Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

А.И. Родионов, В.Ф. Ким

Теоретическая механика

Часть 3. Динамика

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве конспекта лекций

НОВОСИБИРСК

2 010

УДК 531.01(075.8)

         Р 605

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. В.П. Гилета,

канд. техн. наук, доц. А.А. Рыков

Работа подготовлена на кафедре теоретической механики и сопротивления материалов для студентов дневного и заочного отделений авиа- и машиностроительных направлений

Родионов А.И.

Р 605         Теоретическая механика : конспект лекций с приложениями. Ч. 3. Динамика / А.И. Родионов, В.Ф. Ким. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2010. – 240 с.

ISBN 978-5-7782-1483-5

Конспект лекций составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по курсу «Теоретическая механика» для направлений: «Прикладная механика», «Авиа- и ракетостроение», «Оружие и системы вооружений», «Безопасность технологических процессов и производств». Конспект насыщен достаточным числом примеров и приложениями, необходимыми для самостоятельной работы студента над материалом курса. В конспекте также приведены примеры оформления курсовых задач, календарного плана, рейтинговая таблица и плакаты по разделу «Динамика», прошедшие апробацию временем начиная с конца 60-х годов ХХ века.

Материал конспекта может быть также использован как базисный курс Теоретической механики для подготовки инженеров, специалистов и магистров других направлений на дневных и вечерних отделениях факультетов НГТУ.

УДК 531.01(075.8)

ISBN 978-5-7782-1483-5 © Родионов А.И., Ким В.Ф., 2010    

© Новосибирский государственный

технический университет, 2010   

Лекция 1 введение в курс динамики материальной точки и механической системы

Согласно разделу “Введение в курс. Ч.1”

Динамика – это раздел курса теоретической механики, в котором механические движения изучаются с учетом механического взаимодействия объектов Природы и техники. Она базируется на физических основах механики, а ее инструментом является математика и логика.

В динамике строятся математические модели объектов, участвующих в механических движениях; математические модели самих механических движений, явлений, процессов и механических взаимодействий.

1.1. Материальная точка

По Фридриху Энгельсу предметом естествознания, а значит, физики и механики, является Материя, ее Движение. Вне Движения она не познаваема. Познание различных форм движений и есть познание материальных тел. Действительно, согласно физическим основам механики Движение любого объекта исторически делится на его внутренние и внешние движения. Внутренние движения определяют объект как таковой, а внешние определяют его состояние движения в пространстве. К внешним движениям объекта как целого относятся только его поступательное и вращательные движения и, в определенной степени, его деформация.

Согласно физическим основам механики поступательному движению любого объекта природы и техники вне зависимости от его размеров, физического и химического состояния ставится в соответствие модель, называемая материальной точкой. Ее положение в пространстве задается радиус-вектором, а механические свойства характеризуются скалярной мерой – физической величиной, называемой массой (m).

Ф изика иллюстрирует это схемой (рис. 1.1) и формулами

,

,

где – энергия – единая феноменологическая скалярная мера всех физических движений, в которых участвует объект; Т – кинетическая энергия; П – потенциальная энергия; Q – количество теплоты; – импульс – векторная кинетическая мера поступательного механического движения; с – скорость света.

Масса – это единая феноменологическая, кинетическая мера всех внутренних движений вещественного объекта, определяющих объект как таковой в их отношении к внешнему механическому поступательному движению.