12. Обратная функция

Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.

График обратной функции.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Примеры

• Если  , где a > 0, то F ^{− 1}(x) = log _ax.

• Если  , где   фиксированные постоянные и  , то 

• Если  , то 

13. Арифметические операции над функциями

Арифметическая функция — функция, определенная на множестве натуральных чисел  , и принимающая значения во множестве комплексных чисел  .

Сложная функция.

Сложная функция, функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть у = f (u), а и, в свою очередь, функцией от х, то есть u = j(х), то у является С. ф. от х, то есть y = f [(x)], определённой для тех значений х,для которых значения j(х) входят в множество определения функции f (u)

14. Степенная функция

Степенна́я фу́нкция — функция y = x^a, где a (показатель степени) — некоторое вещественное число.^[1] К степенным часто относят и функцию вида y = kx^a, где k — некоторый масштабный множитель.^[2] Существует также комплексное обобщение степенной функции. На практике показатель степени почти всегда является целым или рациональным числом.

Свойства и графики

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

15. Показательная функция

Показательная функция — математическая функция  , где a называется «основанием», а x — «показателем» степени.

Свойства и графики

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

16. Логарифмическая функция.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Свойства и графики

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

17. Функции y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx. Свойства и графики.

-----------------------------------------------------------------------------------

18. Построение графиков функций методом геометрических преобразований. Примеры.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

19. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Аксиома 1.  Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Аксиома 2.  Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. (Прямая лежит на плоскости или плоскость проходит через прямую).

Аксиома 3.  Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Теорема 1.  Через прямую a и не лежащую на ней точку А проходит плоскость, и притом только одна.

Теорема 2.  Через две пересекающиеся прямые a и b проходит плоскость, и при том только одна.