Анализ графика и периодограммы
По графику нельзя сказать однозначно о периоде сезонности. Как отмечалось ещё на этапе 3 (1,В) периоды сезонности непостоянны и зависят от фаз спада или подъема. Периодограмма также не дает однозначного ответа о периоде сезонности. Сильные скачки ординаты наблюдаются на периодах: 62; 15,5; 9,54. Также можно выделить период 4,77,ордината которого составляет 10588,6. Это значение выделяется на фоне соседних значений ординаты. На основе этого можно сделать вывод о возможности несущественной сезонной составляющей. Но чтобы убедиться в этом, нужно построить модель спектрального анализа.
Возможно, значение 62 соответствует циклической составляющей.
Спектральный анализ остатков кривой Гомперца
Проведем спектральный анализ, взяв периода сезонности = 4 (квартал) и 10
В приложении 16 были произведены расчеты коэффициентов моделей по формуле:
Результаты:
m=4
|
номер гармоники |
|
коэффициент |
1 |
2 |
a2j-1 |
9,801199 |
1,200127 |
a2j |
-3,82258 |
|
Ri |
10,52025 |
1,200127 |
m/j |
124 |
62 |
Таблица 18
m=10
|
номер гармоники |
||||
коэффициент |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
a2j-1 |
11,55 |
-6,725 |
3,379 |
3,023 |
1,2001 |
a2j |
-10,61 |
-3,025 |
-1,53 |
-1,092 |
|
Ri |
15,68 |
7,374 |
3,708 |
3,2143 |
1,2001 |
m/j |
124 |
62 |
41,33 |
31 |
24,8 |
Таблица 19
Где R - амплитуда:
Проверим значимость моделей в целом с помощью критерия Фишера:
,
где
,
,
m=4
-
Qy^2
Qymod^2
Q^2
2560021
7041,56194
2552980
Fрасч
0,11032695
Fкрит
2,68016757
Так как Fрасч<Fкрит, нулевая гипотеза принимается – циклическая составляющая несущественна.
m=10
-
Qy^2
Qymod^2
Q^2
2560021,426
20599,434
2539422
Fрасч
0,1027502
Fкрит
1,9629816
Так как Fрасч<Fкрит, нулевая гипотеза принимается – циклическая составляющая несущественна.
Все коэффициенты моделей также несущественны, так как t-статистика меньше расчетного значения критерия Стьюдента (приложение 16).
, где
,
