Последовательный сумматор
На рисунке изображен многоразрядный последовательный сумматор.
Устройство выполняет последовательное сложение n-разрядных двоичных чисел, начиная с их младшего разряда. Сигнал переноса из данного разряда в следующий записывается в триггер по сигналу записи.
Параллельный сумматор с последовательным переносом
Параллельные сумматоры с последовательным переносом строятся каскадным соединением по цепям переноса схем одноразрядных сумматоров.
Быстродействие подобной схемы также как и всех схем с последовательным распространением сигнала определяется разрядностью обрабатываемых чисел.
Параллельный сумматор с параллельным переносом
Сумматор для параллельных операндов с параллельным переносом разрабатывается для получения максимального быстродействия. Реальные схемы имеют модульную структуру, т.е., состоят из разрядных схем, которые вырабатывают результаты одновременно параллельно во времени.
Сигналы переноса для каждого из разрядов формируются специальными схемами, на входы которых подаются все переменные, от которых зависит наличие или отсутствие переноса. Благодаря этому одноразрядные сумматоры в схеме упрощены, поскольку выход переноса в них не задействован. Для того, чтобы перейти к конкретному виду схемы, вводятся функции генерации и прозрачности. Функция генерации (выражение (1)) принимает единичное значение, если перенос на выходе данного разряда появляется независимо от наличия или отсутствия входного переноса.
Функция прозрачности (2) принимает единичное значение, если перенос на выходе данного разряда появляется только при наличии входного переноса.
(3) – выражение для сигнала переноса
(4) – перенос на выходе младшего разряда. Аналогичным образом перенос до следующего разряда – (5)
(6) – получается подстановкой (4) в (5).
(7) – перенос для последнего разряда
(8) – выражение для построения схемы в базисе И-НЕ
Общее время суммирования схемы складывается из времени формирования функции прозрачности, времени формирования функции переноса и времени задержки упрощенных одноразрядных сумматоров. Характерным признаком структур с параллельным переносом и данной схемы в частности является независимость времени суммирования от числа разрядов. Однако на практике это не совсем так, поскольку с ростом разрядности увеличиваются и задержки, негативно влияя на время суммирования. Диапазон разрядности от двух до пяти.
Сумматоры групповой структуры
Сумматоры групповой структуры в схемах с разрядностью n делятся на l групп по n разрядов в каждой. Поскольку в группах и между ними возможны различные типы переносов, можно построить огромное количество схем. Основными вариантами будут: схемы с параллельным переносам между группами и схемы с цепным переносом.
На рисунке приведена структурная схема группового сумматора с параллельным переносом. Структура его похожа на структуру параллельного сумматора с параллельным переносом, только роль одноразрядных сумматоров здесь играют группы.
Аппаратная сложность данного сумматора высока, однако даже при очень большой разрядности обрабатываемых операндов у него будет высокое быстродействие. Поскольку каждая из групп выполняет роль разряда, они характеризуются функциями генерации и прозрачности. Выражение
показывает, что
группа прозрачна при прозрачности всех
ее разрядов.
Выражение
истинно на основании
соотношений, выведенных для параллельного
сумматора с параллельным переносом.
Схема усложняется по мере увеличения
разрядности.