4.3.1 Исходные данные:
1) частота вращения вала ведущей звездочки n1=72,8мм-1;
2) вращающий момент на валу ведущей звездочки Т1=846,2Нм;
3) шаг цепи Рц=25,4мм,
4) межосевое расстояние аф=1013мм;
5) делительный диаметр ведущей звездочки Дд=218,8мм;
6) угол наклона
цепи к горизонту
;
7) окружная скорость υ1=2,3м/с;
8) разрушающая нагрузка Q=56700Н;
9) масса 1 метра цепи q=2,6кг/м;
10) коэффициент динамической нагрузки К1=1.
4.3.2 Определение фактического коэффициента запаса прочности и сравнение его с допускаемым.
Прочность цепной передачи по разрушающей нагрузке Q будет обеспечена, если фактический коэффициент запаса прочность S будет больше или равен допускаемой его величине
,
где [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности,
;
Fполн – полная нагрузка в ведущей ветви цепи,
,
H,
где Ft – окружное усилие.
;
FV – напряжение в ветви цепи от центробежной силы,
F0 – усилие от провисания цепи,
Условие выполняется, следовательно, цепь подобрана правильно.
5. Проверочный расчет валов.
5.1. Определение нагрузок действующих на валы.
В зацеплении зубчатых колес возникает силы Fa – осевая, Ft – касательная,
Fr - радиальная. Кроме того, консольная сила, возникающая от действия муфты, и открытой передачи.
Рис.3. Схема действия сил в зубчатых зацеплениях.
Для цилиндрической передачи.
Окружная сила:
Радиальная сила:
Сила от действия муфты:
Усилие от действия цепи
Проверочный расчет делаем для тихоходного вала, как наиболее нагруженного.
5.2. Проверочный расчет тихоходного вала.
5.2.1. Составление расчетной схемы.
На расчетной схеме тихоходный вал изображен в виде балки на двух опорах.
Распределенные силы заменяем сосредоточенными и приложенными по середине.
Опорами вала являются шарикоподшипники однорядные. Для подшипников точка приложения реакций определяем из эскизной компоновки, а также места расположения установленных на вал колес.
5.2.2. Определение опорных реакций вала.
Определяем радиальные реакции в опорах вала в вертикальной плоскости:
Проверка:
Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости:
Проверка:
Определяем суммарные реакции в опорах:
5.2.3. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
Для построения эпюр изгибающих моментов определяем величины этих моментов в соответствующих точках.
Вертикальная плоскость:
Горизонтальная плоскость:
Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сочетаниях вала по формуле:
Величина крутящего момента равна:
Рис.4 Расчетная схема вала, эпюры изгибающих и крутящих моментов.
5.2.4. Расчет вала на сопротивление усталости.
При совместном действии напряжения кручения и изгиба запас сопротивления усталости определяется по формуле:
,
где
- запас сопротивления усталости только
по изгибу
- запас сопротивления
усталости только по кручению
и
- амплитуды переменных составляющих
циклов напряжений.
σm=0 и τm=τa – постоянные составляющие
ψσ=0,1 и ψτ=0,5 – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивления усталости для среднеуглеродистых сталей.
σ-1 и τ-1 – предел выносливости (стр. 300[4])
Для стали 45 σ-1=3,8·108МПа
τ-1 =2,3·108МПа (табл.10.2[3])
Сечение Д -Д.
d=65мм=6,5·10-2м – диаметр вала сечения
σm=0; τm=τa=18,2МПа
Кσ=1,7 и Кτ=1,4 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении и изгибе (табл. 15.1[4])
Kd=0.7 – масштабный фактор (рис.15.5[4])
KF=1 – фактор шероховатости поверхности для шлиф. вала (рис. 15.6[4])
Сечение А –А.
d=55мм=5,5·10-2м – диаметр вала сечения
σm=0; τm=τa=19,6МПа
Кσ=1,7 и Кτ=1,4 – Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении и изгибе (табл.15.1[4])
Kd=0б7 – масштабный фактор (рис.15.5 [4])
KF=1 – фактор шероховатости поверхности для шлиф. вала (рис. 15.6[4])
Таким образом, условия прочности в опасных сечениях вала по сопротивлению усталости выполняется.
5.2.5. Расчет вала на статическую прочность.
Проверку статической прочности производим в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений с учетом кратковременных
перегрузок. При этом эквивалентное напряжение определяем по формуле:
где
и
[σ]=0,8·σT=0,8·340=272МПа
Сечение Д – Д:
Мизг.=251 Н·m; d=0,065H; Мкр.=846,2Н
Сечение А – А:
Мизг.=118,2 Н·m; d=0,055H; Мкр.=846,2Н
Условие статистической прочности в опасных сечениях вала выполняются.