12. Які способи зображення дерев в пам‘яті комп‘ютера є оптимальними?

Майже завжди для зображення дерев застосовують списки, в яких вказівники зображують ребра.

13. В якому випадку не потрібно зберігати інформацію про ребра?

Дерева можна зберігати в пам‘яті також у послідовному вигляді, але при цьому вибирається певний напрямок обходу дерева. Тоді зберігаються тільки вершини дерева, а зв‘язки (ребра) опускаються, оскільки порядок розташування вузлів вказує на зв‘язок між ними.

14. Метод сортування на деревах - метод вибірки з дерева. Записати складність алгоритму.

Послідовність чисел розбивається на пари, які об‘єднуються за принципом «син-батько». Батьком з двох синів стає найбільше число. Процес повторюється, доки не буде виділене одне число, найбільше, яке стане корнем утвореного дерева. У разі відсутності одного числа, батьком стає єдиний нащадок (син). Число, що попало в корінь замінюється на безмежність. Процес повторюється для знаходження наступного найбільшого числа і т.д. З рис. 6.1 видно, що задана послідовність буде впорядкована у низхід­ному  порядку за 10-1=9 кроків.

Сумарний  час  виконання  такого сортування  приблизно  пропорційний  величині п log₂ n . Існує декілька модифікацій цього алгоритму, які скорочують цей час .

15. Алгоритм побудови бінарного дерева згортання. Записати складність алгоритму

Дуже довго і муторно все описано. У парі картинок:

Послідовність ключів    K₁ ,   К₂... К _n   називають "пірамідою", якщо K_j < K_i     при   2<j<n. i =[ j /2]    - ціла частина від  j/2 .

Бінарне дерево розміщується послідовно таким чином, що індекси лівого і правого "синів" запису будуть мати відповідно значення 2і і 2і+1. Навпаки, індекс "батька" запису буде мати значення [j/2]. Якщо знайдено пірамідальне зображення таблиці, то запис з найбільшим ключем знаходиться в корені дерева.

Тема 8. Лінійні структури даних. Стеки, черги, деки. Організація стеків, черг і деків. Види черг. Представлення лінійнихї структур в комп‘ютері. Операції додавання та видалення елементів з лінійних структур.

Рівень І

16. Стек – це…

Стек - це впорядкована лінійна динамічно змінювана послідовність елементів, в якій виконуються наступні умови:

1) новий елемент приєднуєть­ся завжди до одного і того ж боку послідовності;

2) доступ до елемента здійснюється завжди з того боку послідовності, до якого приєднується елемент;

3) елемент зберігається в послідовності до моменту його виклику.

17. Деки – це…

Деки - це впорядкована лінійна динамічно змінювана послідовність елементів, в якій виконуються такі умови:

1) новий елемент може приєднуватися з обох боків послідовності;

2) вибірка елементів можлива також з обох боків послідовності.

18. Черга – це…

Черга - це лінійна динамічно змінювана послідовність елементів, у якій виконуються такі умови:

1) новий елемент приєднується завжди з одного і того ж боку послідовності;

2) доступ до елементів aбo їх виключення завжди здійснюється з другого боку послідовності.

19. Лінійна черга це…

Звичайна лінійна черга може бути зображена масивом, з двома вказівниками: перший вказує на елемент для вибірки з черги, другий - на останній елемент, записаний у чергу. 

20. Пріоритетна черга це…

Чергу, для якої є можливість включати або виключати елементи з певної позиції в залежності від деяких її характеристик називають пріоритетною чергою. Прикладом пріоритетної черги може служити порядок розв'язування потоку задач на комп‘ютері у деяких операційних системах . Така черга зводиться до послідовності лінійних черг, якщо відомі пріоритети її елементів. Кожна черга з послідовності обслуговується за дисципліною FIFO , але елементи з другої черги обслуговуються тільки тоді, коли порожня попередня черга, а з третьої тоді, коли порожні перша і друга черги. При включенні елементи приєднуються до боку однієї з черг згідно з їх пріоритетом.Циклічна черга це …

Рівень ІІ