rozdil6
.doc
ВИЩА МАТЕМАТИКА
розділ 6
рівень B
1 Якщо
ряд
збіжний, то:
Б)
;
2 Числовий ряд збігається, якщо:
А) існує скінченна границя послідовності частинних сум ряду;
3 Яка з умов гарантує розбіжність ряду ?
Г)
;
4 Сума
ряду
дорівнює:
В)
;
5 Для ряду виконання умови
А) є необхідним для збіжності;
6 Для ряду виконання умови
Б) є достатнім для розбіжності;
7 Якщо
для двох рядів
і
виконується
для всіх
,
то:
Б) із збіжності ряду випливає збіжність ряду ;
8 Якщо для двох рядів і виконується для всіх , то:
а) із розбіжності ряду випливає розбіжність ряду ;
б) обидва ряди збігаються чи розбігаються одночасно;
в) із розбіжності ряду випливає розбіжність ряду ;
г) розбіжність одного з рядів не залежить від розбіжності іншого; д) інша відповідь.
В .
9 Одночасну збіжність чи розбіжність двох рядів з додатними членами і гарантує виконання умови:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
10 Яка
з умов гарантує збіжність ряду
?
а)
; б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
11 Яка з умов гарантує збіжність ряду ?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
12 Яка з умов гарантує збіжність ряду ?
а)
;
б)
- неперервна, спадна,
;
в)
- неперервна, спадна,
;
г)
- неперервна, спадна,
;
д)
інша відповідь.
Б .
13 Яка з умов гарантує збіжність ряду ?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
14 Яка з умов гарантує збіжність ряду ?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
15 Яка з умов гарантує збіжність ряду ?
а)
;
б)
;
в)
;
г) - неперервна, спадна, ; д) інша відповідь.
Г .
16 Яка з умов гарантує розбіжність ряду ?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
17 Яка з умов гарантує розбіжність ряду ?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
18 Яка з умов гарантує розбіжність ряду ?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
19 Ряд
збігається, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
20 Ряд розбігається, якщо:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
21 Ряд
збіжний, якщо тільки:
а)
;
б)
і
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
22 Для
залишку ряду лейбніцевого типу
виконується умова:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
23 Які з наведених нижче тверджень правильні?
Якщо ряд
збіжний, то ряд
теж збіжний.Якщо ряд розбіжний, то ряд теж розбіжний.
Якщо ряд розбіжний, то ряд може збігатись.
Якщо ряд збіжний, то ряд теж збіжний.
а) 1 і 4; б) 2 і 4; в) 1 і 3; д) 1 і 2; д) інша відповідь.
В .
24 Які з наведених нижче тверджень неправильні?
Якщо ряд збіжний, то ряд може розбігатись.
Якщо ряд розбіжний, то ряд може збігатись.
Якщо ряд збіжний, то ряд може розбігатись.
Якщо ряд розбіжний, то ряд теж розбіжний.
а) 1 і 2; б) 2 і 3; в) 3 і 4; д) 1 і 3; д) інша відповідь.
Б .
25 Степеневим рядом загального вигляду називається ряд виду:
а)
;
б)
;
в)
;
в)
;
д) інша відповідь.
А .
26 Радіус збіжності степеневого ряду може бути знайдений за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
27 Радіус збіжності степеневого ряду може бути знайдений за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
28 Ряд
Тейлора функції
має вигляд:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
29 Ряд Маклорена функції має вигляд:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
30 Яка
функція є сумою ряду
?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
31 Яка
функція є сумою ряду
?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
32 Яка
функція є сумою ряду
?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
33 Яка
функція є сумою ряду
?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
34 Яка
функція є сумою ряду
?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
35 Яка
функція є сумою ряду
?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь
В .
36 Яка
функція є сумою ряду
?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
37 Яка
функція є сумою ряду
?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
38 Яка
функція є сумою ряду
?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
А .
39 Сумою якого ряду є функція ?
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д) інша відповідь.
В .
40 Сумою якого ряду є функція ?
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д) інша відповідь.
Б .
41 Сумою якого ряду є функція ?
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д) інша відповідь.
Г .
42 Сумою якого ряду є функція ?
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д) інша відповідь.
Б .
43 Сумою якого ряду є функція ?
а) ; б) ;
в)
; г)
; д) інша відповідь.
В .
44 Сумою якого ряду є функція ?
а)
; б)
;
в)
; г)
; д) інша відповідь.
В .
45 Сумою якого ряду є функція ?
а)
; б)
;
в)
; г)
; д) інша відповідь.
А .
46 Сумою
якого ряду є функція
?
а)
; б)
;
в)
; г)
; д) інша відповідь.
Б .
47 Сумою якого ряду є функція ?
а)
; б)
;
в)
; г)
; д) інша відповідь.
Б .
48 Сумою якого ряду є функція ?
а)
; б)
;
в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
49 Встановити відповідність між функціями та рядами Маклорена:
1) ; 1) ;
2) ; 2) ;
3) ; 3) .
а) 1-2, 2-1, 3-3; б) 1-1, 2-3, 3-2; в) 1-3, 2-1, 3-2; г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.
Г .
50 Встановити відповідність між функціями та рядами Маклорена:
1) ; 1) ;
2)
; 2)
;
3) ; 3) .
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-2, 2-3, 3-1; в) 1-1, 2-2, 3-3; г) 1-3, 2-2, 3-1; д) інша відповідь.
А .
51 Встановити відповідність між функціями та рядами Маклорена:
1)
; 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
.
а) 1-2, 2-3, 3-1; б) 1-1, 2-2, 3-3; в) 1-2, 2-1, 3-3; г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.
В .
52 Встановити відповідність між функціями та рядами Маклорена:
1) ; 1) ;
2)
; 2)
;
3) ; 3) .
а) 1-3, 2-1, 3-2; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-2, 2-1, 3-3; г) 1-1, 2-2, 3-3; д) інша відповідь.
Б .
53 Встановити відповідність між функціями та рядами Маклорена:
1) ; 1) ;
2) ; 2) ;
3) ; 3) .
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-1, 2-2, 3-3; г) 1-2, 2-1, 3-3; д) інша відповідь.
В .
54
Коефіцієнти ряду Фур’є
-періодичної
функції
обчислюються за формулами:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
інша відповідь.
А .
55
Коефіцієнти ряду Фур’є
-періодичної
функції
обчислюються за формулами:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
інша відповідь.
Г .
рівень C
1 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г) 2; д) інша відповідь.
Б .
2 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
3 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г) 1; д) інша відповідь.
Б .
4 Знайти
суму ряду
.
а) 1;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
5 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
6 Знайти
суму ряду
.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Б .
7 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б) 1; в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
8 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
9 Знайти
суму ряду
.
а) ; б) ; в) 1; г) ; д) інша відповідь.
В .
10 Знайти
суму ряду
.
а) 1;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
11 Знайти
суму ряду
.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
В .
12 Знайти
суму ряду
.
а) ; б) 1; в) 2; г) ; д) інша відповідь.
А .
13 Знайти
суму ряду
.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
Г .
14 Знайти
суму ряду
.
а) ; б) ; в) 1; г) ; д) інша відповідь.
В .
15 Знайти
суму ряду
.
а) 1;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
16 Знайти
суму ряду
.
а) ; б) ; в) ; г) 1; д) інша відповідь.
А .
17 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в) 5;
г) 4;
д) інша відповідь.
Г .
18 Знайти
суму ряду
.
а) 5; б) 4; в) ; г) 3; д) інша відповідь.
Б .
19 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г) 1;
д) інша відповідь.
А .
20 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
21 Знайти
суму ряду
.
а) 2;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
22 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
23 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Г .
24 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
В .
25 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
26 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
А .
27 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г) 1; д) інша відповідь.
В .
28 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в) 3; г)
;
д) інша відповідь.
Г .
29 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) інша відповідь.
Б .
30 Знайти
суму ряду
.
а)
;
б)
;
в)
;
г) -2; д) інша відповідь.
А .
31 З поданих нижче рядів
1)
;
2)
;
3)
;
збіжними є:
а) 1 і 2; б) тільки 3; в) тільки 2; г) 2 і 3; д) інша відповідь.
В .
32 З поданих нижче рядів
1)
;
2)
;
3)
;
збіжними є: