Описание экспериментальной установки

Для экспериментальной проверки уравнения кинематики равноускоренного вращательного движения твердого тела  =  t²/2 в данной лабораторной работе используется маятник Обербека (рис.1.2.2). Он представляет собой крестовину, образованную четырьмя стержнями 1, закрепленными в бобышке 2 под прямым углом друг к другу. На каждом стержне могут свободно перемещаться и фиксироваться привески 3. При выполнении данной лабораторной работы привески рекомендуется снять. Крестовина может вращаться благодаря тому, что закреплена на одном конце оси подшипников. На другом конце этой оси закреплен двухступенчатый шкив 4 радиусами 21 и 42 мм. На шкив намотана нить 5, один конец которой прикреплен к шкиву. К другому концу нити, переброшенному через блок 6 (блок крепится на верхнем кронштейне 7), с помощью крючка подвешивается груз 8.

Опускающийся груз тянет нить и равноускоренно раскручивает крестовину маятника Обербека. Теоретическое обоснование равноускоренного характера вращения крестовины приведено в руководстве к лабораторной работе N 1.3 “Изучение динамики поступательного и вращательного движения твердого тела”.

Для измерения угла поворота маятника  может использоваться миллиметровая линейка 9. Если учесть, что путь h, пройденный грузом 8 и измеряемый по линейке 9, равен длине дуги, описываемой за это же время точкой на ободе шкива радиусом R, то

 = . (10)

Отсюда следует, что каждый мм пути груза при использовании шкива радиусом 21 мм соответствует углу поворота маятника на 4,76•10 ^-2 рад, а при использовании шкива радиусом 42 мм - 2,38•10 ^-2 рад.

Для измерения времени используется электронный миллисекундомер 10. Он начинает отсчет времени при нажатии кнопки “ПУСК”. При этом электромагнитный фрикцион освобождает шкив 4 и маятник начинает раскручиваться. Отсчет времени прекращается при пересечении грузом 8 оптической оси фотодатчика 11.

Порядок выполнения работы

1. Включить в сеть шнур питания экспериментальной установки.

2. Нажать на кнопку “СЕТЬ”, расположенную на лицевой панели миллисекундомера, при этом должны загореться лампочки фотодатчика и цифровые индикаторы миллисекундомера, сработать электромагнитный фрикцион и зафиксировать крестовину.

3. Нажав на кнопку “ПУСК” на миллисекундомере и вращая крестовину против часовой стрелки, перевести груз в положение, соответствующее первому значению угла  . Кнопку “ПУСК” отпустить.

4. Нажать на кнопку “СБРОС” и убедиться, что на индикаторах устанавливаются нули.

5. Нажать кнопку “ПУСК” и удерживать ее в нажатом состоянии до момента пересечения падающим грузом оптической оси фотодатчика.

6. Произвести отсчет времени хода маятника t по миллисекундомеру. Результаты измерений занести в табл.1.2.1.

7. Повторить измерения по п.п. 3 - 6 не менее пяти раз.

8. Произвести измерения по п.п. 3 - 7 для других значений угла  (не менее пяти).

9. Определить средние значения времени и квадрата времени поворота маятника на измеренные значения угла .

10. Рассчитать случайную погрешность измерения t и t² для первой и последней экспериментальных точек. Погрешности остальных экспериментальных точек можно не рассчитывать, а выбрать промежуточными между погрешностями крайних.

11. Нанести экспериментальные точки на график в координатах , t и на график в координатах , t². На эти же графики нанести доверительные интервалы величин t и t².

12. Провести графики зависимостей  = f₁(t) и  = f₂(t²). Убедиться, что график второй зависимости представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и через все доверительные интервалы.

13. Используя график зависимости  = f₂(t²) и соотношение (9), вычислить величину углового ускорения  .

14. Для заданной преподавателем точки на стержне маятника Обербека определить с помощью выражений (1), (2), (3), (4), (7) нормальное, тангенциальное и полное ускорение, а также линейную скорость в конце первой секунды.

Таблица 1.2.1