- •Предмет и значение логики.
- •Формы познания: чувственное познание и абстрактное мышление.
- •Общая характеристика понятия как формы мышления.
- •Виды отношений между понятиями.
- •Определение понятий. Правила определения понятий.
- •Приемы, сходные с определением понятий.
- •Общая характеристика суждения как формы мышления.
- •Состав простого суждения
- •Состав сложного суждения
- •Классификация простых суждений
- •По качеству
- •По отношению
- •По отношению между подлежащим и сказуемым
- •Структура простого суждения. Три типа простого суждения.
- •Простое суждение и его виды по качеству и количеству (a, I, e, o).
- •По качеству
- •Логический квадрат. Отношения между суждениями по истинности и ложности.
- •Сложное суждение и его виды.
- •Выражение логических связок в естественном языке.
- •Закон тождества.
- •Закон исключенного третьего.
- •Закон достаточного основания.
- •Общая характеристика умозаключения как формы мышления.
- •Дедукция. Выводы из сложных высказываний.
- •Выводы из категорических суждений.
- •Простой категорический силлогизм: структура, термины, фигуры.
- •Правила простого категорического силлогизма.
- •Индукция. Виды индукции.
- •Понятие и структура умозаключения по аналогии.
- •Структура и виды доказательства. Способы опровержения.
Состав простого суждения
Простое (атрибутивное) суждение — это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения — субъект, предикат, связка, квантор.
Субъект суждения — это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).
Предикат суждения — мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).
Логическая связка — мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).
Квантор — указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.
Состав сложного суждения
Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.
Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:
нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ;
строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как .
Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.
Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .
Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).
Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).
Классификация простых суждений
По качеству
Утвердительные — S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».
Отрицательные — S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».
По объёму
Общие — суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия (Все S суть P). Пример: «Все растения живут».
Частные — суждения, которые справедливы относительно части объема понятия (Некоторые S суть P). Пример: «Некоторые растения суть хвойные».