21. Виды обобщающих статистических показателей.
Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений. Они представляют собой статистическую величину, выраженную соответствующей единицей измерения. Обобщающие показатели характеризуют объемы изучаемых процессов, их уровни, соотношение и т. д.
В обобщающих показателях отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений. Построение статистических показателей – это одна из самых важнейших задач статистической науки.
Статистический показатель – это количественная характеристика социально-экономических процессов и явлений.
Статистические показатели имеют взаимосвязанные количественную и качественную стороны. Качественная сторона статистического показателя отражается в его содержании безотносительно к конкретному размеру признака. Количественная сторона показателя – это его числовое значение.
Ряд функций, которые выполняют статистические показатели, – это прежде всего познавательная, управленческая (контрольно-организаторская) и стимулирующая функции.
Статистические показатели в познавательной функции характеризуют состояние и развитие исследуемых явлений, направление и интенсивность развития процессов, происходящих в обществе. Обобщающие показатели – это база анализа и прогнозирования социально-экономического развития отдельных районов, областей, регионов и страны в целом. Количественная сторона явлений помогает проанализировать качественную сторону объекта и проникает в его сущность.
По охвату единиц совокупности все показатели делят на индивидуальные и сводные. Индивидуальные показатели характеризуют один объект или одну единицу совокупности. Сводные показатели характеризуют группу совокупности или всю совокупность в целом. Сводные показатели делятся на объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значение признака отдельных единиц совокупности. Расчетные показатели определяются по различным формулам.
По форме выражения статистические показатели подразделяются на абсолютные, относительные и средние.
Моментные показатели – показатели на определенную дату.
Интервальные показатели – показатели за определенный период времени.
В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам изучения различают однообъектные и межобъектные. С точки зрения пространственной определенности статистические показатели подразделяют на общетерриториальные (характеризует изучаемый объект или явление в целом по стране), региональные и местные (локальные).
Конкретные статистические показатели –характеризизуют изучаемое явление в данном месте и в данное время
Показатель – категория – отражает сущность общеотличительного свойства, конкретный статистический показатель одного и того же вида, без указания места, времени и числового значения.
22. Абсолютные и относительные показатели
Абсолютные статистические величины имеют большое теоретическое и практическое значение. Они бывают индивидуальными и суммарными. Как обобщающие показатели абсолютные величины являются всегда суммарными величинами, которые могут быть показателями численности совокупности (число предприятий, число рабочих, число студентов) и показателями объема признаков (заработная плата рабочих, объем выпуска товаров и услуг и т.п.).
Абсолютные величины - именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на определенный момент времени или за период. На момент времени абсолютные величины показывают состояние явления (численность населения, студентов, вузов, предприятий); за период - результаты процесса (объем производства товаров и услуг, товарооборота и т.д.). В первом случае абсолютные величины являются моментными показателями, во втором - интервальными. Такое деление абсолютных величин имеет большое значение при расчете средних уровней в рядах динамики.
В зависимости от причин и целей в статистике применяются натуральные, условно-натуральные, денежные и трудовые единицы измерения. Натуральные единицы измерения могут быть простыми (например, тонны - перевезенный груз) и составными (например, тонна-километры - грузооборот).
Условно-натуральные измерители применяются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей. Тогда общий объем можно определить исходя из потребительского свойства всех разновидностей продукта.
Относительным показателем является показатель, полученный путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта. Относительные статистические показатели, получаемые при сопоставлении абсолютных показателей, могут быть названы относительными показателями первого порядка, а полученные при сопоставлении относительных же показателей — показателями высших (второго, третьего и т.д.) порядков. Показатели выше четвертого порядка ввиду сложности интерпретации почти никогда не применяются. Относительные показатели можно подразделить на следующие группы:
1. Относительные показатели, характеризующие структуру объекта. Это доля (удельный вес) — отношение части к целому
2. Относительные показатели, характеризующие динамику процесса, изменение во времени. Это отношения показателей, характеризующих объект в более позднее время (текущий период), к аналогичным показателям того же объекта в более ранний (базисный) период. Такие показатели называют темпами роста.
3. Относительные показатели, характеризующие взаимосвязь признаков в совокупности явлений, а также взаимосвязь результативных признаков-следствий с факторными признаками-причинами. К таким показателям относятся коэффициенты корреляции, эластичности, детерминации, также аналитические индексы. (координации)
4. Относительные показатели, характеризующие соотношение разных признаков того же объекта между собой (иногда их называют показателями интенсивности
5. Особым видом относительных статистических показателей являются отношения фактически наблюдаемых величин признака к его нормативным, плановым, оптимальным или максимально возможным, величинам. Это широко распространенные на производстве показатели выполнения норм выработки, норм расхода материалов и других ресурсов. Отношения наблюдаемых величин признака к оптимальным или плановым характеризуют приближение изучаемого процесса к идеалу.(выполнения плана)
6. Еще один вид относительных статистических показателей возникает в результате сравнения разных объектов по одинаковым признакам.
23. Сущность и значение средних величин.
Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.
Сущность средней состоит в том, что она отражает типичный уровень признака и абстрагируется от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.
С помощью метода средних решаются следующие основные задачи:
1. Характеристика уровня развития явлений.
2. Сравнение двух или нескольких уровней.
3. Изучение взаимосвязей социально-экономических явлений.
4. Анализ размещения социально-экономических явлений в пространстве.
24. Виды средних и методы их расчета.
На этапе статистической обработки могут быть поставлены самые различные задачи исследования, для решения которых нужно выбрать соответствующую среднюю. При этом необходимо руководствоваться следующим правилом: величины, которые представляют собой числитель и знаменатель средней, должны быть логически связаны между собой.
Используются две категории средних величин:
степенные средние;
структурные средние.
Первая категория степенных средних включает: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю квадратическую и среднюю геометрическую.
Средняя арифметическая простая.
где ΣXi - сумма значений;
n- число значений.
Средняя арифметическая взвешенная.
где fi – частота ряда распределения, с которой отдельные варианты встречаются в совокупности (или удельный вес отдельных значений во всей совокупности).
Средняя гармоническая простая.
Если объёмы явлений, т.е. произведения Хi ×Fi по каждой единице равны, то для расчёта средней применяется формула средней гармонической простой:
Средняя гармоническая взвешенная.
Учитывая, что средние выражают качественные свойства изучаемых явлений, важно правильно выбрать видсредней исходя из взаимосвязей явлений и признаков. Когда статистическая информация не содержит частот (fi ) у отдельных вариант (X), а представлена как их произведение Mi=(Xi × fi), то для расчёта средней применяется формула средней гармонической взвешенной:
Средняя геометрическая простая применяется для характеристики средних темпов роста в рядах динамики с равноотстоящими уровнями и исчисляется по формуле:
где Хi - цепной коэффициент роста уровня ряда динамики.
n – число цепных коэффициентов роста в ряду динамики.
Средняя геометрическая взвешенная применяется для характеристики средних темпов роста в рядах динамики с неравноотстоящими уровнями и исчисляется по формуле:
где fi – промежуток времени между датами.
Средняя квадратическая простая применяется, когда возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных единицах измерения, для несгруппированных данных. Она исчисляется как квадратный корнень из частного от деления суммы квадратов отдельных значений признака на их число по формуле:
.
где fi – частота ряда распределения или удельный вес в совокупности.
Средняя квадратическая взвешенная применяется, когда возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных единицах измерения, для сгруппированных данных. Исчисляется по формуле:
,
где fi – частота ряда распределения или удельный вес в совокупности.
Вторая категория (структурные средние) - это мода и медиана.