6. Решения, полученные по составленной программе «расчетом на пк»

Выполним программу и получим решение (то есть получим значения с шагом h= 0.4 и Е =10^-4 ):

xi
0	-1
0.4	-0.58134
0.8	-0.4386
1.2	-0.37313
1.6	-0.34247
2	-0.33333
2.4	-0.34247
2.8	-0.37313
3.2	-0.43856
3.6	-0.5814
4	-1

7. Значения погрешностей

Вычислим значения погрешностей ,

xi
0	0
0.4	0.00000
0.8	0.00000
1.2	0.00000
1.6	0.00000
2	0.00000
2.4	0.00000
2.8	0.00000
3.2	0.00000
3.6	0.00001
4	0.00001

Все решения, полученные выше, сведем в табл. результатов 6.5-2:

xi	y(xi)		Ei
0	-1			-1	0
0.4	-0.5813953	-0.2	0.3813953	-0.58134	0.00000
0.8	-0.4385965	-0.1744	0.2641965	-0.4386	0.00000
1.2	-0.3731343	-0.1598006	0.2133337	-0.37313	0.00000
1.6	-0.3424658	-0.151629	0.1908368	-0.34247	0.00000
2	-0.3333333	-0.1479504	0.1853829	-0.33333	0.00000
2.4	-0.3424658	-0.1479504	0.1945154	-0.34247	0.00000
2.8	-0.3731343	-0.1514527	0.2216816	-0.37313	0.00000
3.2	-0.4385965	-0.1587928	0.2798037	-0.43856	0.00000
3.6	-0.5813953	-0.1708961	0.4104992	-0.5814	0.00001
4	-1	-0.1895876	0.8104124	-1	0.00001

Где, x [0;4] h=0.4,

– аналитическое решение ОДУ,

- решение ОДУ, полученное методом Эйлера, ,

- решение ОДУ методом Рунге-Кутты 4-го порядка,

.