Результаты замеров тока и времени при разрядке конденсатора

- в столбце Е вычислить среднее значение тока I_ср (т. е. в ячейку Е2 ввести выражение =(B₂+C₂+D₂)/3, нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки E3-E12);

- в столбце F вычислить ошибку измерения ∆I₁, μA (т. е. в ячейку F2 ввести выражение =B₂-E₂, нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки F3-F12);

- в столбце G вычислить ошибку измерения ∆I₂, μA (т. е. в ячейку G2 ввести выражение =C₂-E₂, нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки G3-G12);

- в столбце H вычислить ошибку измерения ∆I₃, μA (т. е. в ячейку H2 ввести выражение =B₂-E₂, нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки F3-H12);

- в столбце I вычислить модуль (абсолютное значение) ошибки измерения |∆I₁|, mA (т. е. в ячейку I2 ввести выражение =ABS(F2), нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки I3-I12);

- в столбце J вычислить модуль (абсолютное значение) ошибки измерения |∆I₂|, μA (т. е. в ячейку J2 ввести выражение =ABS(G2), нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки J3-J12);

- в столбце K вычислить модуль (абсолютное значение) ошибки измерения |∆I₃|, μA (т. е. в ячейку K2 ввести выражение =ABS(H2), нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки K3-K12);

- в столбце L вычислить наибольшее значение ошибки измерения величины |∆I|_max, μA (т. е. в ячейку L2 ввести выражение =МАКС(I2:К2), нажать клавишу «Enter» и далее этим числом заполнить ячейки L3-L12);

- в столбце M вычислить наименьшее значение измеренной величины I, μA (т. е. в ячейку M2 ввести выражение =E2-L2, нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки M3-M12);

- в столбце N вычислить наибольшее значение измеренной величины I, μA (т. е. в ячейку N2 ввести выражение =E2+L2, нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки N3-N12).

Результаты обработки приведены в таблице №4.

Таблица №4

Результаты обработки экспериментальных данных исследуемого конденсатора

Построение графикoв зависимости I_cр, I_min, I_max от t в Excel следует начинать с выделения численных значений времени и токов, размещённых в столбцах А, E, N и O, см. табл. №4. При этом необходимо иметь в виду, что при построении числовые данные столбца А имеют смысл аргумента а столбцов E, N и O – функции.

Для построения графиков необходимо выполнить следующие операции:

- выделить ячейки E2-E12, N2-N12, O2-O12, затем щёлкнуть левой клавишей мыши (ЛКМ) в панели инструментов по кнопке мастера диаграмм : .

Далее следует выполнить 4 этапа (шага) построения графиков:

- на первом шаге выбирается тип и вид диаграммы, а именно: «График», см. рис.16 а;

- на втором шаге активизируется макрокоманда «Ряд»: и заполняется надпись легенды: ряд 1-I_ср затем ряд 2- I_min; ряд 3- Imax и далее в окно «Подписи по оси Х»: вводятся значения t из ячеек А2-А12, рис.16 б);

а)

б)

Рис. 16 Вид 1-го и 2-го шага построения графиков

- на третьем шаге заполняются окна шаблонов название диаграммы: «Зависимость I=f(t) в процессе разрядки конденсатора» и подписи по осям: X: «Время t, c» и Y: «Ток I, µA» , см. рис.17 а);

- на четвёртом шаге реализуем макрокоманду «Готово» , см. рис.17 б).

а)

б)

Рис. 17 Вид 3-го и 4-го шага построения графиков

В результате получим графики, изображённые на рис.18.

Рис.18 Графики зависимости I от t

Величину заряда конденсатора Q можно вычислить как площадь под графиком I(t), изображённым на рисунке 18. Для этого необходимо воспользоваться выражением (9).

Вычисления заряда Q необходимо начинать с формирования новой таблицы (№5). Для этого из таблицы №4 необходимо скопировать и вставить в таблицу №5 столбцы A, E, M, N а затем выполнить следующие операции:

- в столбце Е вычислить величину Δt (т. е. в ячейку Е3 ввести выражение: =А3-А2, нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки А4-А12);

- в столбце F вычислить значения элементарных площадей трапеций S_срn под кривой I_ср=f(t) (т. е. в ячейку F3 ввести выражение: =Е3*(1/2)*(B3+B2)*10^-6 , нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки F4-F12);

- в ячейке F13 вычислить сумму чисел, находящихся в ячейках F4-F12 (щёлкнуть мышью в ячейку F13 а затем щёлкнуть по кнопке в панели инструментов);

- в столбце G вычислить значения элементарных площадей трапеций S_minn под кривой I_min=f(t) (т. е. в ячейку G3 ввести выражение: =Е3*(1/2)*(C3+C2)*10^-6 , нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки G4-G12);

- в ячейке G13 вычислить сумму чисел, находящихся в ячейках G4-G12 (щёлкнуть мышью в ячейку G13 а затем щёлкнуть по кнопке в панели инструментов);

- в столбце H вычислить значения элементарных площадей трапеций S_maxn под кривой I_maxn=f(t) (т. е. в ячейку H3 ввести выражение: =Е3*(1/2)*(D3+D2)*10^-6 , нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки H4-H12);

- в ячейке H13 вычислить сумму чисел, находящихся в ячейках H4-H12 (щёлкнуть мышью в ячейку H13 а затем щёлкнуть по кнопке в панели инструментов).

По полученным результатам можно вычислить значения ёмкости конденсатора по формуле (1). Для этого необходимо выполнить следующие операции:

- в столбце I выделить ячейки I2-I12 а затем щёлкнуть мышью по кнопке в панели инструментов затем в объединённых ячейках ввести выражение: =F13/14,5 после чего нажать клавишу «Enter»;

- в столбце J выделить ячейки J2-J12 а затем щёлкнуть мышью по кнопке в панели инструментов затем в объединённых ячейках ввести выражение: =G13/14,5 после чего нажать клавишу «Enter»;

- в столбце K выделить ячейки K2-K12 а затем щёлкнуть мышью по кнопке в панели инструментов затем в объединённых ячейках ввести выражение: =H13/14,5 после чего нажать клавишу «Enter»;

Окончательные результаты обработки экспериментальных данных приведены в таблице №5. Из таблицы видно, что минимальное значение ёмкости конденсатора равно C_min=28,1 µФ а максимальное С_max=33,2 µФ.

Таблица №5

Вычисление ёмкости конденсатора через площадь под кривой I=f(t)

Другой способ вычисления ёмкости конденсатора подразумевает использование выражения , см. формулу (6). При этом необходимо определить зависимость этого выражения от времени t. Для этого данные, приведённые в таблице №5 (столбцы А-D) следует скопировать и вставить в новый лист Excel для формирования таблицы №6. Во всех ячейках столбца Е необходимо разместить начальное значение тока I₀=14,53 µА. Далее выполнить следующие операции:

- в столбце F вычислить значение логарифма для I_ср (т. е. в ячейку F2 ввести выражение: =ln(E2/B2), нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки F3-F12;

- в столбце G вычислить значение логарифма для I_min (т. е. в ячейку G2 ввести выражение: =ln(E2/C2), нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки G3-G12;

- в столбце G вычислить значение логарифма для I_min (т. е. в ячейку G2 ввести выражение: =ln(E2/D2), нажать клавишу «Enter» и далее автозаполнением заполнить ячейки G3-G12.

Результаты представлены в таблице №6.

Таблица №6