Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Лабораторная работа №1
«Безусловная одномерная оптимизация»
по дисциплине:
Методы оптимизации
Выполнил:
студент группы АСОИ-334
факультета ИРТ
Хиячин Р. А.
Проверил:
Хасанов А.Ю.
Уфа 2008
Содержание:
1. Цель работы 2
2. Вариант задания 2
3. Блок-схемы алгоритмов 3
3.1. Пассивный оптимальный алгоритм 3
3.2. Алгоритм равномерного блочного поиска 4
3.3. Алгоритм деления интервала пополам 6
3.4. Метод дихотомии 7
3.5. Метод золотого сечения 8
3.6. Метод Фибоначчи 9
3.7. Метод касательных 11
3.8. Метод парабол 12
4. Исходный текст программы 14
5. График функции 19
6. Результирующая таблица 20
7. Вывод 20
1. Цель работы
Цель работы: знакомство с оптимизационными задачами, изучение различных методов одномерной оптимизации и сравнение эффективности их применения для конкретных целевых функций.
2. Задание
2.1. Изучить предлагаемые методы одномерной безусловной оптимизации.
2.2. В соответствии с вариантом задания, определенным преподавателем, составить программы, реализующие методы поиска, и найти точку минимума функции f(x) на отрезке [a,b].
а) Если в варианте задания указано число экспериментов N, то сравнить заданные в варианте методы по получаемой длине отрезка неопределенности.
б) Если же указана точность искомого решения, то сравнить методы по количеству экспериментов, понадобившихся для достижения заданной точности.
2.3. Оформить отчет о выполнении задания с приведением условия задачи, алгоритмов и программ указанных методов поиска, таблицы результатов сравнения рассмотренных методов, заключения по результатам сравнения методов.
Вариант задания:
Методы одномерной безусловной оптимизации:
а) пассивный оптимальный алгоритм;
б) алгоритм блочного равномерного поиска;
в) алгоритм деления интервала пополам;
г) метод дихотомии;
д) метод золотого сечения;
е) метод Фибоначчи;
ж) метод касательных;
з) метод парабол.
№ |
Целевая функция |
Отрезок [a,b] |
Точность или число экспериментов N |
6 |
|
[0,2] |
=1.5*10-3 |
3. Блок-схемы алгоритмов
3.1. Пассивный оптимальный алгоритм (подпрограмма passive())
3.2. Алгоритм блочного равномерного поиска (подпрограмма block())
3.3. Алгоритм деления интервала пополам (подпрограмма popolam())
3.4. Метод дихотомии (подпрограмма dich())
3.5. Метод золотого сечения (подпрограмма zoloto())
3.6. Метод чисел Фибоначчи (подпрограмма fibo())
3.7. Метод касательных (подпрограмма kasat())
3.8. Метод парабол (подпрограмма parabol())
