9. Балансовые модели

9.1 Балансовый метод

Матричные (балансовые) модели представляют собой математическое выражение балансового метода планирования, т.е. взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых, финансовых ресурсов и потребностей в них (сопоставление затрат и результатов). Если описывать экономическую систему в целом, то под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. Можно также говорить о балансовом соответствии наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товара и услуг и т.д. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо менее жестко – как достаточность ресурсов для покрытия потребности и наличие некоторого резерва.

Основу информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования.

Балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривает взаимозаменяемости разных ресурсов, что говорит о ограниченности балансовых моделей и балансового метода в целом.

Рассмотрим межотраслевой баланс (МОБ) производства и распределения продукции в народном хозяйстве (табл. 9.1). Основу информационного обеспечения модели МОБ составляет технологическая матрица, составленная из коэффициентов прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном выражении.

Таблица 9.1

МОБ производства и распределения в народном хозяйстве

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли					Конечный продукт	Валовый продукт
	1	2	3	…	n
1	x11	x 12	x 13	…	x 1n	Y1	X 1
2	x 21	x 22	x 23	…	x 2n	Y 2	X2
3	x 31	x 32	x 33	…	x 3n	Y 3	X 3
…	…	…	…	I	…	II	Xi
n	x n1	x n2	x n3		x nn	Y n	X n
Амортизация	C1	C2	C3	…	Cn
Оплата труда	υ1	υ2	υ3	III	υn	IV
Чистый доход	m1	m2	m3	…	mn
Валовый продукт	X 1	X 2	X 3	… X j…	X n

Все народное хозяйство представлено в виде n чистых отраслей, т.е. условных отраслей, каждая их которых объединяет все производство данного продукта независимо от ведомственного подчинения предприятий. В схеме МОБ выделяются четыре части (квадранта).

Первый квадрант МОБ представлен в виде таблицы межотраслевых материальных связей, где x _ij – величины межотраслевых потоков продукции; i и j – соответственно номера отраслей производящих и потребляющих.

Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального производства, т.е. продукция выходящая из сферы производства на потребление и накопление. Таким образом, этот квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода на фонд накопления и фонд потребления, структуру потребления и накопления по отраслям производства и потребителям.

Третий квадрант МОБ также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции (оплата труда + чистый доход отрасли) и амортизации. Сумма амортизации и чистой продукции называется условно чистой продукцией этой отрасли – Z_j.

Четвертый квадрант – конечное распределение и использование национального дохода, который перераспределяется в конечные доходы населения, предприятий и государства.

Анализ таблицы 9.1 позволяет сделать следующие выводы.

1. Сумма материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условие чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли (сумма по столбцам)

; (9.1)

2. Валовая продукция i-й отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли (сумма по строкам):

; (9.2)

Если просуммировать x_j и x_i по всем отраслям, получим:

.