Решение.
Находим частоту собственных колебаний системы с одной степенью свободы по формуле (9.1)
Здесь прогиб сечения балок в месте установки двигателя от статически приложенной вертикальной единичной силы. Определяем его по способу Верещагина (рис. 9.2б):
Рис.9.2
Тогда
2. Так как вертикальная составляющая центробежной силы инерции Н, возникающая вследствие неуравновешенности вращающихся частей двигателя, представляет собой периодическую силу, меняющуюся по гармоническому закону она вызывает поперечные колебания балки в вертикальной плоскости. Тогда частота изменения возмущающей силы будет равна:
3. Определяем коэффициент нарастания колебаний по формуле (9.4)
4. Коэффициент динамичности при колебаниях рассчитываем по соотношению (9.6)
5. Для определения наибольшего нормального
напряжения в балках строим эпюру
изгибающих моментов от веса Q двигателя,
установленного на балках (рис. 9.2в), и
устанавливаем опасное сечение. Наибольший
изгибающий момент возникает в сечении
под правой опорой
Наибольшее статическое напряжение
равно
МПа.
Наибольшее динамическое напряжение определяем по формуле (9.8)
МПа.