
М
инистерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение профессионального образования
«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»
Кафедра экономической теории и предпринимательства
Т.Л. Данильчик
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению расчетного задания
по экономической теории
Барнаул 2011
Основная цель выполнения расчетного задания – способствовать улучшению усвоения важнейших концептуальных вопросов экономической теории через решение задач.
Умение формулировать проблемы и решать поставленные задачи – одна из важных составляющих образовательного процесса в вузе. Невозможно представить современного компетентного специалиста, не владеющего экономической математикой и навыками решения задач.
Задачи, предложенные в расчетном задании, иллюстрируют важнейшие экономические проблемы курса, их решение позволяет студенту более эффективно усваивать изучаемый материал.
В каждом задании содержится десять задач по основным разделам изучаемого курса. Приступая к выполнению расчетного задания, студенту следует обстоятельно изучить соответствующий раздел учебного материала, разобрать решения задач, приводимых в данных рекомендациях.
Как правило, решение задачи разбито на отдельные этапы, упрощающие и формализующие рассуждения студента. Необходимо следовать логике поставленных вопросов, приводить используемые для вычислений формулы, выполнять расчеты, давать краткие обоснования, опираясь на важнейшие определения, законы и правила.
Все ответы следует давать с точностью до двух знаков после запятой, если в условии задачи не указано иное.
Выполненную работу необходимо сдать на кафедру «Экономическая теория и предпринимательство» для проверки не позднее срока, указанного преподавателем при выдаче задания.
Оценка за расчетное задание учитывается при подведении итогов работы студента в семестре. Сводная таблица с ответами, вынесенная на стр. 2 выданного студенту варианта расчетного задания, обязательна для заполнения.
Каждое из десяти заданий оценивается по десятибалльной системе. За правильно и аккуратно полностью выполненное, корректно обоснованное решение студент получает максимально возможное количество баллов.
Преподаватель может снизить оценку, если: допущена математическая ошибка в расчетах; не приведены расчеты; отсутствует обоснование или приведенные рассуждения некорректны; неаккуратно построен график; задача решена не полностью.
Неправильное решение задачи, отсутствие решения не приносят студенту ни одного балла. Расчетное задание может быть зачтено только в случае, когда общая сумма баллов будет не менее 40.
Остановимся подробно на анализе типичных задач курса
Задача 1.1 Экономика производит два продукта: «средства производства» и «предметы потребления» и имеет следующую таблицу производственных возможностей:
Варианты |
Средства производства (усл. ед.) |
Предметы потребления (усл. ед.) |
A |
0 |
10 |
B |
1 |
9 |
C |
2 |
7 |
D |
3 |
4 |
E |
4 |
0 |
а) Постройте кривую производственных возможностей.
Решение: Обозначив ось абсцисс - «средства производства» (первая координата), а ось ординат - «предметы потребления» (вторая координата), построим точки А(0;10), В(1;9), С(2;7), D(3;4), E(4;0). Ломаная линия, соединяющая эти точки, и будет искомой КПВ:
б) Чему равны альтернативные издержки увеличения производства средств производства с 2 до 3 усл. ед.?
Решение: Увеличение производства средств производства с 2 до 3 усл. ед. означает перемещение по КПВ из точки С в точку D. При этом будут истрачены ресурсы необходимые для производства 7 – 4 = 3 усл. ед. предметов потребления, что и составит искомые альтернативные издержки.
Ответ: 3 усл. ед. предметов потребления.
в) Каковы альтернативные издержки производства восьмой усл. ед. предметов потребления?
Решение: При производстве восьмой и девятой усл. ед. предметов потребления экономика переместится из точки С в точку В. Это потребует столько ресурсов, сколько необходимо для производства 2 – 1 = 1 усл. ед. средств производства, что в расчете на восьмую единицу составит 0,5 усл. ед.. средств производства (2 – 1)/2.
Ответ: 0,5 усл. ед. средств производства.
г) На сколько может быть увеличен выпуск средств производства при производстве 1 усл. ед. средств производства и 4 усл. ед. предметов потребления?
Решение: Точка N на графике с координатами (1;4), находится внутри КПВ. Это свидетельствует о том, что либо не все ресурсы задействованы, либо они используются неэффективно. Перемещаясь из точки N вправо до КПВ (точка D), экономика может произвести (не сокращая производства предметов потребления) 3-1= 2 усл. ед. средств производства.
Ответ: на 2 усл. ед. средств производства.
д) Можно ли произвести с помощью имеющихся ресурсов 3 усл. ед. средств производства и 6 усл. ед. предметов потребления?
Решение: Точка М с координатами (3;6) лежит за пределами границы производственных возможностей. Так, при производстве 3 усл. ед. средств производства можно произвести только 4 (точка D), а не 6 усл. ед. предметов потребления.
Ответ: Нет, нельзя.
Задача 2.1 Функция спроса на товар Х описывается следующим уравнением: Qd = 14 - 3×P, а функция предложения составляет: Qs = 4×P - 7, где Р – цена в ден. ед. за штуку, а величина спроса Qd и предложения Qs – в тысячах штук.
а) Найдите равновесную цену и равновесный объем; покажите графически рыночное равновесие.
Решение: Равновесие на рынке достигается при равенстве объемов спроса и предложения: Qd = Qs. В данном случае 14 - 3×P0 = 4× P0 - 7, откуда P0 = 3. Равновесный объем можно определить, подставляя P0 в функцию спроса или функцию предложения: Qd = Qs = 14 - 3×Р = 14 - 3×3 = 5.
Ответ: P0 = 3 ден. ед., Q0 = 5 тыс. шт.
б) Предположим, что на данный товар установлена фиксированная цена, равная 2 ден. ед., определите размер неудовлетворенного спроса.
Решение: При цене 2 ден. ед. объем спроса превысит объем предложения:
Qd = 14 - 3×2 = 8 тыс. шт. Qs = 4×2 - 7,= 1 тыс. штук.
Следовательно, Qd - Qs = 8 - 1 = 7 тыс. шт. – это неудовлетворенный спрос (товарный дефицит)
Ответ: неудовлетворенный спрос составит 7 тыс. ден.ед.
Задача 2.2 Кривые спроса и предложения на товар Y заданы уравнениями: Qd = 50 - 6×P, Qs = 4×P - 10,
где Р измеряется в рублях, Q – в тысячах штук.
а) Определите равновесную цену и равновесный объем, покажите графическую интерпретацию рыночного равновесия.
Решение: Равновесие на рынке достигается при равенстве объемов спроса и предложения: Qd = Qs. В нашем примере: 50 - 6×P0 = 4× P0 - 10, откуда P0 = 6 руб.. Равновесный объем можно определить, подставляя P0 , например, в функцию предложения: Qs = 4×6 - 10 = 14 тыс. шт.
Ответ: P0 = 6 руб., Q0 = 14тыс. шт.
б) Правительство ввело акцизный налог, равный одному рублю на каждую проданную единицу товара Y. Найдите новую точку равновесия в данных условиях.
Решение: Введение налога изменит уравнение кривой предложения Q′s = 4× (Р - 1) - 10, или Q′s = 4× Р - 14.
Найдем равновесную цену и равновесный объем продаж после введения акциза из уравнения: 50 - 6× Р′0 = 4× Р′0 - 14, откуда Р′0 = 6,4 долл., Q′0 = 11,6 тыс. штук.
Ответ: Р′0 = 6,4 руб., Q′0 = 11,6 тыс. шт.
в) Определите сумму налога, которую соберет налоговая служба.
Решение: Сумма налога, которую соберет налоговая служба, равна объему продаж, умноженному на ставку налога, т.е. 11,6 × 1 = 11,6 тыс. руб.
Ответ: 11,6 тыс. руб.
Задача 2.3
Цена на товар повысилась с 5 до 6 руб. за единицу. Это привело к падению спроса с 15 до 10 единиц.
Какова эластичность спроса на данный товар? Как изменилась общая выручка продавца после повышения цены на этот товар? Стоило ли продавцу повышать цену?
Решение:
Спрос эластичен, коэффициент эластичности равен 2,2, то есть при росте цены на 1%, объем спроса сократится на 2,2%
Выручка продавца изменится следующим образом:
TR1 = P1×Q1= 5×15 =75 руб., TR2 = P2×Q2= 6×10 =60 руб., ΔTR=60-75 = -15руб.
Повышение цены вызвало сокращение общей выручки продавца. Следовательно, продавцу в условиях эластичного спроса невыгодно повышать цену товара.
Ответ: Еdp = 2,2; ΔTR= - 15 руб.; в условиях эластичного спроса цену повышать невыгодно.
Задача 2.4
Снижение средних реальных доходов населения с 12 до 10 тыс. ден. ед. привело к снижению спроса на мебель на 33%. Найдите значение эластичности спроса по доходу и дайте характеристику данного товара
Решение: Коэффициент эластичности спроса по доходу характеризует изменение спроса на тот или иной товар в зависимости от изменения доходов потребителей и рассчитывается по формуле:
,
где Q – изменение объема спроса, Q0 – первоначальный объем спроса, ΔI – изменение доходов населения, I0 – первоначальное значение доходов населения. Следовательно, коэффициент эластичности спроса по доходам равен:
.
Значит, мебель относится к предметам роскоши, и спрос на нее растет (падает) быстрее, чем растет (падает) доход (спрос эластичен по доходу, о чем говорит значение коэффициента больше 1).
Ответ: ЕdI = 2; мебель относится к предметам роскоши.
Задача 2.5
Эластичность спроса по цене равна 0,75. Изменение спроса на товар составило 15%. На сколько в данных условиях следует изменить цену товара, чтобы выручка от его реализации увеличилась?
Решение: Для определения направления ценовой политики необходимо знать эластичность спроса по цене. В данном случае коэффициент эластичности спроса по цене меньше 1, это говорит о том, что спрос неэластичен по цене и для увеличения выручки следует увеличивать цену. Для расчета величины изменения цены нужно знать формулу определения коэффициента эластичности спроса по цене:
,
где
–
изменение объема спроса на товар,
выраженное в процентах,
–
изменение цены товара, выраженное в
процентах. Искомое значение изменения
цены может быть выражено из формулы:
,
где
.
Следовательно,
для увеличения
выручки цену товара следует увеличить
больше чем на 20%, поскольку спрос
неэластичен.
Ответ: Цену товара следует увеличить больше чем на 20%.
Задача 3.1
Потребитель имеет ежемесячный доход (М) равный 200 долл., который он намерен израсходовать на еду (F) и развлечения (H). Постройте бюджетную линию потребителя для каждой из следующих ситуаций, обозначая развлечения на горизонтальной оси, а продукты питания – на вертикальной:
а) цена продуктов питания PF = 5 долл. за единицу, цена развлечений PH = 5 долл. за единицу;
б) цена продуктов питания (PF) снизилась до 4 долл. за ед., а цена развлечений (PH) осталась прежней;
в) цена продуктов питания PF = 5 долл. за единицу, цена развлечений PH = 5 долл. за единицу, а доход увеличился до 300 долл. в месяц.
Решение: целесообразно построить все три бюджетные линии на одном чертеже. Это позволит наглядно показать, как изменяется положение бюджетной линии в зависимости от снижения цены продуктов питания и от роста величины дохода.
Определим, какое количество каждого блага потребитель может приобрести при условии, что он истратит на приобретение данного блага весь свой доход:
для случая а) откладываем на оси абсцисс точку с координатами {40; 0} (М / PH = 200 / 5 = 40 ед.), на оси ординат – точку с координатами {0;40} (М / PF = 200 / 5 = 40 ед.). Соединив точки на осях прямой линией, получим искомую бюджетную линию BL(а).
Аналогичным образом строим бюджетные линии BL(б) и BL(в):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графики показывают:
снижение цены продуктов питания до 4 долл. изменяет угол наклона BL(б) таким образом, что площадь бюджетного ограничения увеличивается, что означает расширение возможностей потребителя удовлетворить свои потребности;
увеличение бюджета с 200 до 300 долл. приводит к смещению бюджетной линии BL(в) вправо, параллельно BL(а), что также увеличивает покупательные способности потребителя.