Понятие симметрии. Однородность и изотропность, как свойства пространства и времени.
Симметрия – инвариантность структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований (сдвигов, вращений, и т.д.).
Из симметрии относительно сдвигов следует свойство,называемое однородностью.
Из симметрии относительно поворота следует свойство, называемое изотропностью.
ПРОСТРАНСТВО обладает:
однородностью - отсутствие в нем каких-либо особых точек,
изотропностью - равноправность всех возможных направлений.
ВРЕМЯ обладает только однородностью - равноправие всех его моментов.
Связь симметрии пространства и времени и законов сохранения. Теорема Нетер
Законы сохранения и симметрия
Симметрия и законы сохранения являются взаимосвязанными проявлениями фундаментальных свойств материи.
Теорема Эмми Нетёр, немецкий математик (1882-1935 г.):
Каждой симметрии физической системы соответствует закон сохранения. Однородности пространства и времени соответствуют законы сохранения импульса и энергии, а изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.
Законы сохранения выполняются в изолированной (или замкнутой) системе - на тела которой не действуют внешние силы или они скомпенсированы.
Симметрия обладает признаком всеобщности, поэтому связанные с ней законы сохранения фундаментальны.
1. Закон сохранения импульса
Из однородности пространства следует возможность параллельного переноса системы тел в пространстве, т.е. возможность произвольного выбора начала координат.
Закон сохранения
импульса:
импульс
изолированной системы тел сохраняется
Теоре́ма Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени, закон сохранения импульса — однородности пространства, закон сохранения момента импульса — изотропии пространства, закон сохранения электрического заряда — калибровочной симметрии и т. д.
Теорема Нетер. Понятие о моменте импульса. Закон сохранения момента импульса.
Теоре́ма Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени, закон сохранения импульса — однородности пространства, закон сохранения момента импульса — изотропии пространства, закон сохранения электрического заряда — калибровочной симметрии и т. д.
Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Закон сохранения импульса
Из однородности пространства следует возможность параллельного переноса системы тел в пространстве, т.е. возможность произвольного выбора начала координат.
Закон сохранения импульса: импульс изолированной системы тел сохраняется