Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Факультет “Экономика и управление”
Кафедра “Экономика, управление и инвестиции”
Отчет
по задаче имитационного моделирования рисков инвестиционного проекта
Выполнил: Плешанова А.А.
гр. 312
Проверил: Габрин К.Э.
Челябинск
2011
Вариант 9
Задача. Осуществить имитационное моделирование рисков инвестиционного проекта по исходным данным с помощью встроенных функций Excel и путем использования инструмента «Анализ данных» этой же программы.
Исходные данные:
Сценарий |
Наихудший (P=0,25) |
Наилучший (P=0,25) |
Вероятный (P=0,5) |
Объем выпуска - Q |
149 |
328 |
188 |
Цена за штуку - P |
40 |
51 |
49 |
Переменные затраты - V |
26 |
34 |
29 |
Таблица 1 Ключевые параметры проекта по производству товара
Показатели |
Наиболее вероятное значение |
Постоянные затраты - F |
516 |
Амортизация - A |
105 |
Налог на прибыль - T |
30% |
Норма дисконта - r |
33% |
Срок проекта - n |
5 |
Начальные инвестиции - I |
2000 |
Таблица 2 Неизменяемые параметры проекта по производству товара
Имитационное моделирование инвестиционных рисков
Этапы имитационного эксперимента:
1. Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.
2. Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.
3. Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели.
4. Рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных показателей.
5. Провести анализ полученных результатов и принять решение.
В качестве результирующего показателя в данной задаче выступает критерий эффективности – чистая современная стоимость проекта NPV.
Проведение имитационного эксперимента в Excel можно осуществить двумя способами – с помощью встроенных функций и путем использования инструмента «Генератор случайных чисел» дополнения «Анализ данных».
Имитационное моделирование с применение функций excel
Первый лист – «Имитация», предназначен для построения генеральной совокупности. Сначала делаем шаблон и вставляем формулы. Количество экспериментов в задаче(N) – 5000.
рис.1 Лист «Имитация»
Второй лист – «Результаты анализа», кроме значений постоянных переменных содержит также функции, вычисляющие параметры распределения изменяемых (Q, V, P) и результатных (NCF, NPV) переменных и вероятности различных событий. Сначала также делаем шаблон и вставляем необходимые формулы.
рис.2 Лист «Результаты анализа»
Приступаем к имитационному моделированию. Вводим исходные данные, переходим на лист «Результаты анализа» и анализируем полученные результаты.
рис.3 Результаты имитации
рис. 4 Результаты анализа
По результатам имитационного анализа ожидаемая величина NPV составляет 3182,67. Величина стандартного отклонения – 2148,66, не превышает значения NPV. Коэффициент вариации (0,67) меньше 1. Таким образом, риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. В данном варианте число случаев, когда NPV<0, равно 224,00, а это немало относительно общего числа экспериментов – 5000. В целом результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает 6,9%.. Результаты анализа распределения чистых поступлений от проекта NCF показывают, что величина стандартного отклонения здесь составляет 41,5% от среднего значения. Таким образом, только с вероятностью более 80% можно утверждать, что поступления от проекта будут положительными.
На рис. 5 приведен график распределения значений ключевых параметров V, P, Q, построенный на основании 70 имитаций.
рис. 5
рис. 6
Имитация с инструментом «Генератор случайных чисел»
Сначала мы делаем шаблоны листов, которые также назовем «Имитация» и «Результаты анализа». Затем мы заполняем ячейки необходимыми формулами.
Теперь вводим исходные значения постоянных переменных на листе «Результаты анализа». Переходим к листу «Имитация» и вводим значения ключевых переменных и соответствующие вероятности. Полученная в результате ЭТ имеет вид:
рис. 7 Лист «Имитация» (шаблон 2) после ввода исходных данных
Приступаем к проведению имитационного эксперимента. Выбираем в главном меню «Сервис»/«Анализ данных»/«Генерация случайных чисел». Заполняем диалоговое окно для столбца «Переменные расходы». Результатом будет заполнение блока ячеек сгенерированными случайными значениями.
рис. 8 Заполнение полей окна «Генерация случайных чисел»
Генерация значений остальных переменных Q и P осуществляется аналогичным образом. Полученные результаты решения примера приведены на рис. 9 и 10.
рис. 9 Результаты имитационного эксперимента (шаблон 2)
рис. 10 Результаты анализа (шаблон 2)
Результаты проведенного имитационного эксперимента отличаются от предыдущих. Величина ожидаемой NPV равна -1064,40 при стандартном отклонении 427,90. Здесь величина стандартного отклонения превышает значения NPV. Коэффициент вариации (-0,4) получился меньше единицы. Таким образом, риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. Общее число отрицательных значений NPV в выборке составляет 4930 из 5000. Таким образом, с вероятностью более 61% можно утверждать, что чистая современная стоимость проекта будет больше 0. В данном случае мы видим несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов (-5338054,98 и 14021200,40 соответственно).