- •Брайан Грин Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)
- •Аннотация
- •Брайан Грин Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)
- •Предисловие
- •Часть I. На переднем краю познания Глава 1. Связанные струной
- •Три конфликта
- •Вселенная в своем самом малом, или что мы знаем о материи
- •Взаимодействия, или куда делся фотон
- •Теория струн: основная идея
- •Современное состояние теории струн
- •Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов Глава 2. Пространство, время и взгляд наблюдателя
- •Интуиция и ее изъяны
- •Принцип относительности
- •Скорость света
- •Истина и ее последствия
- •Влияние на время
- •Жизнь на бегу
- •И все же: кто движется?
- •Влияние движения на пространство
- •Движение в пространстве‑времени
- •Глава 3. 0б искривлениях и волнистой ряби
- •Ньютоновский взгляд на гравитацию
- •Несовместимость ньютоновской теории тяготения и специальной теории относительности
- •Самая счастливая идея Эйнштейна
- •Ускорение и искривление пространства и времени
- •Основы общей теории относительности
- •Некоторые замечания
- •Разрешение противоречия
- •Снова об искривлении времени
- •Экспериментальное подтверждение общей теории относительности
- •Черные дыры, Большой взрыв и расширение Вселенной
- •Верна ли общая теория относительности?
- •Глава 4. Микроскопические странности
- •Квантовая теория
- •На кухне слишком жарко
- •Деление на порции на рубеже веков
- •Что представляют собой порции?
- •Волна или частица?
- •Частицы материи также являются волнами
- •Волны чего?
- •Точка зрения Фейнмана
- •Квантовые чудеса
- •Глава 5. Необходимость новой теории: общая теория относительности versus квантовая механика
- •Суть квантовой механики
- •Квантовая теория поля
- •Частицы‑посланники
- •Калибровочная симметрия
- •Общая теория относительности и квантовая механика
- •Часть III. Космическая симфония Глава 6 Только музыка, или Суть теории суперструн
- •Краткая история теории струн
- •Снова атомы в духе древних греков?
- •Объединение через теорию струн
- •Музыка теории струн
- •Три следствия жестких струн
- •Гравитация и квантовая механика в теории струн
- •Ловкость рук?
- •Более точный ответ
- •Не только струны?
- •Глава 7. «Супер» в суперструнах
- •Характер физических законов
- •Суперсимметрия и суперпартнеры
- •Доводы в пользу суперсимметрии — до появления теории струн
- •Суперсимметрия в теории струн
- •Суперпроблема изобилия
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз
- •Иллюзия привычного
- •Идея Калуцы и уточнение Клейна
- •Взад и вперед по Садовому шлангу
- •Объединение в высших измерениях
- •Современное состояние теории Калуцы‑Клейна
- •Дополнительные измерения и теория струн
- •Некоторые вопросы
- •Физические следствия дополнительных измерений
- •Как выглядят свернутые измерения?
- •Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельства
- •Перекрестный огонь критики
- •Дорога к эксперименту
- •Перебирая возможности
- •Суперчастицы
- •Частицы с дробным электрическим зарядом
- •Некоторые более отдаленные перспективы
- •Оценка ситуации
- •Часть IV. Теория струн и структура пространства‑времени Глава 10. Квантовая геометрия
- •Суть римановой геометрии
- •Космологическая сцена
- •Существенно новая черта
- •Физические свойства намотанных струн
- •Спектр состояний струны
- •Спор двух профессоров
- •Три вопроса
- •Два взаимосвязанных понятия расстояния в теории струн
- •Минимальный размер
- •Насколько общий этот вывод?
- •Физика и математика зеркальной симметрии
- •Глава 11. Разрывая ткань пространства
- •Волнующая возможность
- •Зеркальная перспектива
- •Медленный прогресс
- •Рождение стратегии
- •Поздние вечера в последней обители Эйнштейна
- •О шести банках пива и работе по выходным
- •Момент истины
- •Подход Виттена
- •Следствия
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м‑теории
- •Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн
- •Приближенный метод
- •Классический пример теории возмущений
- •Использование теории возмущений в теории струн
- •Приближает ли к ответу приближение?
- •Уравнения теории струн
- •Дуальность
- •Мощь симметрии
- •Дуальность в теории струн
- •Предварительные итоги
- •Проблески м‑теории
- •М‑теория и паутина взаимосвязей
- •Общая панорама
- •Сюрприз в м‑теории: демократия в протяжении
- •Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн?
- •Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и м‑теории
- •Черные дыры и элементарные частицы
- •Позволяет ли теория струн продвигаться вперед?
- •Убежденно разрывая ткань пространства
- •Шквал электронной почты
- •Снова о черных дырах и элементарных частицах
- •«Таяние» черных дыр
- •Энтропия черной дыры
- •Насколько черно черное?
- •Ваш выход, теория струн!
- •Нераскрытые тайны черных дыр
- •Глава 14. Размышления о космологии
- •Стандартная космологическая модель
- •Проверка модели Большого взрыва
- •От планковских времен до сотых долей секунды после Большого взрыва
- •Космологическая загадка
- •Инфляция
- •Космология и теория суперструн
- •В начале был комок планковских размеров
- •Почему три?
- •Космология и вид пространств Калаби‑Яу
- •М‑теория и слияние всех сил природы
- •Рассуждения о космологии и окончательная теория
- •Часть V. Единая теория в XXI веке Глава 15. Перспективы
- •Что является фундаментальным принципом теории струн?
- •Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?
- •Приведет ли теория струн к переформулировке квантовой механики?
- •Можно ли теорию струн проверить экспериментально?
- •Существуют ли пределы познания?
- •Достичь звезд
- •Примечания Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
- •Глава 14
- •Глава 15
- •Словарь научных терминов
- •Рекомендуемая литература
Примечания Глава 1
1. Таблица справа — расширенный вариант табл. 1.1. В нее входят массы и константы взаимодействия элементарных частиц всех трех семейств. Кварк каждого типа может обладать тремя значениями сильного заряда, которые названы (довольно причудливо) цветами. Приведенные значения константы слабого взаимодействия представляют собой, строго говоря, «третью компоненту» слабого изоспина. (Мы не привели «правосторонние» компоненты частиц — они отличаются отсутствием заряда слабого взаимодействия.)
2. Помимо показанных на рис. 1.1 петель (замкнутых струн), могут также существовать струны со свободными концами (так называемые открытые струны). Чтобы упростить изложение, в большей части книги мы ограничимся замкнутыми струнами, хотя практически все, о чем мы будем говорить, справедливо для струн обоих типов.
3. Из письма Альберта Эйнштейна к другу. Написано в 1942 г., цитируется по книге: Tony Hey, Patrick Wallers, Einstein's Mirror. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1997.
4. Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory. New York: Pantheon, 1992, p. 52. (Рус. пер.: Вайнберг С. Мечты об окончательной теории. М: УРСС, 2004.)
5. Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.
Глава 2
1. Присутствие массивных тел, подобных нашей Земле, усложняет картину за счет добавления гравитационных сил. Поскольку мы сфокусируем свое внимание на движении в горизонтальном, а не в вертикальном направлении, можно игнорировать присутствие Земли. В следующей главе мы подробно рассмотрим гравитацию.
2. Если выражаться более точно, 300 000 км/с — это скорость света в вакууме. Когда свет распространяется в какой‑либо среде, например в воздухе или стекле, его скорость уменьшается, подобно тому, как камень, брошенный со скалы, замедляет свое движение, войдя в воду. Поскольку замедление скорости света в среде по отношению к его скорости в вакууме не оказывает никакого влияния на рассматриваемые нами релятивистские эффекты, мы будем его в дальнейшем игнорировать.
3. Для читателей, любящих математику, заметим, что эти наблюдения могут быть выражены в количественной форме. Например, если движущиеся световые часы имеют скорость и, а фотон совершает свое движение «туда и обратно» за t секунд
(по показаниям неподвижных часов), то за время, которое потребуется фотону, чтобы вернуться к нижнему зеркалу, световые часы пройдут расстояние vt. Используя теорему Пифагора, можно рассчитать длину пути по диагонали на рис. 2.3.
Она составит, где Л представляет
собой расстояние между зеркалами световых часов (равное 15 см). Суммарная длина двух диагональных отрезков будет равна Поскольку скорость света является константой, которая обычно обозначается с, фотону потребуется секунд на то, чтобы пройти оба диагональных отрезка. Таким образом, у нас есть уравнение, из которо‑
го мы можем найти значение Чтобы избежать недоразумений, обозначим это
значение как, индекс у t
в этом выражении указывает на то, что мы измеряем продолжительность одного цикла для движущихся часов. С другой стороны, время цикла для неподвижных часов tнеподв можно рассчитать по формуле. Используя неслож‑
ные алгебраические преобразования, получим выражение, которое непосредственно свидетельствует о том, что продолжительность тика движущихся часов больше, чем у неподвижных. Это означает, что для промежутка времени между двумя выбранными событиями движущиеся часы совершат меньшее число тиков, чем неподвижные, т. е. для движущегося наблюдателя пройдет меньше времени.
4. Если опыт с ускорителем частиц, понятный узкому кругу специалистов, не выглядит для вас очень убедительным, приведем еще один пример. В октябре 1971 г. Дж. С. Хафеле, работавший в то время в университете Вашингтона в Сент‑Луисе и Ричард Китинг из Военно‑морской лаборатории США провели эксперимент, в ходе которого цезиевые атомные часы провели около 40 часов на борту самолетов, совершавших коммерческие авиарейсы. После того, как был учтен ряд тонких эффектов, связанных с действием гравитации (которая будет обсуждаться в следующей главе), расчеты с использованием специальной теории относительности показали, что показания движущихся часов должны быть меньше показаний неподвижных часов на несколько сотен миллиардных долей секунды. Именно такие данные и получили Хафеле и Китинг: для движущихся часов время действительно замедляет ход.
5. Хотя на рис. 2.4 правильно изображено сжатие тела в направлении движения, этот рисунок не дает представления о том, что мы в действительности
Частица Масса* Электрический заряд" Заряд слабого взаимодействия Заряд сильного взаимодействия
Семейство 1
Электрон 0,00054 ‑1 ‑1/2 0
Электронное нейтрино «!0"8 0 1/2 0
и‑кварк 0,0047 2/3 1/2 красный, зеленый, синий
d‑кварк 0,0074 ‑1/3 ‑1/2 красный, зеленый, синий
Семейство 2
Мюон 0,11 ‑1 ‑1/2 0
Мюонное нейтрино «0,0003 0 1/2 0
с‑кварк 1,6 2/3 1/2 красный, зеленый, синий
s‑кварк 0,16 ‑1/3 ‑1/2 красный, зеленый, синий
Семейство 3
Тау‑частица 1,9 ‑1 ‑1/2 0
Тау‑нейтрино «0,033 0 1/2 0
t‑кварк 189,0 2/3 1/2 красный, зеленый, синий
b‑кварк 5,2 ‑1/3 ‑1/2 красный, зеленый, синий
* В единицах массы протона. ** В единицах заряда протона.
увидим, если мимо нас пролетит тело, движущееся со световой скоростью (при условии, что наш глаз или фотографическое оборудование, которое мы используем, имеют достаточную разрешающую способность, чтобы вообще хоть что‑то увидеть!). Чтобы увидеть что‑то, глаз или камера должны получать свет, отраженный от поверхности тела. Однако, поскольку отраженный свет приходит от разных участков тела, тот свет, который мы будем видеть в каждый момент времени, будет проходить по путям различной длины. Результатом явится релятивистская иллюзия — тело будет выглядеть сократившимся по длине и повернутым.
6. Для читателей, имеющих математическую подготовку, заметим, что по 4‑вектору положения в пространстве‑времени можно построить 4‑вектор скорости
где т — собственное время, определяемое соотношением
Тогда «скорость в пространстве‑времени» будет представлять собой величину 4‑вектора и,
которая равна скорости света с. Теперь уравнение
можно переписать в форме
Это показывает, что увеличение скорости тела в пространстве должно сопровождать‑
ся уменьшением величины, которая пред‑
ставляет собой скорость объекта во времени (скорость, с которой идут его собственные часы по отношению к скорости наших неподвижных часов dt).