- •8) Робочі газоподібні тіла поділяються на ідеальні та реальні. Одне й те ж робоче тіло відноситься до ідеального газу чи реального в залежності від термодинамічного ста-ну, в якому воно знаходиться.
- •1000 Молей. Введемо для кіломоля позначення , . Тоді добуток є об’ємом кіломолю газу , .
- •16) Розрізняють також істинні та середні теплоємкості.
- •20) Ізобарний, ізотермічний, ізохорний, адіабатний.
- •25) Поняття колового процесу чи циклу виникло в тд у зв’язку з вивченням процесів,
- •2 Розглянемо довільний прямий оборотний цикл , зображений на рисунку 5.
- •27) Ентропія є шостим параметром стану робочого тіла. Ентропія характеризує напря-
- •3 Введення поняття ентропії дозволяє застосувати для дослідження термодинаміч-них процесів нову (замість введеної раніше - діаграмі) прямокутну систему коор-
- •2 8) Ізохорним називають процес, який протікає при постійному об’ємі, його
- •29) Процес, який протікає при постійному тиску, називають ізобарним. Рівняння
- •30) Процес, який протікає при постійній температурі ( або , нази-
- •31) Адіабатним називається процес, який здійснюється без теплообміну між газом і зовнішнім середовищем. В такому процесі теплота не підводиться і не відводиться,
- •32) Розділення речовини на газ і пару умовне, бо між ними не існує будь - якої межі.
- •33) ) Розглянемо процес перетворення води в пару в Рv- координатах при деякому постійному тиску р. Нехай при даному тиску р 1 кг води з температурою 0 займає об’єм (точка а на рисунку 5).
- •34) Процес пароутворення в Тs – діаграмі
- •Питання 2 Зображення термодинамічних процесів водяної пари в Рv -, Тs - та і,s – діаграмах
- •3 Процеси змішування двох потоків.
- •41) Згідно закону Фур’є вектор щільності теплового потоку пропорційний вектору градієнту температури, але направле-ний в протилежний бік
- •42) Коефіцієнт теплопровідності, його залежність від різних факторів
- •43) Теплопровідність плоскої одношарової стінки
- •44) Теплопровідність багатошарової плоскої стінки
- •46) Теплопровідність циліндричної багатошарової стінки
- •51) Теплопередача крізь плоску стінку
- •52) Температури на зовнішніх поверхнях стінки і на межі двух будь - яких шарів у багатошаро-
- •53) 2 Теплопередача через циліндричну стінку
- •54) Для багатошарової циліндричної стінки відповідні формули мають вигляд
- •55) Особливістю променистого теплообміну є відсутність безпосереднього стикання тіл. Теплообмін може відбуватися при великій відстані від одного тіла до іншого.
- •Випромінювання.
- •57) Закон Планка встановлює зв’язок енергії власного випромі- нювання абсолютно чорного тіла з довжиною хвилі і температурою
16) Розрізняють також істинні та середні теплоємкості.
Істинною теплоємкістю називається відношення кількості теплоти , яка на-дається в елементарному процесі 1 кг газу, до нескінченно малої зміни температури :
(27)
Середньою теплоємкістю називається кількість теплоти, яка в середньому витрачається в процесі нагрівання 1 кг газу на 1 в інтервалі температур від до :
(28)
Кожному певному значенню температури відповідає певне значення теплоєм-кості, яка і є істинною (рисунок 4). А середня теплоємкість в інтервалі температур від до до – це середнє арифметичне між всіма значеннями істинних теплоємкос-
тей, які відповідають кожній температурі з цього інтервалу. Чим менша різниця
( ), тим більше значення середньої теплоєм-
кості наближається до істинної.
Рисунок 4 - Нелінійна залежність
теплоємкості від температури.
Так вираз середньої масової теплоємкості має вигляд:
, (29)
де і - середні масові нелінійні теплоємкості від 0 до і від 0
до , .
Звичайно вивчають теплоємкості тільки двох найбільш важливих процесів нагрі-вання газів: ізохорного ( ) та ізобарного ( ).
Теплоємкість газу в ізохорному процесі ( ) називається ізохорною і по-значається: - масова, - об’ємна, - мольна.
Теплоємкість газу в ізобарному процесі ( ) називається ізобарною і по-значається: - масова, - об’ємна, - мольна.
Між ізохорними та ізобарними теплоємкостями існують певні співвідношен-ня, які називаються рівняннями Майєру.
При термодинамічних дослідженнях часто використовується відношення ізо-барної теплоємкості до ізохорної. Воно позначається буквою , яка називається по-казником адіабати:
(30)
Приблизні чисельні значення коефіцієнта складають:
для одноатомних газів ; для двохатомних ;
для трьохатомних .
Теплоємкості газів змінюються разом із зміною температури, а отже, зміню-ється і коефіцієнт . Так, з рівняння (30) одержують:
, (31)
тобто з підвищенням температури теплоємкість збільшується і, отже, коефіцієнт зменшується.
З рівняння (31) можна отримати вирази для визначення масових ізохорної та ізобарної теплоємкостей
і
17) Закон збереження і перетворення енергії встановлює, що енергія не створюється з нічого і не щезає безслідно, а лише переходить із однієї форми в іншу, від одного тіла до іншого в різних фізичних, хімічних та інших процесах. Перехід енергії одного виду в другий відбувається за зако-ном еквівалентності (пропорційності), тобто певній кількості енергії одного виду завжди відпові-дає одна й та ж кількість енергії другого виду.
Еквівалентність між теплотою і роботою виражається рівняннями
або , (21,22)
де L – робота, що переходить в теплоту, ;
Q – теплота, що отримана за рахунок роботи, ккал;
А - коефіцієнт пропорційності, який називають термічним еквівалентом;
Е – механічний еквівалент теплоти.
Значення механічного еквіваленту теплоти приймають рівним
, а термічного .
В подальшому для вимірювання теплоти і роботи буде використовуватися одиниця системи СІ - джоуль (1Дж). Крім цього, є ще позасистемна одиниця вимірювання – кілокалорій (1 ккал):
1 ккал = 4,19 кДж.
18) Види внутрішньої енергії
Внутрішня енергія газу є сумою внутрішніх кінетичної і потенційної енергій
U = Uкин + Uпоm. (23)
Внутрішня кінетична енергія залежить від швидкості руху і маси молекул і складається з енергії поступального, обертального руху молекул, а також енергії коливального руху атомів в са-мих молекулах. Ці види енергій залежать тільки від температури і при її рості підвищуються.
Внутрішня потенційна енергія обумовлюється силами взаємодії між молекулами і зале-жить від відстані між ними і, отже, від питомого об’єму газу. Питомий об’єм у свою чергу зале-жить від температури газу і тиску.
Отже, внутрішня енергія реального газу залежить від параметрів стану газу: Р, Т і v.
В ідеальному газі сили взаємодії між молекулами відсутні і тому внутрішня енергія ідеаль-ного газу дорівнює його внутрішній кінетичній енергії і залежить тільки від температури Т.
В кожному стані газ має певний запас внутрішньої енергії, тому сама внутрішня енергія характеризує його стан, тобто є параметром стану робочого тіла. Вона позначається буквою u, в
системі СІ виміряється в . Користуються також поза системною одиницею . Між ними існує співвідношення 1 = 4,1868 4,19 .
В ТТД визначається не абсолютне значення внутрішньої енергії , а її зміна під час переходу газу з одного стану в інший - . Вважається, що внутрішня енергія газу дорівнює нулю при нормальних умовах, тобто при t = 0 о С і P = 760 мм рт. ст.
Робота розширення
Робота здійснюється тільки при зміні об’єму газу. Якщо відбувається розширення газу, то в цьому випадку робота здійснюється проти зовнішніх сил. При стисненні, навпаки, газ сприймає роботу зовнішніх сил.
Нехай у циліндрі переміщається без тертя невагомий поршень площею F з положення І в положення ІІ. Це переміщення відбувається при розширенні газу з абсолютним тиском Р, котрий знаходиться в циліндрі з лівого боку поршня (рисунок 1).
При переміщенні поршня на нескінченно малу відстань ds 1 кг газу здійснює елементарну роботу, яка дорівнює
, (24)
де Р – повна сила, яка діє на поршень.
Через те, що абсолютний тиск Р – величина позитивна, то d і dv за знаком однакові. Якщо dv 0, тобто коли газ розширюється, то і d 0, отже, робота розширення позитивна. Якщо dv 0, тобто газ стискується, то і d 0, отже, робота стиснення негативна.
Припустимо, що при переміщенні поршня з положення І в положення ІІ питомий об’єм газу збільшився від v1 до v2. Тоді повна робота може бути визначена за формулою
. (25)
В Рv – діаграмі робота розширення (стиснення) зображується площею, що обмежується зверху кривою процесу, віссю абсцис знизу і крайніми ординатами (рисунок 2).
Рисунок 1 - Розширення газу Рисунок 2 - Зображення роботи розширення
в циліндрі газу в Рv – діаграмі
19) Нехай 1 кг газу здійснює довільний процес за рахунок теплоти , яка підводиться ззовні, при цьому температура та об’єм газу збільшуються. В результаті підвищення температури й збільшення об’єму газу його внутрішня енергія підвищується. Якщо на початку процесу внутрішня енергія газу дорівнює , а в кінці , тоді повна зміна внутрішньої енергії дорівнює:
. (34)
Крім цього, збільшення об’єму газу означає, що він здійснює роботу проти зовнішніх сил, оскільки газ оточений середовищем, тобто роботу розширення .
Якщо в процесі не змінюється зовнішня кінетична енергія газу і в ньому не відбуваються хімічні і будь – які інші зміни, то згідно закону збереження і перетво-рення енергії для процесу, котрий розглядається, баланс енергії виражається рівнянням
(35)
Це рівняння є математичним виразом першого закону термодинаміки для кін-цевого процесу. З рівняння (35) витікає, що в загальному випадку теплота, яка підводиться, витрачається на зміну внутрішньої енергії і на здійснення зовнішньої роботи (проти зовнішніх сил).
Отриманий вираз першого закону термодинаміки можна надати в наступному вигляді:
, (36)
або в диференційній формі
(37)
Кожна з величин, котрі входять в рівняння (35) - (37), може бути позитивною, негативною і рівною нулю. В ТТД теплота, яка підводиться до тіла, є позитивною ( ), а та, що відводиться, - негативною ( ). Зміна внутрішньої енергії вважаєть-ся позитивною ( ) при підвищенні температури газу і негативною ( ) при її зменшенні.
Ентальпія
У багатьох теплових розрахунках використовується величина, яку називають ентальпією
(або тепловмістом). Ентальпія – це кількість теплоти, яка міститься в 1 кг робочого тіла. Вона по-значається буквою і та виміряється в системі СІ в
Ентальпія може бути визначена за формулою
= u+R = +R = (Cv+R )= , (26)
де u – внутрішня енергія, ;
Р – абсолютний тиск, Па;
v – питомий об’єм, ;
R – газова постійна, ;
Сv і Сp – відповідно масові ізобарна та ізохорна теплоємкості, .
Через те, що u, Р, v – параметри стану робочого тіла, то й ентальпія те ж є параметром ста-ну. З рівняння (26) виходить, що ентальпія - це величина, що визначає стан тіла і залежить від тем-ператури Т для ідеального газу.
Рівняння І закону термодинаміки через ентальпію має вигляд
dq = di – v - в диференційній формі (27)
або q = i – v p. (28)