Задача №1.
Условие:
Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 ден. ед., а предельная норма замены равна 0,5.
Решение:
X=8 ед.
Y=4 ед.
Px=2 ден. ед.
MRS=0.5
MRS = Px/Py из уравнения находим Py = 2/0.5=4 ден. ед.
Доход М = Px*X + Py * Y = 2*8 + 4*4 = 32 ден. ед.
Доход потребителя равен 32 ден.ед.
Задача №2.
Условие:
Домашнее хозяйство
приобретает благо X,
производимое естественной монополией,
по цене
ден.ед.
в количестве x
= 10 шт. Государство, регулирующее цену
продукта естественной монополии, сочло
целесообразным повысить цену до
ден.ед.
и выплачивать домашнему хозяйству
компенсацию в размере
ден.ед.
Затем домашнее хозяйство кроме блага
X
приобретает ещё одно благо Y
по цене
ден.ед.
в количестве y
= 100 шт. Доход домашнего хозяйства
составляет I
= 200 ден.ед., а функция полезности
.
Найти объёмы потребления благ и значение
полезности до и после повышения цен.
Решение:
Объемы потребления рассчитывается по следующей формуле Zi= I/Pi
Для блага Х, Zx= I/Px= 200/20= 10шт. и для блага Y, Zy= I/Py= 200/2= 100шт.
Значение полезности для обоих благ осталось неизменным, так как увеличение стоимости блага Х компенсировано государством, а стоимость блага Y осталось неизменным.
Задача №3.
Условие:
Если цена товара X равна 5 долл., а цена товара Y – 2,5 долл., вычислите количество единиц товара Y, которое потребитель может купить, жертвуя единицей товара X. Каков наклон бюджетной линии данного потребителя.
Решение:
При приобретении единицы товара Х потребитель тратит дополнительно 5 у.е. Следовательно, жертвуя потреблением единицы товара Х, потребитель может потратить 5 у.е. на потребление товара Y. Определим количество товара Y, которое можно приобрести за 5 долларов:
5 у.е. / 2,5 у.е = 2 (единицы).
Следовательно, жертвуя единицей товара Х, потребитель может приобрести 2 единицы товара Y.
Предположим, доход потребителя составляет 10 долларов. Тогда у него существует выбор между двумя возможными наборами благ: либо приобрести две единицы товара Х, либо четыре единицы товара Y, Для определения наклона бюджетной линии построим следующий чертеж:
Рис. 1 – Линия бюджетных ограничений.
Наклон
линии бюджетных ограничений можно
определить как тангенс угла, отмеченного
на рис. 1. (угол
).Тангенс
угла
будет равен 4 / 2 = 2. Следовательно, наклон
линии бюджетных ограничений составит
arctg 2.