Система мира - это представления о расположении в пространстве и движении Земли, Солнца, Луны, звезд. Представления о мире в древнем Вавилоне:

Древнегреческий ученый Клавдий Птолемей (ок.90-ок.160 гг.) в своем труде "Альмагест" рассматривал геоцентрическую систему мира:

Николай Коперник (1473-1543 гг.) провозгласил в своей книге "Об обращении небесных сфер" гелиоцентрическую систему мира:

Что сегодня мы знаем: Девять планет Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Земля вращается вокруг Солнца по орбите, не слишком отличающейся от круговой (с диаметром около 150 млн. км). Размеры Солнечной системы, т.е. расстояние от Солнца до орбиты девятой планеты, Плутона, составляет 6 млрд. км.

Вселенная Ньютона Сэр Исаак Ньютон (1643-1727 гг.) в своем труде "Математические начала натуральной философии" (1687 г.) заложил основы классической физики:

1. Существует абсолютное пространство, которое однородно, изотропно и имеет бесконечную протяженность.

2. Существует абсолютное (истинное и математическое) время. Время бесконечно и имеет одно измерение.

В основе механики Ньютона лежат три аксиомы (три закона):

1. Первый закон- закон инерции: всякое тело, на которое не действует внешняя сила, сохраняет по инерции (вследствие наличия инертной массы) состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

2. Второй закон - закон движения F=ma F - вынуждающая сила, a - ускорение, m - инерциальная масса.

3. Третий закон - закон действия и противодействия: всякому действию соответствует равное по величине и противоположно направленное противодействие.

В конце 17 века Ньютон установил закон всемирного тяготения : между всеми телами действуют силы притяжения - гравитационные силы. F_гр =  * m_гр * M_гр / r²  - гравитационная постоянная. Две массы: инертная масса m_и и гравитационная масса m_гр. Различны ли эти массы? Сейчас доказано, что m_гр=m_и с точностью до 10^-12.

(Вопрос: Луна притягивается к Земле, почему до сих пор она не упала на Землю? Почему камень падает на Землю, а не Земля на камень?). После этого Ньютон попытался описать самую большую физическую систему - Вселенную... В конце 17 века считалось, что Вселенная - шар, и вещество (звезды) во Вселенной однородно распределено по объему шара.

Между частицами - звездами действуют, как считал Ньютон, только гравитационные силы, т.е. силы притяжения, поэтому шар должен сжаться в точку, т.е. произойти гравитационный коллапс

Но если Вселенная - бесконечна, то произвольная точка в бесконечной Вселенной испытывает одинаковое притяжение в любом направлении и поэтому остается на месте. Бесконечная и стационарная (т.е. неизменная во времени) Вселенная существовать может, но сам Ньютон понимал, что такая Вселенная очень неустойчива.

Вселенная Эйнштейна Эйнштейн рассмотрел Вселенную, которая также была стационарной, изотропной и однородной (как у Ньютона). Чтобы уравновесить силы притяжения, ввел новую силу - силу отталкивания. Теперь Вещество во Вселенной удерживается двумя силами - притяжения и отталкивания. Вселенная может быть стационарной, но если только она (Вселенная) имеет конечные размеры, но неограниченна. Как же тело может быть конечным, но не иметь границ? Возьмите сферу - площадь ее конечна, но как определить границу сферы? Ее нет. По аналогии можно представить себе, что существует некое четырехмерное пространство (какой-то гипершар), где наша Вселенная служит трехмерной границей гипершара. Если на Земле вы, двигаясь по меридиану из любой точки, вернетесь в ту же точку, то и во Вселенной Эйнштейна, двигаясь "по прямой", вы окажетесь в исходной точке. Но что это за таинственные силы отталкивания и нужны ли они? Что знали ученые о Вселенной в 20-х годах XX века? Результаты наблюдательной астрономии позволили ученым утверждать, что Вселенная в целом однородна и изотропна. Но если это так, то почему ночью темно, а не светло как днем? Действительно, рассмотрим, сколько света поступает от звезд. Разделим Вселенную на отдельные слои.

Но если это так, то почему ночью темно, а не светло как днем? Количество звезд N в слое :N ~ 4 *  * R² Но светимость: Q ~ 1 / R² Два слоя на расстоянии R₁ и R₂ от Земли. В первом слое: N₁ и общая светимость Q₁ ~ N₁/R₁². Светимость второго слоя Q₂ ~ N₂/R₂². Ясно, что Q₁ = Q₂. Поскольку слоев бесконечно много, то и света должно быть бесконечно много. Ночью должно быть светло, как днем - вот о чем говорит парадокс Ольберса. Вспомним наши исходные посылки: Вселенная бесконечна, изотропна, однородна и постоянна. Изотропность и однородность установлены точно и здесь ничего изменить нельзя. Делаем вывод, что либо Вселенная не бесконечна, либо Вселенная изменяется со временем.

Американский астроном Хаббл в 1929 г. измерял скорости движения галактик. Для этого он определял так называемое "красное смещение" - наблюдаемый в спектрах излучения галактик сдвиг спектральных линий, присущих определенным химическим элементам, в сторону более длинных волн (красного цвета) по сравнению с их нормальными значениями. Наблюдаемое Хабблом "красное смещение" означает, что объект удаляется от наблюдателя (хорошо известный в физике эффект Допплера - при удалении от наблюдателя белый свет источника переходит в красный, а при приближении - в синий).

Скорость (v) удаления галактик в зависимости от их расстояния (R) от нашей Галактики (Э. Хаббл, 1929) График изменения скорости галактик (v) от их удаленности от Земли (R) описывается простым выражением v=HR Постоянная Н называется постоянной Хаббла и ее современное значение составляет 66 км/с Мпк. Делаем вывод: существующая Вселенная не стационарна, галактики убегают от нас. Значит, Земля (точнее, наша галактика) является центром Вселенной? Нет. Рассмотрим аналогию с воздушным шариком. "Разбегание" точек 1, 2 и 3 по поверхности шара при увеличении его размеров.

Так и во Вселенной. Все галактики разбегаются друг от друга, и ,конечно, возникает вопрос: почему? В начале 20-х годов российский ученый Фридман предложил модель нестационарной Вселенной. Если сейчас галактики разбегаются, то вчера они были ближе, а позавчера еще ближе друг к другу, а значит был момент времени t=0, когда все началось из какой-то точки. Предположим, что в начальный момент галактики были в покое, т.е. v=0. Тогда галактики будут притягиваются друг к другу и Вселенная будет сжиматься. Но если в начальный момент скорости были большими и направлены таким образом, что галактики удалялись друг от друга, то мы получим, что и в настоящее время галактики удаляются друг от друга (правда, с меньшей скоростью, поскольку тяготение "тормозит" их движение). Итак, был начальный момент, когда произошел "Большой Взрыв" Время рождения Вселенной грубо можно оценить из закона Хаббла: зная расстояние между галактиками и скорость их расхожения, можно из S=vt найти время t. После введения поправок на замедление расширения получаем время рождения Вселенной - 15-18 млрд лет тому назад. (А что и где взорвалось?) Иными словами, после "взрыва" частицы получают огромную начальную скорость и начинают разлетаться во все стороны. Если силы притяжения, которые стремятся собрать частицы воедино, малы, то частицы все время будут разлетаться. Однако если силы притяжения велики, то через некоторое время они изменят знак скорости движения частиц на противоположный и частицы начнут сближаться. Ясно, что гравитационные силы зависят от плотности частиц в объеме Вселенной - чем больше плотность, тем больше силы F_тяг. Из приведенных условий ясно, что сценарий развития Вселенной зависит от плотности вещества в современную эпоху, т.е. существует критическая величина плотности Вселенной. Открытая модель соответствует р < р _кр. Обратное неравенство справедливо для закрытой модели. По современным данным, критическая плотность вещества составляет р_кр = 5х10^-30 г/см³. Примерно такое же значение дают оценки плотности вещества во Вселенной. Изменение размера R Вселенной с течением времени t (t_c - наше время) для Вселенной с разной плотностью. Строгое решение задачи об эволюции (развитии) Вселенной показывает:

1. С течением времени изменяются расстояния между галактиками.

2. В прошлом был момент t=0, когда радиус шара был равен нулю, а значит плотность стремится к бесконечности (момент сингулярности).

3. При t=0 произошел "Большой взрыв", в результате которого образовалась Вселенная.

Однако в последнее время появились новые астрономические данные, проливающие свет на современное состояние Вселенной и на ее будущее.

Принцип относительности (Галилей (1564-1642 ))

Для двух наблюдателей, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, наблюдаемые ими движения (с учетом разницы в начальных условиях) одинаковы. Невозможно определить, находимся ли мы в состоянии покоя или в состоянии равномерного движения. Это означает, что не существует выделенной, привилегированной системы отсчета. Выражаясь научно, наблюдатели в различных системах отсчета (системах координат) видят одно и то же.

Проведем мысленный опыт, приписываемый Галилею. (Вопрос: можно ли, бросая камни с башни, определить движение Земли?)

1. Инерциальные системы отсчета - такие системы, в которых сохраняется 2-й закон Ньютона. Время - инерциальное время. (Вопрос - а что такое прямая линия в инерциальной системе координат? Где найти инерциальную меру длины и инерциальные часы для определения движения тела?)

2. Неинерциальные системы - все остальные (кроме инерциальных) системы.

Обсудим так называемое преобразование Галилея.

Рассмотрим две системы координат (X,Y) и (X',Y'), и пусть при t=0 (абсолютное время) оси координат совпадали. В движущейся системе координат выполняются: x'=x-v't, y'=y, z'=z, t'=t. Это так называемое преобразование Галилея.

2-й закон Ньютона: Посмотрим, сохраняется ли 2-й закон Ньютона: dx'/dt' = dx/dt -v' и d²x/dt²=dx^I2/dt^I2 Но силы F'=F и ускорения одинаковы, поэтому уравнение Ньютона не изменяется. Это фундаментальный физический закон, имеющий отношение к классической физике. Теперь приведем простое житейское наблюдение. Пусть вдоль оси х в системе (X,Y) движется автомобиль "Москвич 2141" со скоростью v=60 км/час v_отн = v - v' = 20 км/час. Если "Москвич" развернется и поедет с той же скоростью в противоположную сторону, то наблюдатель в системе (X',Y') обнаружит, что скорость автомобиля станет 100 км/час.

А теперь рассмотрим световой импульс.

В системе (X',Y') наблюдатель измеряет скорость света: для этого он измеряет время прохождения Dt' импульса света между точками А' и B', находящихся на расстоянии L' друг от друга. Наблюдатель определяет скорость света в движущейся системе координат с' = L'/Dt'. И вот наблюдатель получает совершенно неожиданный результат с'=c, (а не с'=c-v, как было в случае с автомобилем). Такое предположение о постоянстве скорости света было введено Эйнштейном. Но сегодня мы должны отметить, что прямые астрономические наблюдения доказывают правильность предположения Эйнштейна. Согласно рассуждениям Эйнштейна, формула для сложения скоростей v₁ и v₂ должна иметь вид: v=(v₁+v₂)/(1+v₁v₂/c₂)

Эйнштейн разрабатывает специальную теорию относительности (СТО). Проблема одновременности: По Ньютону существуют "мировые часы". Дальнодействие осуществляется с бесконечно большой скоростью. Но скорость света - конечна. Эйнштейн: два события, происходящие в различных точках пространства, одновременны, если посланные в момент каждого события световые лучи встречаются на середине отрезка, соединяющего эти точки. Наблюдатель Н видит события одновременно. Для М - вспышка в В должна была произойти раньше, чем в А.

Если теперь наблюдатель Н увидел удар молнии в точке А немного раньше, чем удар в точке В, то он сделает вывод, что событие в А предшествовало событию в В, тогда как наблюдателю M по-прежнему будет казаться, что событие в В предшествует событию в А. В результате оба наблюдателя увидят события, совершающиеся в противоположной последовательности, прошлое и будущее для них поменялись местами.

Эффект замедления времени: опыт с маятниковыми часами. 1 часы - на Земле, неподвижные; 2 часы - на летящем самолете Вопрос: Будет ли разница?

1. Здравый смысл (или по Галилею) - нет разницы

2. по Эйнштейну - Для наблюдателя, движущегося относительно источника сигнала, время замедляется.

(Прямой эксперимент - в летящем самолете часы отстают на 1 сек за 100 000 лет полета!!!!)

Парадокс близнецов (или опровержение теории относительности): Посадим на ракету одного из близнецов и отправим в путешествие по галактике. Для близнеца А, который остался на Земле, его брат В удаляется от него, и он считает, что для В время замедляется, и значит В стареет медленнее. Но точно также рассуждает близнец В относительно своего брата А на Земле. Так кто же все-таки стареет медленнее? Получили логическое противоречие, значит... Теория Относительности неверна Но…

1. Оба рассуждения истинны, поскольку нет абсолютного времени !!!!!

2. Если рассмотреть внимательнее ситуацию, то становится ясно, что никакого "равноправия" близнецов (или часов) нет: брат В, отправившийся в путешествие (правильнее, система отсчета, с которой связан брат В), претерпевал ускорения и замедления, поэтому система отсчета для брата В не является инерциальной. А парадокс близнецов связан с неявным допущением об инерциальности обеих систем отсчета.

Если правильно решить задачу о путешествии одного из близнецов, учитывая его ускорения и замедления, то окажется, что "собственное время" для брата-путешественника (или для его часов) окажется меньшим, чем время, которое прошло для брата, оставшегося на Земле. Кто много путешествует, тот остается молодым. Прожитое время зависит от пути в пространстве - времени.

Изменение массы: В СТО считается, что масса тела не является постоянной величиной, а зависит от скорости, с которой движется тело:

где m₀ - масса покоя тела. Значит:

1. Мы не можем разогнать тела до скорости света, т.к. если v стремится к c, то m стремится к бесконечности.

2. Существуют частицы- фотоны и нейтрино - у которых m0=0, и которые с самого рождения двигаются со скоростью света.

3. Если есть частицы с v > c (тахионы), то массе покоя должны приписать мнимое значение.

Эйнштейн выводит свою знаменитую формулу: E = mc².

Соотношение между массой и энергией следует понимать не как буквальную возможность превращения массы в энергию или наоборот, а лишь как основание для количественного сопоставления этих величин. Говорить о превращении массы в энергию можно, только связав массу с частицей, имеющей массу покоя, а энергию - с фотоном. Тогда при превращении фотона в пару частиц происходит "переход" энергии в массу этих частиц, и при аннигиляции пары частиц их масса "превращается" в энергию фотона.

До сих пор мы говорили, главным образом, об инерциальных системах. Теперь рассмотрим, какие эффекты появляются при изучении неинерциальных систем.

Инерционная и гравитационная массы. Принцип эквивалентности - не существует никакого критерия, с помощью которого можно было бы отделить силы инерции от сил тяготения. (Вопрос: можно ли в состоянии невесомости узнать, находитесь ли вы в падающем лифте или в межзвездном пространстве вне поля тяготения?)

1. лифт в невесомости;

2. лифт движется с ускорением "а" под действием силы F;

3. лифт находится в поле тяготения.

Рассмотрим, как ведет себя луч света в гравитационном поле. Еще Ньютон предполагал, что свет - это корпускулы (частицы), а значит, они будут притягиваться к массивным телам, т.е. их траектория будет искривляться. В 1795г. Лаплас в работе "Изложение системы мира" предположил, что свет от светящихся тел достаточно большого размера не может дойти до нас, поскольку его удерживают силы притяжения. Говоря сегодняшним языком, Лаплас объяснил существование "черных дыр" во Вселенной, т.е. областей, через которые не проходит свет. Следовательно, луч света должен искривляться в поле тяготения. Такой вывод следует из принципа эквивалентности.

Искривление световых лучей в поле тяготения Солнца: кажущееся положение звезды, наблюдаемое вблизи Солнца во время затмения.