Билет 17. Гироскопы. Гироскоп под действием сил ( приближенная теория). Прецессия гироскопа. Гироскопические силы. Нутации.
Гироскопом (или волчком) называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии
Момент
количества движения гироскопа совпадает
с его осью вращения. Для того, чтобы
изменить направление в пространстве
оси гироскопа, т.е. направление
вектора 
необходимо
в соответствие основным уравнением
динамики вращательного движения 
подействовать
на него моментом внешних сил 
.
Пусть это пара сил 
создающая
вращающий момент относительно оси 
,
лежащей в плоскости чертежа перпендикулярно
оси ОО (вращение вокруг
).
При этом наблюдается следующее явление,
получившее название гироскопического
эффекта: под действием пары сил, которые,
казалось бы, должны были вызвать поворот
оси гироскопа ОО вокруг оси
,
ось гироскопа поворачивается вокруг
прямой 
перпендикулярно
к этим осям (т.е. к ОО и
).
«Противоестественное» на первый взгляд
поведение гироскопа оказывается, как
легко видеть, полностью соответствует
законам динамики вращательного движения,
т.е. в конечном счете, законам Ньютона.
Рассмотрим поведение гироскопа под
действием момента силы
действующего
вдоль оси
. За
время 
момент
количества движения гироскопа 
получит
приращение 
,
которое имеет такое же направление, как
и
.
Момент количества движения гироскопа
спустя время
будет
равен результирующей 
,
лежащей в плоскости чертежа. Направление
вектора
совпадает
с новым направлением оси вращения
гироскопа. Таким образом, ось гироскопа
повернется вокруг оси
(перпендикулярной
плоскости чертежа), причем так, что угол
между векторами
и
уменьшится:
Если действовать на гироскоп длительное
время постоянным по направлению моментом
внешних сил, то ось гироскопа устанавливается
в конце концов так, что ось и направление
собственного вращения совпадают с осью
и направлением вращения под действием
внешних сил (вектор
,
совпадает по направлению с вектором
).
Прецессией называется вращение оси гироскопа в горизонтальной плоскости под действием момента внешней силы.
Главное свойство прецессии — безинерционность: как только сила, вызывающая прецессию волчка, пропадёт, прецессия прекратится, а волчок займёт неподвижное положение в пространстве.
Можно получить эффект прецессии, не дожидаясь замедления вращения волчка: толкните его ось (приложите силу) — начнётся прецессия. С прецессией напрямую связан другой эффект, также показанный на иллюстрации — это нутация — колебательные движения оси прецессирующего тела. Скорость прецессии и амплитуда нутации связаны со скоростью вращения тела (изменяя параметры прецессии и нутации в случае, если есть возможность приложить силу к оси вращающегося тела, можно изменить скорость его вращения).
Нутацией называется вращение оси гироскопа в вертикальной плоскости (« нырки» при вращении)
Свободным называется гироскоп, к которому не приложен внешний момент сил. Свободный гироскоп не изменяет направления своей оси, если ось вращения совпадает с геометрической осью гироскопа ( т.е. не прецессирует)