- •Брайан Грин Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)
- •Аннотация
- •Брайан Грин Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)
- •Предисловие
- •Часть I. На переднем краю познания Глава 1. Связанные струной
- •Три конфликта
- •Вселенная в своем самом малом, или что мы знаем о материи
- •Взаимодействия, или куда делся фотон
- •Теория струн: основная идея
- •Современное состояние теории струн
- •Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя
- •Интуиция и ее изъяны
- •Принцип относительности
- •Скорость света
- •Истина и ее последствия
- •Влияние на время
- •Жизнь на бегу
- •И все же: кто движется?
- •Влияние движения на пространство
- •Движение в пространстве‑времени
- •Глава 3. 0б искривлениях и волнистой ряби
- •Ньютоновский взгляд на гравитацию
- •Несовместимость ньютоновской теории тяготения и специальной теории относительности
- •Самая счастливая идея Эйнштейна
- •Ускорение и искривление пространства и времени
- •Основы общей теории относительности
- •Некоторые замечания
- •Разрешение противоречия
- •Снова об искривлении времени
- •Экспериментальное подтверждение общей теории относительности
- •Черные дыры, Большой взрыв и расширение Вселенной
- •Верна ли общая теория относительности?
- •Глава 4. Микроскопические странности
- •Квантовая теория
- •На кухне слишком жарко
- •Деление на порции на рубеже веков
- •Что представляют собой порции?
- •Волна или частица?
- •Частицы материи также являются волнами
- •Волны чего?
- •Точка зрения Фейнмана
- •Квантовые чудеса
- •Глава 5. Необходимость новой теории: общая теория относительности versus квантовая механика
- •Суть квантовой механики
- •Квантовая теория поля
- •Частицы‑посланники
- •Калибровочная симметрия
- •Общая теория относительности и квантовая механика
- •Часть III. Космическая симфония Глава 6 Только музыка, или Суть теории суперструн
- •Краткая история теории струн
- •Снова атомы в духе древних греков?
- •Объединение через теорию струн
- •Музыка теории струн
- •Три следствия жестких струн
- •Гравитация и квантовая механика в теории струн
- •Ловкость рук?
- •Более точный ответ
- •Не только струны?
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах
- •Характер физических законов
- •Суперсимметрия и суперпартнеры
- •Доводы в пользу суперсимметрии — до появления теории струн
- •Суперсимметрия в теории струн
- •Суперпроблема изобилия
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз
- •Иллюзия привычного
- •Идея Калуцы и уточнение Клейна
- •Взад и вперед по Садовому шлангу
- •Объединение в высших измерениях
- •Современное состояние теории Калуцы‑Клейна
- •Дополнительные измерения и теория струн
- •Некоторые вопросы
- •Физические следствия дополнительных измерений
- •Как выглядят свернутые измерения?
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства
- •Перекрестный огонь критики
- •Дорога к эксперименту
- •Перебирая возможности
- •Суперчастицы
- •Частицы с дробным электрическим зарядом
- •Некоторые более отдаленные перспективы
- •Оценка ситуации
- •Часть IV. Теория струн и структура пространства‑времени Глава 10. Квантовая геометрия
- •Суть римановой геометрии
- •Космологическая сцена
- •Существенно новая черта
- •Физические свойства намотанных струн
- •Спектр состояний струны
- •Спор двух профессоров
- •Три вопроса
- •Два взаимосвязанных понятия расстояния в теории струн
- •Минимальный размер
- •Насколько общий этот вывод?
- •Физика и математика зеркальной симметрии
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства
- •Волнующая возможность
- •Зеркальная перспектива
- •Медленный прогресс
- •Рождение стратегии
- •Поздние вечера в последней обители Эйнштейна
- •О шести банках пива и работе по выходным
- •Момент истины
- •Подход Виттена
- •Следствия
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м‑теории
- •Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн
- •Приближенный метод
- •Классический пример теории возмущений
- •Использование теории возмущений в теории струн
- •Приближает ли к ответу приближение?
- •Уравнения теории струн
- •Дуальность
- •Мощь симметрии
- •Дуальность в теории струн
- •Предварительные итоги
- •Проблески м‑теории
- •М‑теория и паутина взаимосвязей
- •Общая панорама
- •Сюрприз в м‑теории: демократия в протяжении
- •Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м‑теории
- •Черные дыры и элементарные частицы
- •Позволяет ли теория струн продвигаться вперед?
- •Убежденно разрывая ткань пространства
- •Шквал электронной почты
- •Снова о черных дырах и элементарных частицах
- •«Таяние» черных дыр
- •Энтропия черной дыры
- •Насколько черно черное?
- •Ваш выход, теория струн!
- •Нераскрытые тайны черных дыр
- •Глава 14. Размышления о космологии
- •Стандартная космологическая модель
- •Проверка модели Большого взрыва
- •От планковских времен до сотых долей секунды после Большого взрыва
- •Космологическая загадка
- •Инфляция
- •Космология и теория суперструн
- •В начале был комок планковских размеров
- •Почему три?
- •Космология и вид пространств Калаби‑Яу
- •М‑теория и слияние всех сил природы
- •Рассуждения о космологии и окончательная теория
- •Часть V. Единая теория в XXI веке Глава 15. Перспективы
- •Что является фундаментальным принципом теории струн?
- •Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?
- •Приведет ли теория струн к переформулировке квантовой механики?
- •Можно ли теорию струн проверить экспериментально?
- •Существуют ли пределы познания?
- •Достичь звезд
- •Примечания Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Глава 15
- •Словарь научных терминов
- •Рекомендуемая литература
Глава 6
1. Знающий читатель поймет, что в данной главе рассматривается только пертурбативная теория струн; выходящие за рамки теории возмущений аспекты обсуждаются в главах 12 и 13.
2. Интервью с Джоном Шварцем, 23 декабря 1997 г.
3. Схожие предположения были независимо высказаны Тамиаки Йонея, а также Коркутом Бардакчи и Мартином Гальперном. Значительный вклад в разработку теории струн на ранних этапах ее существования был также сделан шведским физиком Ларсом Бринком.
4. Интервью с Джоном Шварцем. 23 декабря 1997 г.
5. Интервью с Майклом Грином, 20 декабря 1997 г.
6. Стандартная модель предлагает механизм, дающий частицам массу, так называемый механизм Хиггса, получивший свое имя в честь шотландского физика Питера Хиггса. Однако с точки зрения объяснения значений масс частиц, задача здесь просто перекладывается на гипотетическую «частицу, дающую массу» — хиггсовский бозон. В настоящее время ведутся поиски этой частицы, но, опять же, даже если удастся обнаружить ее и определить ее свойства, они будут представлять собой входные данные для стандартной модели, не имеющие никакого теоретического объяснения.
7. Для читателей, имеющих математическую подготовку, укажем, что связь между модами колебаний струны и константами взаимодействия может быть более точно описана следующим образом. При квантовании струны ее возможные состояния, как и состояния любой квантово‑механической системы, могут быть представлены векторами в гильбертовом пространстве. Эти векторы могут быть разложены по собственным значениям некоторого набора коммутирующих эрмитовых операторов. Среди этих операторов имеется гамильтониан, собственное значение которого дает энергию и, следовательно, массу этой колебательной моды, а также операторы, генерирующие различные калибровочные симметрии этой теории. Собственные значения этих последних операторов и дают константы взаимодействия, которые несут соответствующие колебательные моды струны.
8. Основываясь на догадках, сделанных в ходе второй революции в теории суперструн (обсуждаемой в главе 12), Виттен и Джо Ликкен (из Национальной лаборатории высокоэнергетических исследований) нашли маленькую, но возможную лазейку
в этом заключении. Используя ее, Ликкен предположил, что струны могут находиться под гораздо меньшим натяжением, и, следовательно, иметь гораздо больший размер, чем считалось первоначально. В действительности они могут оказаться столь большими, что могут быть обнаружены с помощью ускорителей частиц следующего поколения. Если эта маловероятная возможность окажется реальностью, открываются волнующие перспективы того, что многие замечательные следствия теории струн, обсуждаемые в этой и в последующих главах, смогут быть экспериментально проверены в течение ближайшего десятилетия. Но, как мы увидим в главе 9, даже в случае более «традиционного» сценария, разделяемого специалистами по теории струн, согласно которому струны обычно имеют длину порядка I0— 33 см, остаются косвенные методы экспериментальной проверки. 9. Знающий читатель поймет, что фотон, образовавшийся при столкновении электрона и позитрона, является виртуальным и, следовательно, должен быстро высвободить свою энергию путем образования пары частица‑античастица. 10. Конечно, камера работает, улавливая отражающиеся от интересующих нас объектов фотоны и регистрируя их на фотопленке. Использование камеры в этом примере является символическим, поскольку мы не представляем себе фотонов, отражающихся от сталкивающихся струн. Мы просто хотим зарегистрировать на рис. 6.7 в всю историю взаимодействия. Сказав это, мы должны обратить ваше внимание на один тонкий момент, о котором умалчивает обсуждение в основном тексте. В главе 4 мы узнали, что квантовая механика может быть сформулирована с использованием фейнмановского метода суммирования по траекториям, в котором движение объектов анализируется путем суммирования вклада всех возможных траекторий, ведущих от выбранной начальной точки к некоторой конечной (каждой траектории в методе Фейнмана сопоставляется статистический вес). На рис. 6.6 и 6.7 мы показали вклад бесконечного числа возможных траекторий, по которым точечные частицы (рис. 6.6) или струны (рис. 6.7) следуют от начальной точки к пункту назначения. Однако приводимое в разделе обсуждение в равной мере применимо и к любой другой возможной траектории, а значит и ко всему квантово‑механическому процессу в целом. (Фейнмановская формулировка квантовой механики точечных частиц с использованием подхода, основанного на суммировании по траекториям, была обобщена на случай теории струн в работах Стэнли Мандельстама из университета штата Калифорния в Беркли и Александра Полякова, в настоящее время работающего на физическом факультете Принстонского университета.)