Часть I. Общая теория статистики Варианты контрольной работы №1

Вариант состоит из пяти задач. Варианты контрольных работ студент выбирает из таблицы, приведенной в Приложении 1.

Задачи для контрольной работы

Задача 1. Известны следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности за пятилетний срок.

№ предприятия	Среднегодовой объем выпускаемой продукции, тыс.руб.	Среднее списочное число рабочих, чел.	Количество посещений больниц в связи с травмами
1	4010	4270	937
2	3016	4250	702
3	1950	2850	389
4	4100	4750	987
5	3116	3550	632
6	3266	3900	665
7	2100	2850	338
8	2986	3650	572
9	2160	2750	368
10	3110	3200	484
11	2040	2150	305
12	2540	3150	527
13	3403	3750	660
14	2500	3150	502
15	3146	3550	582
16	2130	3150	580
17	3236	3650	690
18	2866	2950	427
19	3146	3350	528
20	2250	2750	380

Произвести группировку предприятий по объему выпущенной продукции, образовав 5 групп с постоянным интервалом. Для каждой группы рассчитать следующие показатели:

1. число предприятий;

2. совокупный объем выпущенной продукции;

3. число занятых в производстве данных предприятий.

Построить аналитическую таблицу, позволяющую выявить зависимость между объемом выпускаемой продукции и средним числом случаев травматизма, приходящихся на одного работающего.

Задача 2. Имеются следующие данные о работниках жилищно-обслуживающего комбината.

Номер	Пол	Возраст	Образование	Категория работающего	Средняя заработная плата, тыс.руб.
1	м	52	среднее	специалист	9,0
2	м	35	среднее	специалист	10,5
3	ж	25	среднее техническое	специалист	12,0
4	ж	32	среднее	рабочий	10,0
5	ж	23	среднее	рабочий	9,0
6	м	18	среднее техническое	служащий	8,5
7	м	48	высшее	руководитель	18,0
8	ж	40	высшее	руководитель	19,5
9	м	50	высшее	специалист	13,0
10	м	38	среднее техническое	руководитель	14.0
11	м	43	среднее	рабочий	13.0
12	ж	23	среднее	служащий	7,0
13	ж	28	среднее техническое	служащий	8,5
14	ж	37	среднее	рабочий	11,0
15	ж	22	среднее	рабочий	13.0
16	м	24	среднее техническое	рабочий	14,0
17	м	49	среднее техническое	рабочий	15,0
18	ж	25	среднее	служащий	7,0
19	ж	45	высшее	руководитель	17,0
20	ж	43	высшее	специалист	15,0
21	ж	20	среднее	рабочий	9,0
22	м	40	среднее техническое	специалист	15,0
23	м	33	высшее	руководитель	14,0
24	м	30	среднее	рабочий	12,0
25	ж	21	среднее	рабочий	10,0
26	ж	32	высшее	специалист	15,0
27	м	37	среднее	рабочий	11,0
28	ж	33	среднее	специалист	13,0
29	м	20	среднее	рабочий	9,0
30	м	39	высшее	руководитель	17,0

Построить комбинационную группировку работающих по возрасту, полу и образованию.

Задача 3. Для изучения зависимости между стажем работы и среднемесячной заработной платой сгруппировать рабочих предприятия по стажу работы, образовав четыре равные группы. Результаты оформить в таблице. Построить график распределения предприятий по стажу работы в виде гистограммы.

Порядковый номер рабочего	Стаж работы, лет	Среднемесячная заработная плата, руб.	Порядковый номер рабочего	Стаж работы, лет	Среднемесячная заработная плата, руб.
1	15	9800	16	8	5600
2	10	7050	17	1	2840
3	8	8020	18	3	3620
4	17	10180	19	14	10850
5	3	4550	20	12	8940
6	2	3400	21	4	5300
7	6	5870	22	5	4680
8	11	8190	23	18	9240
9	18	10730	24	1	2410
10	4	4890	25	28	10320
11	9	7300	26	7	6480
12	22	11500	27	9	8430
13	17	8560	28	15	9980
14	19	7810	29	2	3040
15	2	3200	30	26	13300

Задача 4. Известны следующие данные о степени выполнения норм выработки рабочими цеха за декабрь текущего года, в процентах:

99,2	101,2	99,3	105,0	97,3	103,2	105,4	108,2
95,4	96,8	100,5	90,3	110,8	111,5	150,5	140,3
89,8	103,6	115,8	125,4	116,5	130,4	90,6	103,4
170,4	109,2	160,3	122,4	190,3	202,0	130,0	119,6
99,9	119,4	127,0	130,0	140,0	129,0	150,0	168,0

Построить: 1) ряд распределения рабочих по степени выполнения ими норм выработки, выделив 4 группы рабочих с постоянным интервалом; 2) ряд распределения рабочих на 2 группы: не выполнившие и перевыполнившие норму выработки. По какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения – количественному, качественному?

Задача 5. Имеются следующие данные о тарифных разрядах 60 рабочих: 5, 4, 2, 1, 6, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 5, 6, 4, 3, 5, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 1, 6, 5, 1, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 4, 4, 6, 4, 4, 3, 1, 5, 4, 3, 2, 6, 3, 4, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 2, 4, 1.

Построить: 1) ряд распределения рабочих по тарифному разряду; 2) ряд распределения рабочих по уровню квалификации, выделив в нем три группы рабочих: низкой, средней, высокой квалификации.

Задача 6. Имеются следующие данные по организациям страховой медицины. Изобразить эти данные с помощью знаков Варзара.

Показатели	Организация №1	Организация №2	Организация №3
Общие затраты, тыс.руб.	8428,42	9354,24	13185,65
Число застрахованных человек, тыс.	15,40	12,80	30,70
Средние затраты на лечение 1 человека, руб.	547,30	730,80	429,50

Задача 7. По производственному предприятию имеются следующие данные о плановом задании и фактическом выпуске изделий трех видов за месяц, штук. Построить контрольно-плановые графики Ганта по каждому изделию.

Изделие	Декадный план выпуска	Фактический выпуск по декадам
		1	2	3
А	400	380	400	410
Б	500	450	560	510
В	700	710	720	730

Задача 8. На основании следующих данных построить гистограмму, кумуляту и огиву по каждой группе доходов. Проанализировать данные.

Распределение домашних хозяйств по площади жилиц, приходящейся в среднем на одного проживающего, м2	Группа населения
	с наименьшими доходами, %	с наибольшими доходами, %
До 9	11,7	1,5
9,1-13,0	26,0	8,0
13,1-15,0	14,4	8,1
15,1-20,0	21,1	15,8
20,1-25,0	12,2	19,7
25,1-30,,0	5,5	10,7
30,1-40,0	5,2	15,4
40,1 и более	3,9	20,8

Задача 9. Ниже приводятся данные по городским поселениям России.

Группы городов по числу жителей, тыс.чел.	Число городов		Число жителей
	1 перепись	2 перепись	1 перепись	2 перепись
до 10	29,1	21,9	3,4	2,2
10-20	26,4	28,2	7,8	6,2
20-50	26,4	28,6	17,1	14,9
50-100	9,4	9,8	13,2	11,2
100-500	7,3	9,8	29,4	32,8
500 и выше	1,5	1,7	29,2	32,7
Итого	100	100	100	100

Изобразить эти данные с помощью кривой Лоренца и установить, в каком направлении изменилась концентрация (урбанизация) городского населения за период между двумя переписями населения.

Задача 10. Фактическое снижение себестоимости произведенной продукции по заводу в отчетном году составило 9,9%. Планом на данный период предусматривалось снижение себестоимости на 7,1%. Себестоимость всей выпущенной продукции по предприятию в базисном году составила 68980 тыс.руб. Определить величину ее плановой и фактической себестоимости в базисном периоде и степень выполнения плана по снижению этого показателя.

Задача 11. Потребление продуктов питания в России и Чувашии (на душу населения в год) показано в таблице.

Продукты	1990 г. (Россия)	2007 г.		Рациональная норма
		Россия	Чувашская Республика
Хлебные продукты	97	103,7	103,5	105
Картофель	94	71,8	91,9	105
Овощи и бахчевые	85	88,8	88,3	140
Фрукты и ягоды	37	57,6	61,7	75
Мясо и мясопродукты	70	70,9	55,9	70
Молоко и молокопродукты	378	246,4	221,8	360
Яйца, шт.	230	204	165	265
Рыба и рыбопродукты	15	18,1	19,5	33
Сахар и кондитерские изделия	32	32,3	30,8	35

Рассчитать различные виды относительных показателей, характеризующих уровень потребления продуктов питания. Сделать выводы.

Задача 12. Планом производственного предприятия предусматривалось снижение себестоимости товарной продукции на 5%. Фактически себестоимость товарной продукции увеличилась на 7% по сравнению с уровнем прошлого года. Вычислить относительный показатель выполнения плана.

Задача 13. Планом предусмотрено увеличение выпуска продукции на 3% по сравнению с прошлым годом. Фактически выпуск продукции по сравнению с прошлым годом увеличился на 3,5%. Определить процент выполнения плана по выпуску продукции.

Задача 14. Распределение рабочих по общему стажу работы и квалификации характеризуется следующими данными:

Группы рабочих по стажу работы, лет	Группы рабочих по тарифному разряду
	1	2	3	4	5	6
До 5	5	10	55	80	40	10
5-10	1	20	130	210	80	60
10-25	-	5	90	150	100	80

Определить: 1) средний тарифный разряд рабочего каждой группы по стажу работы; 2) средний стаж работы каждой группы по уровню квалификации; 3) средний стаж всех рабочих; 4) средний тарифный разряд всех рабочих.

Задача 15. Распределение гостиниц региона по числу обслуживаемых туристов в месяц характеризуется следующими данными:

Группы гостиниц по числу принимаемых туристов в месяц, чел.	1800-2000	2000-2200	2200-2400	2400-2600	2600-2800	2800-3000	3000-3200
Число гостиниц, % к итогу	7,3	10,4	12,2	25,5	22,4	14,6	7,6

Определить методом условного нуля (методом моментов) среднее число туристов, обслуживаемых гостиницами в месяц.

Задача 16. Две бригады рабочих обрабатывают один и тот же вид деталей. Дневная выработка деталей отдельными рабочими характеризуется данными:

Номер рабочего (1 бригада)	Дневная выработка рабочего 1 бригады, шт.	Номер рабочего (2 бригада)	Дневная выработка рабочего 2 бригады, шт.
1	70	1	74
2	73	2	83
3	68	3	81
4	75	4	100
5	75	5	73
-	-	6	80

Определить среднее дневное число деталей, обработанных одним рабочим каждой бригады и в целом по двум бригадам.

Задача 17. Рассчитать средний уровень оплаты труда рабочих предприятия на основании таблицы.

Группы рабочих по оплате труда, тыс. руб.	Число рабочих, чел.
До 10	5
10-12	15
12-14	20
14-16	30
16-18	16
18 и более	14
Итого	100

Задача 18. Определить удельный вес мужчин в общей численности рабочих предприятия, если известны следующие данные по отдельным цехам.

Цех	Удельный вес мужчин, % к итогу	Общее число рабочих, работающих в цехе, % к итогу
1	52,3	31,6
2	66,4	25,8
3	33,8	42,6

Задача 19. Известны следующие данные по предприятию о проценте брака и стоимости всей произведенной продукции по 3-м видам изделий.

Цехи	1	2	3
Процент брака, %	0,8	1,2	0,5
Стоимость продукции, тыс.руб.	125,9	154,3	200,8

Рассчитать средний процент брака.

Задача 20. Имеются данные о торговле товаром А на различных рынках города за базисный и отчетный периоды.

Рынки	Базисный период		Отчетный период
	Оборот торговли, тыс.руб.	Средняя цена, руб.	Объем продаж, тыс.шт.	Средняя цена, руб.
Рынок мелкооптовой торговли	1200	25	45	26
Центральная часть города	324	36	6	39
«Спальные» районы	400	32	11	34

Вычислить среднюю цену товара в каждый период.

Задача 21. По данным группировки предприятий по себестоимости единицы продукции определить моду и медиану.

Группы предприятий	Себестоимость одного изделия, руб.	Число предприятий, %
1	110-115	8,2
2	115-120	17,2
3	120-125	23,9
4	125 и выше	50,7
Итого	-	100,0

Задача 22. Результаты сдачи экзаменов по общей теории статистики одной из групп экономического факультета характеризуются следующими данными:

Экзаменационные оценки	Отлично	Хорошо	Удовлетворительно	Неудовлетворительно
Число студентов	7	18	6	2

Определить моду и медиану балла успеваемости студентов группы. Показать графически точки моды и медианы.

Задача 23. Возрастная структура сотрудников двух отделов фирмы следующая:

Возраст, лет	Численность сотрудников отдела, % к итогу
	Отдел №1	Отдел №2
До 25	12,2	4,0
25-30	18,7	10,6
30-35	30,3	20,4
35-40	11,5	21,3
40-45	10,6	22,3
45-50	8,8	10,9
50-55	5,8	6,2
55 и более	2,1	4,3
Итого	100,0	100,0

Проанализировать возрастной состав сотрудников фирмы. Для этих целей определить для каждого отдела:

1. средний возраст сотрудников, применив способ моментов;

2. модальный и медианный возраст сотрудников.

Задача 24. Возрастная структура сотрудников двух отделов фирмы следующая:

Возраст, лет	Численность сотрудников отдела, % к итогу
	Отдел №1	Отдел №2
До 25	12,2	4,0
25-30	18,7	10,6
30-35	11,5	21,3
35-40	30,3	20,4
40-45	10,6	22,3
45-50	8,8	10,9
50-55	5,8	6,2
55 и более	2,1	4,3
Итого	100,0	100,0

Определить квартили и децили для возраста сотрудников фирмы.

Задача 25. Ниже приводится распределение производственных предприятий города по числу рабочих:

Группы предприятий по числу рабочих	до 100	100-300	300-500	500-1000	1000-3000	3000 и выше	Всего
Число предприятий, %	50	30	10	6	3	1	100

Вычислить:

1. среднее линейное отклонение;

2. размах вариации;

3. дисперсию и среднее квадратическое отклонение признака;

4. коэффициент вариации размера промышленных предприятий по числу рабочих.

Задача 26. Имеются данные об использовании оборудования:

Энергетическое оборудование		Производственное оборудование
Коэффициент использования	Число единиц оборудования	Коэффициент использования	Число единиц оборудования
до 0,60	1	до 0,80	15
0,60-0,70	24	0,80-0,85	16
0,70-0,80	20	0,85-0,90	18
0,80 и выше	12	0,90 и выше	15
Итого	64	Итого	64

Определить по каждому виду оборудования коэффициент вариации использования оборудования и сделать выводы.

Задача 27. Удельный вес специалистов высшей категории в трех больницах города составил 65, 70, 78 процентов. Вычислить дисперсию доли специалистов высшей категории и определить, в какой больнице вариация доли специалистов высшей категории выше.

Задача 28. Имеются данные о распределении рабочих трех бригад по дневной выработке продукции:

Группы рабочих по дневной выработке продукции, тыс.руб.	Число рабочих по бригадам			Всего
	первая	вторая	третья
40-50	2	-	1	3
50-60	3	3	3	9
60-70	4	3	4	11
70-80	1	4	2	7
Всего	10	10	10	30

Вычислить:

1. среднюю из групповых дисперсий;

2. межгрупповую дисперсию;

3. общую дисперсию.

Проверить правильность расчетов с помощью правила сложения дисперсий.

Задача 29. Оборот торговли в среднем на одного работника за квартал по предприятиям общественного питания характеризуется следующими данными:

Предприятие	Доля предприятий в общей численности работников, %	Оборот торговли в расчете на одного работника, тыс.руб.	Дисперсия оборота торговли в группе
Столовые	65	15	6,25
Рестораны	5	16	4,00
Кафе, чайные, закусочные	30	23	25,00

Определить общую дисперсию товарооборота предприятий общественного питания.

Задача 30. Рассчитать дисперсию, эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение по данным, приведенным в таблице.

Среднемесячная номинальная заработная плата работников

организаций России по федеральным округам в 2002 г.

Федеральный округ	Средний размер заработной платы, тыс.руб.	Численность занятых, млн чел.	Дисперсия заработной платы
Центральный	4,433	17,508	0,58
Северо-Западный	5,068	7,091	3,769
Южный	2,974	8,505	0,115
Приволжский	3,142	14,624	0,128
Уральский	6,589	5,795	6,743
Сибирский	4,310	9,147	3,299
Дальневосточный	5,979	3,401	3,458
Итого	-	66,071	-

Задача 31. Методом случайной выборки производится оценка состояния жилого фонда в городе. Для этого из общего количества жилых домов было обследовано 100 зданий, что составляет 4% всего жилого фонда. Распределение этих домов по степени износа было следующим:

Степень износа, %	до 20	20-50	свыше 50
Число домов	30	50	20

Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться степень износа жилого фонда города.

Задача 32. При 20 %-ной выборке (по способу случайной бесповторной выборки) данных текущего учета населения города удельный вес жителей в возрасте свыше 60 лет составил 8%, удельный вес населения в возрасте до 16 лет – 14%, удельный вес рабочих – 18%.

Определить с вероятностью 0,954:

1. предельную ошибку выборки удельного веса каждой из групп жителей;

2. пределы, в которых будет находиться доля каждой из указанных групп жителей.

Общая численность населения составляет 900000 жителей.

Задача 33. При проведении выборочного наблюдения ставится требование, чтобы для среднего значения изучаемого признака доверительный интервал, который можно гарантировать с вероятностью 0,997, был равен 100-140.

Определить необходимый объем выборки, если среднее квадратическое отклонение по данным прошлого выборочного наблюдения равнялось 100.

Задача 34. На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за месяц:

Доход, у.е.	до 300	300-500	500-700	700-1000	более 1000
Число рабочих	8	28	44	17	3

С вероятностью 0,950 определить:

1) среднемесячный размер дохода работников данного предприятия;

2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход более 700 у.е.;

3) необходимую численность выборки при определении среднемесячного дохода работников предприятия, чтобы не ошибиться более чем на 50 у.е.

Задача 35. Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети в порядке случайной повторной выборки обследовано 100 телефонных разговоров. При этом было установлено, что среднее квадратическое отклонение по длительности разговора равно 1,4 минуты.

Какова вероятность того, что предельная ошибка средней продолжительности телефонных разговоров не превысит 25 секунд?

Задача 36. В порядке пропорционального бесповторного типического 10%-ого отбора была обследована месячная заработная плата у 700 рабочих цена. Данные выборки сведены в следующую таблицу.

Группы рабочих по стажу работы, лет	Средняя заработная плата, руб.	Среднее квадратическое отклонение заработной платы, руб.	Число рабочих
до 2	700	70	100
2-4	1000	150	200
4-6	1200	200	400

Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться средняя заработная плата всех рабочих цеха.

Задача 37. С целью определения средней длительности горения партии электроламп в 10000 шт., упакованных в ящики по 100 шт., проводится серийная бесповторная 4%-ная выборка. Испытания отобранных электроламп дали следующие результаты:

Показатели	Ящики
	1	2	3	4
Средняя длительность горения электроламп, ч	900	1100	1000	1200
Доля электроламп, длительность горения которых была не менее 1000 ч.	0,80	0,90	0,85	0,95

Определить с вероятностью 0,954:

1. предельную ошибку средней длительности горения электроламп во всей обследованной партии;

2. предельную ошибку и доверительный интервал доля электроламп во всей обследованной партии, длительность горения которых не менее 1000 часов.

Задача 38. По десяти производственным предприятиям одной и той же отрасли известны следующие данные за месяц:

Номер предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Объем производства продкции, млн.руб.	500	600	700	800	900	1000	1100	1200	1300	1400
Фонд заработной платы, млн.руб.	110	130	145	160	150	180	200	230	240	250

По этим данным:

1. найти уравнение линейной регрессии фонда заработной платы (результативный признак Y) от объема произведенной продукции (факторный признак X);

2. измерить тесноту связи между фондом заработной платы и валовой продукцией с помощью линейного коэффициента корреляции;

3. изобразить графически эмпирическую и теоретическую зависимость фонда заработной платы от объема производства продукции.

Задача 39. По десяти магазинам торговой сети «Океан» известны следующие данные:

Номер магазинов	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Объем торговли, млн.руб.	200	300	400	500	600	700	800	900	1000	1100
Издержки обращения, млн.руб.	20	27	38	48	57	60	68	72	80	82

По этим данным:

1. найти уравнение линейной регрессии издержек обращения (результативный признак Y) от товарооборота (факторный признак X);

2. измерить тесноту связи между издержками обращения и товарооборотом с помощью корреляционного отношения;

3. изобразить графически эмпирическую и теоретическую зависимость издержек обращения от товарооборота.

Задача 40. По десяти строительным организациям известны следующие данные:

Номер магазинов	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность труда работающих, руб.	7560	8100	6110	7900	6610	7830	8400	7820	8560	7010
Фондовооруженность труда, руб.	3930	4200	2800	4100	3500	4010	4600	4030	4730	3110

По этим данным:

1. найти уравнение линейной регрессии производительности труда (результативный признак Y) от его фондовооруженности (факторный признак X);

2. измерить тесноту связи между производительностью труда и его фондовооруженностью с помощью линейного коэффициента корреляции;

3. изобразить графически эмпирическую и теоретическую зависимость производительности труда от фондовооруженности.

Задача 41. Имеются следующие данные по десяти промышленным предприятиям:

Номер магазинов	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производительность труда, шт.	14	15	18	16	14	15	17	20	19	22
Энерговооруженность труда, кВт-ч	11,6	12,3	12,4	12,6	12,8	13,2	13,7	14,0	14,3	14,7

По этим данным:

1. найти уравнение линейной регрессии производительности труда (результативный признак Y) от его энерговооруженности (факторный признак X);

2. измерить тесноту связи между производительностью труда и его энерговооруженностью с помощью линейного коэффициента корреляции;

3. изобразить графически эмпирическую и теоретическую зависимость производительности труда от энерговооруженности.

Задача 42. По десяти строительным предприятиям известны следующие данные:

Номер магазинов	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	110	22	56	60	97	75	61	73	125	48
Стоимость произведенной продукции, млн.руб.	125	22	55	59	147	103	85	71	121	41

По этим данным:

1. найти уравнение линейной регрессии стоимости основных производственных фондов (результативный признак Y) от стоимости основных производственных фондов (факторный признак X);

2. измерить тесноту связи между стоимостью произведенной продукции и стоимостью основных производственных фондов с помощью линейного коэффициента корреляции;

3. изобразить графически эмпирическую и теоретическую зависимость стоимости произведенной продукции от стоимости основных производственных фондов.

Задача 43. Имеются сведения о стоимости основных производственных фондов предприятия, млн.руб.

Годы	1	2	3	4	5	6
Среднегодовая стоимость	2,80	3,15	3,36	3,50	-	-
Стоимость на конец года	-	-	-	4,00	4,18	4,32

Произвести смыкание динамического ряда.

Задача 44. Имеются следующие данные о выпуске специалистов средними специальными учебными заведениями региона:

Год	2003	2004	2005	2006	2007
Число специалистов, тыс.чел.	20	22	23	24	26

Для анализа динамики выпуска специалистов в регионе определить:

1. средний уровень ряда;

2. абсолютные приросты (цепные и базисные);

3. среднегодовой абсолютный прирост;

4. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

5. среднегодовые темпы роста и прироста;

6. абсолютное значение одного процента прироста.

Задача 45. Имеются следующие данные о страховых выплатах, млн.руб.

Год	Выплаты	Год	Выплаты
1995	26,5	2001	71,8
1996	33,6	2002	81,2
1997	40,2	2003	91,1
1998	49,3	2004	100,8
1999	57,5	2005	111,1
2000	64,0	2006	122,5

Провести аналитическое выравнивание ряда. Для уравнения тренда использовать несколько функций и методом наименьших квадратов выбрать наилучшую. Построить график по эмпирически и теоретически данным.

Задача 46. Имеются следующие данные о выручке от оказания услуг туристических фирм, млн.руб.:

Месяц	Год
	2006	2007	2008
Январь	15	16	15
Февраль	13	12	12
Март	10	11	10
Апрель	11	12	13
Май	14	15	14
Июнь	18	20	17
Июль	18	21	19
Август	19	22	22
Сентябрь	18	20	20
Октябрь	17	16	17
Ноябрь	16	16	15
Декабрь	19	17	19

Для анализа внутригодовой динамики определить индексы сезонности методом постоянной средней. Изобразить графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Если в 2010 г. общая сумма выручки от реализации туристических услуг может достичь 200 млн.руб., определить, какими могут быть ежемесячные объемы выручки о реализации услуг туристических фирм в этом году.

Задача 47. Имеются следующие данные об объеме инвестиций на предприятиях региона, млн.руб.

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Инвестиции	77,0	78,1	81,6	78,6	87,0	87,9	84,3	87,9	89,3

Провести аналитическое выравнивание ряда по прямой. Изобразить эмпирический ряд и выровненный ряд графически. На основе линейного уравнения провести экстраполяцию ряда до 2010 г.

Задача 48. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара:

Товар	Цена за кг, руб.		Объем продаж, тыс. кг
	Январь	Февраль	Январь	Февраль
Апельсины	60	58	100	160
Бананы	45	42	150	120

Определить: 1) индивидуальные индексы цен, физического объема и выручки; 2) общие индексы цен, физического объема и выручки; 3) абсолютное изменение выручки за счет изменений цен, структурного сдвига и объемов продаж (для каждого фактора в отдельности) по всей продукции и по каждому товару в отдельности. По итогам расчетов сделать аргументированные выводы.

Задача 49. Строительно-производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:

Домостроительный комбинат	Построено жилья, тыс.м2		Себестоимость 1 м2, тыс.руб.
	2007 г.	2008 г.	2007 г.	2008 г.
ДСК – 1	53	68	18	21
ДСК – 2	179	127	13	18

Рассчитать индексы себестоимости переменного, фиксированного состава и индекс структурных сдвигов. Объяснить результаты расчетов.

Задача 50. По одному из кирпичных заводов имеются следующие данные:

Виды кирпича	Выработано, тыс.шт.		Оптовая цена 1 тыс.шт., тыс.руб.
	2006 г.	2007 г.	2006 г.	2007 г.
Силикатный	2000	2800	5,5	6,0
Рядовой	1000	1150	7,2	7,7
Облицовочный	300	400	9,3	9,9

Определить:

1. индивидуальные индексы цен и количества произведенной продукции;

2. общие индексы стоимости произведенной продукции, количества произведенной продукции и цен;

3. экономический эффект от изменения объема производства и цен на продукцию.

Показать взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделать вывод.

Задача 51. Результаты изменения цен на некоторые продовольственные товары приведены в следующей таблице:

Товары	Оборот торговли в ценах соответствующих периодов, тыс.руб.		Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчетный период
Мясо и мясные продукты	400	480	-4
Масло животное	720	800	0
Молоко и молочные продукты	550	612	+2

Определить:

1. общий индекс оборота торговли;

2. общий индекс цен;

3. общий индекс физического объема товарооборота;

4. прирост оборота торговли за счет изменения количества проданных товаров и изменения цен. Сделать вывод.

Задача 52. Имеется информация о количестве продукции и ее себестоимости по группе предприятий:

Предприятие	Количество продукции, тыс.шт.		Себестоимость 1 шт., руб.
	q0	q1	z0	z1
1	8	12	50	40
2	3	2	85	90
3	15	24	44	40
Итого	26	38

Определить:

1. среднюю себестоимость по группе предприятий;

2. проанализировать изменение средней себестоимости продукции за счет факторов:

- изменения в размещении производства;

- изменения себестоимости на каждом предприятии.

Задача 53. По трем предприятиям, выпускающим одну продукцию, имеются следующие данные:

Предприятие	Оптовая цена, руб.		Удельный вес отдельных предприятий в общем объеме выпуска продукции, %
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	190	180	30	20
2	200	200	30	35
3	210	215	40	45

Определить изменение средней цены продукции:

1. за счет изменения цен на продукцию по отдельным предприятиям;

2. за счет структурных сдвигов в общем объеме выпуска продукции.

Задача 54. В отчетном периоде было продано картофеля на 250 тыс.руб., овощей – на 150 тыс.руб., зерна – на 200 тыс.руб.

Определить общий индекс цен, если известно, что цены на картофель повысились на 6 %, на овощи – на 12 %, на зерно цены снизились на 2%.

Задача 55. Нижеприведенная таблица характеризует данные о продаже различных товаров.

Товар	Базисный период		Отчетный период
	цена, руб. за ед.	объем продаж, тыс.ед.	цена, руб. за ед.	объем продаж, тыс.ед.
1	24	8,4	28	8,0
2	12	16,2	14	14,8
3	124	2,8	138	2,6

Вычислить общие индексы цен по методикам:

1) Ласпейреса; 2) Пааше; 3) Фишера; 4) Эджворта-Маршалла.