Линейное экспоненциальное сглаживание

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Государственный университет управления

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ЛР1 Журавлева М.docx

Скачиваний:

Добавлен:

18.07.2019

Размер:

1.44 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Линейное экспоненциальное сглаживание

Общий вид модели линейного экспоненциального сглаживания Брауна имеет вид:

Начальные условия для сглаживающего полинома определены как:

Экспоненциальные средние моделей первого и второго порядков могут быть оценены как:

Оценки параметров коэффициентов модели:

Окончательно точечный прогноз по модели экспоненциального среднего первого порядка на момент времени T:

В приложении 5 построено несколько вариантов модели линейного экспоненциального сглаживания Брауна в зависимости от значения сглаживающего параметра Результаты сглаживания в сводной таблице 5:

период	значение показателя	экспоненциальная средняя
период	значение показателя	a=0,1	a=0,4	a=0,5	a=0,6	a=0,9	a=0,5306
1	813,17	865,793	821,084	809,37	800,33	767,074	806,383
2	877,02	854,771	803,568	796,739	794,35	803,09	795,615
3	844,36	858,197	849,878	861,539	876,789	926,545	865,943
4	856,69	854,628	844,765	848,949	850,87	828,876	849,898
5	924,97	854,101	852,723	856,984	859,175	862,635	857,888
6	953,18	867,356	910,847	927,2	941,546	981,061	931,77
7	892,74	884,31	956,599	972,406	982,61	987,59	976,071
8	874,46	886,644	924,171	918,461	906,057	850,991	915,249
9	771,4	884,939	892,844	880,265	867,079	850,538	876,111
10	785,72	862,842	796,177	766,204	739,827	684,402	757,656
11	829,36	846,892	768,868	753,308	748,017	778,985	750,622
12	865,08	842,09	796,645	801,827	815,269	863,938	805,264
13	892,15	845,216	840,456	856,56	873,966	901,075	861,994
14	947,28	853,361	881,823	899,443	912,642	921,016	904,089
15	948,6	871,372	942,472	963,471	977,609	997,068	968,507
16	992,79	886,985	966,131	976,75	978,67	959,876	978,125
17	1017,36	909,085	1007,19	1017,22	1021,04	1029,91	1018,83
18	997,49	932,737	1039,33	1045,8	1047,13	1044,77	1046,54
19	911,97	948,767	1031,49	1025,97	1016,75	986,95	1023,34
20	837,21	945,135	954,808	928,369	902,328	840,973	920,2
21	857,42	926,91	860,541	825,109	797,78	762,453	815,821
22	798,01	915,292	839,04	822,53	819,499	858,599	820,292
23	859,33	893,421	786,713	771,197	765,334	751,667	768,684
24	849,27	887,015	818,738	826,387	842,015	898,512	830,642
25	838,65	879,538	828,714	838,361	848,445	850,135	841,694
26	824,31	871,054	827,099	833,461	837,027	829,835	834,993
27	820,56	860,991	816,893	819,194	818,576	810,96	819,328
28	821,28	851,722	811,406	813,156	813,188	814,835	813,3
29	812,44	844,047	811,471	814,217	815,844	820,807	814,78
30	786,55	835,835	805,992	807,408	807,618	805,338	807,555
31	804,84	823,771	784,339	781,074	776,97	764,334	779,864
32	834,95	817,285	791,53	794,149	797,463	814,841	795,054
33	863,61	817,929	820,336	830,201	839,53	861,443	833,109
34	816,88	824,352	855,973	869,061	879,004	892,038	872,426
35	862,39	820,602	832,64	830,683	823,702	785,203	829,017
36	839,67	826,629	858,126	863,148	867,01	891,711	864,331
37	812,22	827,325	849,808	848,355	845,012	828,13	847,455
38	822,04	822,522	823,231	815,035	806,629	787,432	812,415
39	823,26	820,492	819,758	815,822	814,285	824,779	815,06
40	843,39	819,108	819,848	818,793	819,765	825,13	818,903
41	865,42	822,054	836,531	840,782	846,056	859,853	842,338
42	825,66	829,06	861,258	868,962	875,739	886,519	871,176
43	850,26	827,146	839,018	835,361	829,061	798,128	833,716
44	828,34	830,501	848,554	849,136	849,888	863,825	849,3
45	783,02	829,032	834,724	830,94	827,051	814,038	829,742
46	807,71	818,771	792,468	780,421	769,477	743,549	776,945
47	791,73	815,041	795,496	793,131	794,768	819,258	793,223
48	829,32	808,749	785,756	783,974	784,298	781,897	783,93
49	863,65	811,001	813,278	821,213	830,406	857,15	823,969
50	878,19	819,875	853,216	866,88	878,589	897,154	870,729
51	894,68	830,408	880,896	892,029	898,368	896,588	894,468
52	873,43	842,715	903,619	911,347	914,057	911,362	912,615
53	841,42	848,954	893,369	890,759	884,091	859,747	889,014
54	923,94	847,85	860,881	849,27	837,047	812,696	845,457
55	919,01	863,396	912,088	919,455	930,118	984,028	922,294
56	919,19	875,607	928,474	933,193	936,869	928,196	934,455
57	881,18	885,969	933,003	933,261	931,736	920,521	932,978
58	911,06	887,092	902,016	891,751	880,786	850,948	888,434
59	921,6	893,918	911,43	908,61	908,632	928,524	908,286
60	1016,39	901,727	923,192	923,978	926,609	934,126	924,626
61	1055,37	927,209	1003	1022,02	1041,43	1094,66	1027,97
62	1103,51	956,537	1065,06	1084,1	1097,56	1103,03	1088,84
63	1112,47	990,909	1124,36	1140,58	1149,12	1151,16	1143,92
64	1119,03	1021,67	1149,54	1154,39	1151,7	1129,17	1154,18
65	1113,04	1048,8	1157,93	1153,92	1145,86	1127,23	1151,66
66	1028,2	1070,29	1149,93	1139,09	1128,08	1109,79	1135,56
67	1038,78	1071,15	1073,27	1044,03	1018,01	959,535	1035,64
68	1086,43	1073,53	1046,93	1026,89	1016,77	1032,7	1022,76
69	1105,96	1084,65	1074,26	1073,23	1081,67	1124,13	1075
70	1125,8	1097,57	1101,67	1107,64	1117,21	1129,66	1110,45
71	1124,88	1112,09	1128,1	1135,66	1142,65	1146,23	1138,05
72	1162,68	1123,81	1136,51	1139,28	1139,55	1128,19	1139,71
73	1204,92	1140,87	1167,92	1174,39	1179,13	1193,37	1176,01
74	1232,24	1163,36	1212,18	1222,48	1230,23	1245,19	1225,08
75	1138,69	1187,45	1248,8	1257,43	1262,08	1262,27	1259,21
76	1230,79	1188,7	1184,5	1166,32	1144,17	1069,73	1159,86
77	1271,72	1207,64	1227,7	1228,74	1233,85	1289,44	1229,75
78	1307,78	1231,39	1276,49	1285,78	1296,22	1317,8	1288,87
79	1328,18	1258,25	1322,14	1332,59	1340,65	1345,67	1335,34
80	1310,47	1284,58	1352,6	1358,49	1360,4	1351,98	1359,47
81	1326,15	1302,8	1345,49	1339,68	1330,71	1300,89	1337,18
82	1344,56	1320,77	1349,87	1343,35	1337,49	1336,36	1341,39
83	1348,83	1339,06	1362,38	1358,38	1356,58	1361,58	1357,56
84	1324,74	1354,79	1367,45	1362,95	1360,43	1355,73	1362
85	1347,72	1362,65	1347,02	1336,47	1327,97	1306,72	1333,7
86	1213,49	1373,23	1354,49	1349,9	1349,18	1362,19	1349,33
87	1145,62	1354,7	1248,71	1218,48	1190,98	1109,41	1209,88
88	1180,98	1324,71	1150,7	1116,51	1092,32	1069,02	1108,14
89	1181,07	1305,7	1142,89	1133,65	1138,16	1194,31	1133,8
90	1145,27	1289,07	1146,24	1149,86	1161,02	1184,93	1152,83
91	995,52	1267,35	1124,38	1125,92	1128,93	1117,27	1126,99
92	957,73	1218,6	1000,06	975,018	949,981	869,723	967,524
93	1030,47	1169,32	924,341	904,629	892,394	901,121	900,167
94	987,7	1141,83	960,617	973,047	993,989	1078,22	978,724
95	874,21	1109,9	950,637	961,737	972,054	964,328	965,214
96	749,78	1060,12	862,182	851,91	837,989	777,838	848,132
97	815,25	993,045	732,719	705,599	680,262	630,06	697,631
98	788,89	949,379	741,218	745,536	758,616	843,402	748,629
99	688,15	907,397	735,035	746,589	759,909	775,284	750,649
100	689,85	852,058	660,834	656,687	649,661	604,292	654,955
101	758,83	805,935	639,852	643,778	647,917	673,567	645,02
102	813,63	781,21	695,482	721,048	745,51	811,613	728,653
103	820,49	771,919	769,485	804,611	831,68	868,879	813,731
104	906,61	766,182	808,677	834,617	847,201	837,048	839,728
105	902,04	779,303	893,572	924,706	943,413	978,334	931,43
106	941,57	790,289	922,564	938,135	940,073	913,424	939,798
107	988,37	808,212	961,342	971,998	973,283	974,708	972,961
108	1024,29	833,423	1009,58	1019,66	1023,34	1032,72	1021,09
109	1117,68	862,577	1052,29	1059,67	1061,86	1062,03	1060,61
110	1125,11	906,487	1137,89	1154,22	1166,57	1199,86	1158,19
111	1142,6	945,653	1171,42	1176,15	1174,64	1148,05	1176,17
112	1196,45	982,669	1190,07	1186,36	1179,09	1160,43	1184,32
113	1193,84	1025,02	1232,27	1231,83	1231,28	1243,04	1231,51
114	1163,26	1060,52	1239,65	1231,74	1223,96	1201,43	1229,27
115	1141,02	1084,49	1210,51	1191,66	1175,25	1139,82	1186,35
116	1170,72	1100,25	1174,66	1152,3	1136,45	1118,16	1146,79
117	1132,32	1119,36	1180,14	1169,34	1167,53	1189,92	1167,97
118	1143,91	1127,67	1149,88	1135,55	1127,57	1105,97	1132,66
119	1120,08	1136,77	1145,45	1137,88	1136,79	1147,34	1137,08
120	1128,26	1139,44	1124,55	1116,14	1112,24	1102,08	1114,69
121	1207,35	1143,05	1122,85	1119,87	1120,95	1130,93	1119,96
122	1148,54	1161,64	1186,38	1201,99	1219,88	1271,42	1207,38
123	1163,89	1165,4	1165,55	1165,05	1160,63	1115,07	1164,23
124	1166,96	1171,34	1167,62	1167,04	1165,22	1168,25	1166,59
125	1156,66	1176,7	1170,22	1169,82	1169,16	1170,78	1169,61
126	1155,66	1178,87	1162,39	1159,5	1156,64	1149,17	1158,6
127	1134,28	1180,22	1157,86	1155,21	1153,44	1153,22	1154,57
128	1104,87	1176,78	1138,77	1132,87	1128,07	1116,75	1131,3
129	1055,55	1167,7	1107,65	1098,23	1090,96	1077,65	1095,8
130		1172,27	1098,23	1084,58	1073,33	1050,31	1079,73

Таблица 5

Посчитаем информационные и прогностические характеристики:

Где m=2

Результаты расчетов в сводной таблице 6.

модель	a	Характеристики модели
модель	a	R^2	s^2	Kt1	Kt2	Ut
Линейной экспоненциальной средней	0,1	0,655404	9997,161	0,10624	0,071245	0,050442
	0,4	0,905781	2733,415	0,04936	0,034053	0,024086
	0,5	0,910444	2598,114	0,04043	0,028017	0,019815
	0,6	0,909007	2639,819	0,03354	0,023324	0,016495
	0,9	0,88073	3460,167	0,02093	0,014649	0,010359
	0,5306	0,910515	2596,068	0,03813	0,026454	0,018709

Таблица 6

По прогностическим характеристикам лучшей из рассмотренных моделей является модель с а=0,9. По информационным характеристикам (R^2 91) можно выделить 3 модели: а=0,5, а=0,6 и а=0,5306. Из этих моделей лучшими прогностическими характеристиками обладает модель с параметром а=0,6.

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.03.2025442.4 Кб0Логистика.docx
#
01.03.2025475.14 Кб1ЛР № 1 (обработка данных).doc
#
11.11.2019303.62 Кб4Лр №1 Знакомство с окном БД.doc
#
11.11.2019235.52 Кб15Лр №10 Защита базы данных.doc
#
11.11.2019113.66 Кб6Лр №9 Основы SQL.doc
#
18.07.20191.44 Mб5ЛР1 Журавлева М.docx
#
29.08.201976.14 Кб4ЛР1.docx
#
02.09.201972.19 Кб3ЛР2.doc
#
29.08.2019311.71 Кб4ЛР2.docx
#
29.08.201996.17 Кб7ЛР3.docx
#
29.08.201968.48 Кб5ЛР4.docx