Задача № 1
Определите оптимальный для потребителя объем блага Q,если известно, что функция полезности индивида от владения этих благ равна: U(Q) =5+Q – Q2.
Решение.
U(Q) =5+Q – Q2
MU=TU/⌂Q
TU| = 0+0-2Q
Ответ: Q=1/2.
Задача №2
MU товара А=100
РА =10
РВ =5
Определите предельную полезность В.
Решение.
MUА / РА = MU В / РВ
MU В = РВ * MU А / РА =5*100/10 =50.
Ответ: MU В=50.
Задача №3
При каком соотношении параметров х и у потребитель будет находиться в положении равновесия, если известно, что:
Благо |
MU |
Р |
А |
х |
5 |
В |
15 |
у |
Решение.
MUА / РА = MU В / РВ
х/5 =15/ у
х* у= 15*5
х=75/ у
Ответ: х=75/ у
Задача №4
Представьте себе что вы выбираете между 2 благами А и В, ваш доход составляет 16 грн. Цена товара А= 3 грн., В=1 грн. В таблице MU благ А и В
Q |
MU А |
MU В |
1 |
30 |
22 |
2 |
21 |
12 |
3 |
15 |
6 |
4 |
12 |
4 |
Определить, сколько единиц товара нужно купить, чтобы максимизировать полезность.
Решение.
РА / РВ = MUА / MUВ;
30/3=22/1=10 #22;
21/3 =12/1 =7#2;
15/3 =6/1 =5#6;
12 /3=4/1 =4=4;
TU = 12+4=16 грн.
TU = MUА+ MUВ; TU1 =30+ 22 =52; и так далее
Задача № 5
Потребитель тратит 20 грн в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность(MU) яблок для него равна 20 -3х, где х – количество яблок, в шт. MU апельсинов = 40-5у, где у - количество апельсинов, в шт. Цена 1 яб. =1грн, цена 1апел. = 5грн.
Какое количество яб. и апел. Купит рациональный потребитель.
Решение.
В состоянии равновесия отношение предельных полезностей равно относительно цен полезностей:
MUу/MUх = Ру/Рх.
Выбор потребителя предопределен бюджетным ограничением:
Рх*Х+ Ру*У = 1
20 -3х/40-5у=1/5
х+5у=20
Ответ: решая систему уравнения, получаем что Х=5; У=3.
Задача №6
При цене билета 40грн на футбольный матч пришло 30000 зрителей, когда цена увеличилась - до 90грн численность зрителей стала 5000. Если считать функцию спроса линейной, то сколько пройдет зрителей при цене 20 грн.
Решение.
Q = a – вP;
Q1 =30000; Q2 =5000; Q3 = 20 грн.
Р1 =40 грн.; Р2 = 90 грн.
1)30000 = а – 40в;
5000=а-90в;
а=90в+5000;
30000=90в+5000– 40в;
25000=50в;
в=5000; а =50000
2) Q=50000 – 500*20=40000
Ответ: Q=40000
Задача №7
Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: Qд=2400 – 100Р; Qs =1000+250Р, где Q – количество обедов в день; Р –цена обеда (грн.)
А) Вычислите равновесную цену и количествопроданных обедов по такой цене.
Б)Заботясь о студентах, администрация установила цену в 3 грн. за обед. Охарактеризуйте последовательность такого решения.
Решение.
Найдем равновесную цену, учитывая, что при ней спрос равен предложению:
Qд(Р)= Qs(Р); 2400 – 100Р=1000+250Р; 1400=350Р; Р=4грн.
Найдем равновесное количество обедов, поставив равновесную цену в любую из данных функций:
Qд= 2400 – 100Р; Qд = 2400 – 100*4; Q=2000(обедов в день)
Если цена будет установлена в 3 грн. за обед, т.е. ниже равновесной, то спрос превысит предложение – возникнет нехватка обедов.
Найдем количество обедов, кот. Столовая сможет предложить по такой цене: Qs(3)= 1000+250*3; Qs=1750(обедов в день);
Qд(3)= 2400 – 100*3; Qд=2100(обедов в день)
Ответ: Таким образом, будет продано на 250 обедов меньше, чем по свободной цене. При этом дефицит обедов в день составит 2100 – 1750=350 обедов в день.
Задача № 8
В таб. Приведены данные об общих издержках(С) фирмы в долгосрочном периоде. Найти АТС и МС:
Q |
ТС |
АТС |
МС |
0 |
0 |
- |
- |
1 |
32 |
32 |
32 |
2 |
48 |
24 |
16 |
3 |
82 |
27,3 |
34 |
4 |
140 |
35 |
58 |
5 |
228 |
45,6 |
88 |
6 |
352 |
58,6 |
124 |
АТС= ТС/ Q МС=(ТС1 – ТС0)/( Q1 - Q0) |
Задача №9
Даны данные в таб. Найти Р, ТС, VC, AC
|
|||||||||||||||||||||||||||
Задача №10
Фирма несет условные постоянные издержки в 45 грн. Определите АFC, АТС, МС в краткосрочном периоде. Построить кривые AVC, АТС и МС.
Q |
AVC |
FC |
АFC ? |
АТС ? |
МС ? |
ТС(доп.) |
VC(доп.) |
1 |
17 |
45 |
45 |
31 |
- |
17 |
17 |
2 |
15 |
45 |
22,5 |
37,5 |
58 |
75 |
30 |
3 |
14 |
45 |
15 |
29 |
12 |
87 |
42 |
4 |
15 |
45 |
11,25 |
26,25 |
18 |
105 |
60 |
5 |
19 |
45 |
9 |
28 |
35 |
140 |
95 |
6 |
29 |
45 |
4,83(3) |
36,5 |
79 |
219 |
174 |
VC= AVC* Q= 17*1= 17; ТС= FC+ VC= 17+45=62; АТС = TС/ Q= 62/2=31; МС=(ТС1 – ТС0)/( Q1 - Q0) АFC= FC/ Q=45/1=45 |
Задача №11
Определить бухгалтерскую прибыль, если общий доход от продаж - 5000 грн., внешние издержки - 3000 грн., нормальная прибыль - 1500 грн.
Решение.
Прибыль бухгалтерская = Доход от реализации – С бухг(внешн.(явные))
Прибыль экономическая = Доход – С(Сбухг.+Свнутрение)
Прибыль бухг. = 5000 – 3000 – 1500=500(грн.)
Прибыль экон.=5000 – (500+3000)=1500(грн.)
Ответ: Прибыль бухг.=500 грн. Прибыль экон.=1500 грн.
Задача №12
Человек – потребитель употребляет в пищу сосиски и яблоки. Таб. Показывает полезность кот. он получает при потреблении разного количества этого продукта. РА=1,5 грн.; РБ=7,5 грн. Допускается ,что человек покупает 2 сосиски и 10 яблок.
Решение.
Q |
Яблоки - А |
Сосиски - Б |
||||
TUА |
MUА |
MUА/PА |
TUБ |
MUБ |
MUБ/PБ |
|
1 |
60 |
- |
- |
360 |
- |
- |
2 |
111 |
51 |
34 |
630 |
270 |
36 |
3 |
156 |
45 |
30 |
810 |
180 |
24 |
4 |
196 |
40 |
26,6(6) |
945 |
135 |
18 |
5 |
232 |
36 |
24 |
1050 |
105 |
14 |
6 |
265 |
33 |
22 |
1140 |
90 |
12 |
7 |
295 |
30 |
20 |
1250 |
110 |
14,6(6) |
8 |
322 |
27 |
18 |
1275 |
25 |
3,3(3) |
9 |
347 |
25 |
16,6(6) |
1320 |
45 |
6 |
10 |
371 |
24 |
16 |
1350 |
30 |
4 |
2 сос.= 10 яб.
I(доход)= Q *P=7,5*2=10*1,5=15=15
Общая полезность будет максимальной потребителю от 2 сосисок, чем от 10 яблок.
Задача №13
В таб приведены следующие данные. Рассчитать значение отсутствующих показателей.
Q |
ТС |
FC |
VC |
АFC |
AVC |
АТС |
МС |
100 |
1100 |
300 |
800 |
3 |
8 |
11 |
- |
200 |
1800 |
300 |
1500 |
1,5 |
7,5 |
9 |
7 |
300 |
2100 |
300 |
1800 |
1 |
6 |
7 |
3 |
Задача №16
Издержки на сырье и материалы 200 грн.; на освещение 15000, на транспорт 20000,на управление персоналу 90000, выплата на оплату труда произ. Рабочим 25000, стоимость оборудования сроком службы 10 лет – 3000000, аренда 20000. Найти АТС, FC, VC.
Решение.
ТС=FC+ VC
VC=200+20+250=470тыс.
FC=15+90+3000000*0,1+20=425 тыс.; АТС=470+425=895 тыс.
Задача №14
Фирма изготовляет товар А с использованием переменного ресурса цен. Рынки товара и ресурса абсолютно совершенно конкурентный. Заполнить таблицу и дать ответы на вопросы, если цена на ресурс S=35000грн., то фирма максимизирует прибыль при найме такого количества ресурсов.
Q(единица ресурса цен) |
ТР(валовый продукт) |
МР(предельный продукт) |
TR(валовая выручка) |
1 |
30 |
30 |
150 |
2 |
52 |
22 |
260 |
3 |
68 |
16 |
340 |
4 |
80 |
12 |
400 |
5 |
88 |
8 |
440 |
6 |
92 |
4 |
460 |