Розв’язок.

Розрахунок агрегатної структури грошової маси на початок та кінець звітного року проведемо в таблиці:

На початок звітного року, млрд. грн.				На кінець звітного року, млрд. грн.
Агрегати грошової маси			Частка в грошовій масі		Агрегати грошової маси			Частка в грошовій масі
М0	58	58/611*100 = 9,5 %		М0		48	48/756*100 = 6,3 %
М1	58+145+185 = 388	388/611*100 = 63,55 %		М1		48+198+240 = 486	486/756*100 = 64,3 %
М2	388+195 = 583	583/611*100 = 95,4 %		М2		486+250 = 736	736/756*100 = 97,4 %
М3	583+28 = 611	611/611*100 = 100 %		М3		736+20= 756	756/756*100 = 100 %

Оскільки, маємо дані щодо продажу товарі в кредит, то для знаходження середньої швидкості обігу грошової маси використовуємо формулу:

Vc = (сума цін реалізованих товарів, робіт, послуг – сума цін товарів, робіт, послуг, що реалізовані з відстроченням платежу + сума платежів по зобов’язаннях, термін оплати яких наступив – сума платежів, що взаємно погашаються) / М3 ср.

сума цін реалізованих товарів, робіт, послуг = (7289+9494)/2 = 8391,5 млрд. грн.;

сума цін товарів, робіт, послуг, що реалізовані з відстроченням платежу = (1200+1900)/2 = 1550 млрд. грн.;

сума платежів по зобов’язаннях, термін оплати яких наступив = (2500+100)/2 = 1300 млрд. грн.;

сума платежів, що взаємно погашаються = (40+38)/2 = 39 млрд. грн.;

М3 ср. = (611+756)/2 = 683,5 млрд. грн.;

Vc = (8391,5 – 1550 + 1300 – 39) / 683,5 = 11,85 об.

Тоб. = 365 / Vc = 365 / 11,85 = 30,72 дн.

Відповідь: Vc = 11,85 об.; Тоб. = 30,72 дн.

Задача № 7.

Якщо норма обов’язкових резервів становить 24 %, то чому дорівнює грошово-кредитний мультиплікатор?

Розв’язок.

Величину грошово-кредитного мультиплікатора знаходимо за формулою: m = 1/r, де m – величина грошово-кредитного мультиплікатора, r – норма обов’язкових резервів.

Отже, m = 1 / 0,24 = 4,17 – це означає, що з однієї гривні приросту резервів банківська система може створити 4,17 грн.

Відповідь: величина грошово-кредитного мультиплікатора при нормі обов’язкових резервів у 24 % становить 4,17.

Задача № 8.

У комерційному банку розміщено нових депозитів на сума 44000 грн. Розрахуйте розмір нових кредитних ресурсів для перших 6-ти банків, що користуються коштами цих депозитів, та максимально можливе збільшення грошової маси в обороті, якщо норма обов’язкового резервування становить 10 %.

Розв’язок.

Процес руху депозитних коштів по банківській системі під впливом здійснення банками операцій на монетарному ринку з метою отримання прибутку через кредитування своїх клієнтів спричинює загальне зростання грошової маси в обороті.

Розрахунок кредитних ресурсів для перших 6 банків, що використовуватимуть кошти з цих депозитних рахунків для здійснення кредитних та депозитних операцій, проведемо в таблиці:

Банк	Кошти на нових депозитних рахунках (загальний резерв)	Кошти на кор. рахунках в НБУ (обов’язковий резерв)	Нові кредитні ресурси (вільний резерв)
Банк № 1	44000	44000*10 % = 4400	44000 – 4400 = 39600
Банк № 2	39600	39600*10 % = 3960	39600 – 3960 = 35640
Банк № 3	35640	35640 * 10% = 3564	35640 – 3564 = 32076
Банк № 4	32076	32076 * 10% = 3207,6	32076 – 3207,6 = 28868,4
Банк № 5	28868,4	28868,4 * 10% = 2886,84	28868,4 – 2886,84 = 25981,56
Банк № 6	25981,56	25981,56 * 10% = 2598,16	25981,56 – 2598,16 = 23383,4
Всього			185549,36

Максимально можливе збільшення грошової маси в обороті розраховується через грошово-кредитний мультиплікатор:

М = R* m, де R – приріст резервів, що спричинює процес грошово-кредитної мультиплікації; m – грошово-кредитний мультиплікатор.

m = 1/0,1 = 10; М = 44000*10 = 440000 грн.

Відповідь: обсяг нових кредитних ресурсів 185549,36 грн.; максимально можливе збільшення грошової маси в обороті 440000 грн.

Задача № 9.

Новий клієнт банку отримує позику в розмірі 66000 грн., причому третина її надається готівкою, а інша частина – у вигляді відкриття поточного рахунку. Яким буде максимально можливе збільшення пропозиції грошей, якщо норма резервування становить 17 %.

Розв’язок.

Готівка, отримана позичальником, збільшить обсяг грошового агрегату М0 та не прийматиме участі у процесі грошово-кредитної мультиплікації. Початковий приріст резервів, що спричинить грошово-кредитну мультиплікацію, складатиме частина позики, отримана у вигляді безготівкових коштів на поточному рахунку клієнта. Максимально можливе збільшення грошової маси в обороті розраховується через грошово-кредитний мультиплікатор:

m = 1/r, де m – величина грошово-кредитного мультиплікатора, r – норма обов’язкових резервів.

m = 1/0,17 = 5,88;

М = R * m = 2/3 * 66000 * 5,88 = 258720 грн.

Відповідь: збільшення пропозиції грошей становить 258720 грн.

Задача № 10.

В комерційному банку розміщено депозит на суму 18000 грн. Яким чином вплине зменшення норми обов’язкових резервів (НОР) з 19 % до 12 % на розмір кредитних ресурсів для перших 4-х комерційних банків, які використовують кошти цього депозиту, а також на розмір грошової маси в обороті.

Розв’язок.

Розрахунок кредитних ресурсів банків проведемо в таблиці:

Банк	Нові депозити (загальній резерв)		Кошти в НБУ (обов’язковий резерв)		Нові кредитні ресурси (вільний резерв)
	НОР = 19 %	НОР = 12 %	НОР = 19 %	НОР = 12 %	НОР = 19 %	НОР = 12 %
Банк № 1	18000	18000	3420	2160	14580	15840
Банк № 2	14580	15840	2770,2	1900,8	11809,8	13939,2
Банк № 3	11809,8	13939,2	2243,86	1672,70	9565,94	12266,5
Банк № 4	9565,94	12266,5	1817,52	1471,98	7748,42	10794,52
Всього					43704,16	65106,72

Зв’язок між нормою обов’язкових резервів та розміром грошової маси в обороті проявляється через грошово-кредитний мультиплікатор.

m 1 = 1/0,19 = 5,26; М1 = 18000*5,26 = 42080 грн.

m 2 = 1/0,12 = 8,33; М2 = 18000*8,33 = 149940 грн.

Відповідь: зменшення норми обов’язкових резервів з 19% до 12 % призведе до збільшення кредитних ресурсів перших 4-х комерційних банків, які використовують кошти цього депозиту, на 21402,56 грн.; можливий приріст грошової маси, буде більший на 107860 грн.

Задача № 11.

Знайти значення грошового мультиплікатора по агрегату М1, якщо обсяг готівки поза банками становить 40 млрд. грн., розмір банківських резервів, що зберігаються в НБУ, 45 млрд. грн., а величина грошового агрегату М1 – 340 млрд. грн.

Розв’язок.

Значення грошового мультиплікатора по агрегату М1 знаходимо за формулою:

mпо М1 = M1 / (M0 + R).

mпо М1 = 340 / (40+45) = 4 – це означає, що з однієї гривні приросту резервів банківська система фактично створила 4 грн.

Відповідь: значення грошового мультиплікатора по агрегату М1 становить 4 грн.

Задача № 12.

Розрахуйте максимально можливий та реальний рівень грошово-кредитної мультиплікації за наступними даними: норма обов’язкових резервів 18 %, готівка поза банками 70 млрд. грн., банківські резерви 110 млрд. грн., загальна сума депозитів банківської системи 900 млрд. грн.

Розв’язок.

Максимально можливий рівень грошово-кредитної мультиплікації оцінюється виходячи з розрахунку мультиплікатора на основі норми обов’язкового резервування, що встановлена НБУ:

m = 1/r, де m – величина грошово-кредитного мультиплікатора, r – норма обов’язкових резервів.

m = 1/0,18 = 5,56 – це означає, що з однієї гривні приросту резервів банківська система може створити 5,56 грн.

Реальний рівень грошово-кредитної мультиплікації оцінюється виходячи з розрахунку мультиплікатора на основі порівняння суми готівки та депозитів банківської системи із сумою готівки та банківських резервів:

де M₀ – маса готівки в обігу поза банками, D – маса грошей у депозитах комерційних банків; R – сума резервів комерційного банку.

mm = (70+900)/(70+110) = 5,39 – що означає, що з однієї гривні приросту резервів банківська система фактично створила 5,39 грн.

Відповідь: максимально можливий рівень грошово-кредитної мультиплікації 5,56; реальний – 5,39.

Задача № 13.

Знайти значення грошового мультиплікатора по агрегату М2, якщо:

• депозити, залучені банківською установою, становлять 75 млрд. грн.;

• співвідношення готівки поза банками та депозитів можна визначити як 1:4;

• частка строкових депозитів в їх загальній величин становить 60 %;

• кошти на розрахункових рахунках 114 млрд. грн.;

• кошти за трастовими операціями 27 млрд. грн.;

• наднормові резерви комерційних банків складають 8 млрд. грн.;

• норма обов’язкового резервування визначена НБУ в розмірі 12 %.

Розв’язок.

Знайдемо значення грошового мультиплікатора по агрегату М2:

mпо М2 = M2 / (M0 + R).

Якщо співвідношення готівки поза банками та депозитів становить 1 до 4, то:

М0 = 75 *1/4 = 18,75 млрд. грн.

М1 = М0 + кошти на розрахункових рахунках + депозити до запитання = 18,75 + 114 + (75 – 75*0,6) = 162,75 млрд. грн.

М2 = М1 + строкові вклади = 162,75 + 75*0,6 = 297,75 млрд. грн.

М3 = М2 + 207,75 + 27 = 234,75 млрд. грн.

R = обов’язковий резерв + наднормові резерви = 75*0,12 + 8 = 17 млрд. грн.

mпо М2 = 297,75/ (18,75 + 17) = 8,33 – це означає, що з однієї гривні приросту резервів банківська система може створити 8,33 грн.

Відповідь: М0 = 18,75 млрд. грн.; М1 = 162,75 млрд. грн.; М2 = 297,75 млрд. грн.; М3 = 234,75 млрд. грн.; значення грошового мультиплікатора по агрегату М2 становить 8,33.