей і відносно початку координат плоскої матеріальної кривої , лінійна густина якої , знаходяться за формулами:

в) ;

42 Які з наведених нижче рівностей справедливі для криволінійного інтеграла другого роду?

1) ( );

2) ;

3) ;

4) .

д) інша відповідь.

43 Якщо крива задана рівнянням , то для обчислення криволінійного інтеграла другого роду має місце формула:

б) ;

44 Якщо крива задана рівнянням , то для обчислення криволінійного інтеграла другого роду має місце формула:

г) ;

45 Якщо крива задана параметричними рівняннями , то для обчислення криволінійного інтеграла другого роду має місце формула:

а) ;

46 Зв’язок між криволінійними інтегралами першого і другого роду. Якщо і - кути, які складає напрямна дотична до кривої з осями

відповідно і , то має місце рівність:

в) ;

47 Формула Гріна встановлює зв’язок між:

б) подвійними і криволінійними інтегралами;

48 Формула Гріна має вид ( - замкнений контур, що обмежує область і обходиться в додатному напрямі):

в) ;

49 Яка з формул для обчислення площі області , обмеженої контуром не є правильною ?

а) ;

50 Інтеграл не залежить від форми шляху інтегрування, якщо виконана умова:

г) ;

51 Інтеграл не залежить від форми шляху інтегрування, якщо виконані умови:

б) ;

52 Якщо поверхня задана рівнянням і проектується на площину в область , то для обчислення поверхневого інтеграла першого роду має місце формула:

в) ;

53 Якщо поверхня задана рівнянням і проектується на площину в область , то для обчислення поверхневого інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

54 Якщо поверхня задана рівнянням і проектується на площину в область , то для обчислення поверхневого інтеграла першого роду має місце формула:

б) ;

55 Площу поверхні можна обчислити за формулою:

б) ;

56 Маса матеріальної поверхні , поверхнева густина якої , знаходиться за формулою:

в) ;

57 Координати центра ваги матеріальної поверхні , поверхнева густина якої , знаходяться за формулами ( - маса поверхні):

в) ;

58 Моменти інерції відносно координатних осей матеріальної поверхні , поверхнева густина якої , знаходяться за формулами:

г) ;

59 Момент інерції відносно початку координат матеріальної поверхні , поверхнева густина якої , знаходиться за формулою:

а) ;

60 Зв’язок між поверхневими інтегралами першого і другого роду. Якщо - функції, задані в точках поверхні , - кути між нормаллю до вибраної сторони поверхні та осями відповідно, то має місце рівність: