6(54). Какие явления возникают при переходе от ламинарного к турбулентному пограничному слою? с чем связаны трудности исследования пограничного слоя?

Еще Рейнольдс высказал предположение, что причиной перехода ламинарной формы течения в турбулентную является неустойчивость ламинарного течения.

В настоящее время условия, при которых возможна потеря устойчивости ламинарного пограничного слоя, могут быть исследованы теоретически. Для этого достаточно изучить устойчивость движения к малым местным возмущениям поля скоростей, а следовательно и поля давлений. Исследование устойчивости сводится к изучению поведения указанных малых возмущений: если с течением времени они затухают, то поток по отношению к ним является устойчивым; если же со временем их величина увеличивается, то происходит потеря устойчивости движения.

Физически ламинарное течение определяется как слоистое упорядоченное движение частиц жидкости. Потеря же устойчивости течения, как в трубопроводе, так и в пограничном слое приводит к появлению турбулентного потока в трубе или в пограничном слое. Турбулентный пограничный слой, к примеру на пластине - неоднороден, как по длине, так и по толщине. Если рассматривать неоднородность по толщине пограничного слоя, то характерно, что вблизи поверхности тела (пластины) существует тонкий ламинарный подслой, а затем следует тонкая переходная область, за которой будет сугубо турбулентный пограничный слой (в трубе - турбулентное ядро, где развитое турбулентное течение. Главный момент состоит в том, что касательные напряжения в турбулентном пограничном слое много больше чем в ламинарном, а стало быть, и сила сопротивления будет много больше.

Если учесть уравнение неразрывности для осредненных скоростей, то система уравнений для турбулентного пограничного слоя примет вид:

Второе из этих уравнений показывает, что и в турбулентном пограничном слое сохраняется свойство постоянства давления в данном его поперечном сечении. Это дает основание определять перепад давления вдоль пограничного слоя с помощью скорости потока вдоль его внешней границы.

Применение этих уравнений связано с еще более значительными трудностями, чем при изучении ламинарного пограничного слоя. Они вызваны не только необходимостью удовлетворения граничных условий на твердых стенках при определении закона распределения осредненных скоростей в пограничном слое, но и введение дополнительных гипотез, которые позволили бы выразить турбулентные касательные напряжения через осредненные скорости или характеристики турбулентного потока. Более простыми являются методы расчета плоского турбулентного пограничного слоя, основанные на применении интегральных соотношений.

6(55). Из чего складывается полное вязкостное сопротивление движению тела. Что такое коэффициент сопротивления формы и коэффициент сопротивления трения ?

При движении тела в вязкой среде полная сила сопротивления (проекция главного вектора гидроаэродинамических сил) складывается из проекций на направление движения результирующей касательных напряжений - сопротивления трения R_F и результирующей давлений - сопротивления формы R_VP . Их сумма составляет вязкостное сопротивление движению тела

R = R_F + R_VP .

Величина сопротивления определяется по структурной формуле

где коэффициент полного сопротивления равен сумме коэффицентов сопротивления трения C_F и коэффициента сопротивления формы C_VP

C = C_F + C_VP .

Если известны величины R_F и R_VP то коэффициенты этих сил определяются по структурной формуле, например, C_VP

где плотность среды; скорость движения тела; - смоченная поверхность; к хорошо обтекаемым относятся тела с большим удлинением и с малым коэффициентом полноты. К этим телам могут быть отнесены тела судовых обводов

Под эту категорию попадают обычно боевые корабли. У хорошо обтекаемых тел сопротивление формы много меньше сопротивления трения. При этом за счет образования пограничного слоя вблизи тела наблюдается поперечное отклонение линий тока в кормовой оконечности чем и объясняется появление сопротивления формы. Коэффициент сопротивления таких тел, в зависимости от числа Рейнольдса является плавно изменяющейся функцией (см. рис. 1 )

Рисунок 1. Кривые коэффициентов вязкостного сопротивления удлиненного тела вращения III и коэффициентов сопротивления трения плоских гладких пластин при ламинарном I и турбулентном обтекании II

Плохо обтекаемые тела обтекаются с отрывом пограничного слоя, причем сопротивление формы у них составляет большую долю по сравнению с сопротивлением трения. Различают тела с фиксированными и плавающими точками отрыва пограничного слоя. Примером плохо обтекаемого тела является пластина, поставленная поперек потока (с фиксированной точкой отрыва), а также тела, которые имеют острые грани.

К телам с плавающими точками отрыв пограничного слоя относятся цилиндрические тела, сфера, эллипсоиды. Характер обтекания сложный, точка отрыва- плавающая. Она меняет свое положение по длине обтекаемого тела. За точкой отрыва поток разбивается на две области - за телом образуется вихревая дорожка из крупных вихрей. За счет образования такой вихревой дорожки, давление в кормовой оконечности тела резко уменьшается и как следствие возникает большое сопротивление тела. Изменение режима течения в пограничном слое таких тел приводит к резкому перемещению точки отрыва пограничного слоя, и как следствие, резкому изменению величины их сопротивления.

Явление резкого изменения сопротивления называется кризисом сопротивления плохообтекаемых тел, а соответствующее число Рейнольдса – критическим числом .