2. Знайдемо а. Цю величину ми шукаємо з трикутника у якому є

кут β. Зробимо співвідношення параметрів трикутника β, a, h.

h

h , β відомі, виразимо а. Ми винесли зображення

a = h tgβ Кінцевий проміжковий результат беремо у рамку a цього трикутника окремо.

З воротній хід. Підставимо у вираз b = c – a формули у рамках c = h tg α. a = h tgβ

b = h tg α – h tgβ

Підставляємо цей вираз для b у саму першу формулу b cos α = Δd

(h tg α – h tgβ) cos α = Δd Підставимо числа Δd = (0,03 tg 45º – 0,03 tg 26,2º) cos 45º = 0,01м Δd = 1см Задачу розв’язано.

Хід променів у трикутній призмі.

Навчальна задача.

Визначити кут σ , під яким виходить промінь

світла на виході з трикутної призми з заломлюю-

чим кутом = 50º, якщо кут падіння променя на

скляну призму дорівнює α = 60º.

n=1,6 Позначимо літерами ланинського алфа-

α = 60º віту всі кути на малюнку: α, β, , Ω, η, σ.

= 50º Заломлюючий кут -це кут у вехівці

σ -? трикутної призми.

Кут σ нми знайдемо, якщо обчислимо всі кути,

що пройшло світло.

За законом заломлення та законами геометрії

будемо послідовно шукати кути β, Ω, η, σ. Знайдемо кут β із закону заломлення.

Виразимо

Підставимо числа

Синус якого кута дорівнює 0,5412 ? На калькуляторі визначаємо arcsin 0,5412. Отримаємо

β=32,76º

Далі , щоб знайти кут на виході σ з закону заломлення , необхідно знати кут η, який ми можемо обчислити з трикутника з кутами β, Ω, η. Сума кутів трикутника дорівнює 180º. Тобто

β +Ω + η = 180º.

Кут β вже на відомий, кут η ми шукаємо, отже, щоб скористатися цим рівнянням не вистачає кута Ω. Ми ще не використали з умови заломлюючий кут γ. Кут η утворюють дві прямі, які перпендикулярні двом відрізкам, що утворюють кут γ. Простими розмірковуваннями з’ясовуємо :

Ω = 180º - γ

Підставимо числа Ω = 180º - 50º = 130º

Виразимо η з формули β +Ω + η = 180º. та, підставивши Ω = 130º і β=32,76º , обчислимо Кут η.

η = 180º -β - Ω

η = 180º -32,76º - 130º

η = 17,24º

Щоб знайти кут на виході σ з закону заломлення , виразимо sin σ і підставимо числа.

sin΄σ = n sin η

sin΄σ = 1,6 sin 17,24º = 0,4742

На калькуляторі визначаємо arcsin 0,4742

σ = 28,3º Задачу розв’язано

Дуже важливі практичні доповнення до закону заломлення світла.

Хід променя в обидвах напрямках однаковий. У попередній задачі кутом променя на виході міг бути і кутα, а променем на вході –кут η.

У законі заломлення світла у чисельнику завжди знаходиться кут з меньш густого середовища, а у знаменнику –більш густого, не зважаючи на напрямок руху світла (з густого у меньш густе, чи навпаки). Тому у задачі використовується закон у вигляді , бо σ - кут у повітрі (менш густе середовище), а η –кут у склі (більш густе середовище).

Параграф 4. Хвильові властивості світла. Дисперсія.

Світло має складну будову. Образне мислення людини не може уявити собі повну картину влаштування світла. У різних дослідах світло поводить себе як різні об’єкти, тому воно має багато назв: частинка, хвиля, корпускула, квант, хвильовий пакет тощо. У даному розділі ми роздивимось хвильові властивості світла.

Дисперсію відкрив та описав Ісаак Ньютон.

Дисперсія – це розкладання білого світла на кольори при заломленні.

При проходженні світлом більш густого середовища, швидкість хвилі зменшується. Причому червоне світло, що має найбільшу довжину хвилі, уповільнюється менш за інші кольори, тому і заломлюється під меншим кутом. Найбільший кут заломлення має фіолетовий колір. Тому ми і спостерігаємо розкладання білого світла на кольори.

Явище дисперсії доводить хвильові властивості світла.

При заході у більш густе оптичне середовищє фронт світла розгортається тому, що один бік хвилі (той, що не зайшов у середовище)проходить більшу відстань, ніж інший (той, що уповільнюється , проходячи через середовище).

Нагадаємо закони заломлення:

Червоний колір має найбільшу довжину хвилі, тому легше огинає атоми і менше гальмується у середовищі. Його кут заломлення – найменший. Фіолетовий колір має найменшу довжину хвилі, тому важче огинає атоми і більше гальмується у середовищі. Його кут заломлення – найбільший.