Погрешности средств измерений

В результате воздействия большого числа случайных и де­терминированных факторов, возникающих в процессе изготовле­ния, хранения и эксплуатации измерительных средств, номи­нальные значения мер и показания измерительных приборов от­личаются от истинных значений измеряемых величин. Эти от­клонения характеризуют погрешности измерительных средств.

Под абсолютной погрешностью ∆x меры понимается алгеб­раическая разность между ее номинальным х_н и действительным x_(J значениями.

Под абсолютной погрешностью ∆x измерительного прибора понимается алгебраическая разность между показанием х_П при­бора и действительным значением х_Д измеряемой величины.

Погрешность меры определяется по формуле ∆x = х_Н- х_Д, а по­грешность измерительного прибора из аналогичного выражения

∆x = х_П- х_Д

Степени точности средства измерений характеризует отно­сительная погрешность, т. е. выраженное в процентах отноше­ние абсолютной погрешности к действительному значению изме­ряемой или воспроизводимой данным средством измерений вели­чины :

δ=100∆x / х_Д

В эту формулу вместо х_Д можно подставить номинальное

значение меры или показание измерительного прибора (δ«1).

Если диапазон измерения прибора включает и нулевое зна­чение измеряемой величины, то относительная погрешность об­ращается в бесконечность в нулевой точке шкалы. В этом слу­чае пользуются понятием приведенной погрешности, равной от­ношению абсолютной погрешности измерения измерительного прибора к некоторому нормирующему значению x_N :

γ=100∆x/ x_N

В качестве нормирующего значения применяется значение, характерное для данного вида измерительного прибора. Это может быть, например, диапазон измерений, верхний предел измерений длина шкалы и т. п.

Важной характеристикой измерительного прибора является порог реагирования (чувствительности).

Под порогом реагирования понимается изменение измеряе­мой величины, вызывающее наименьшее изменение показаний из­мерительного прибора, которое еще может быть обнаружено на­блюдателем при нормальном для данного прибора способе от­счета показаний.

При измерении переменных во времени величин большое значение приобретает анализ динамических погрешностей, ко­торые искажают частотный спектр измеряемой функции.

Нормирование погрешностей средств измерений

Государственными стандартами на отдельные виды средств измерений устанавливаются нормы на значения их суммарных погрешностей и отдельных составляющих, таких, как вариация показаний, непостоянство показаний, погрешность обратного хода и др.

Значения суммарных погрешностей устанавливаются отдель­но для нормальных условий применения средств измерений и для случая отклонения влияющих величин от значений, имеющих место в нормальных условиях.

Под нормальными условиями понимаются такие условия при­менения средств измерения, при которых влияющие на процесс

4

измерения величины (температура, влажность, частота и на­пряжение питания, внешние магнитные поля, положение средств измерении в пространстве и т. д.) имеют нормальные значения или находятся в нормальной области значений. Нормальные значения влияющий величин указываются в стандартах или тех­нических условиях на средства измерений данного вида в фор­ме номиналов с нормированными отклонениями, например темпе­ратура должна составлять 20 ± 2°С напряжение питания 220 ± 10 %. Иногда вместо нормальных значений влияющих величин указывают нормальную область их значений (влажность 30—80 %)

Погрешность, свойственная средству измерений, находяще­муся в нормальных условиях применения, называется основной погрешностью. Основная погрешность средств измерений норми­руется путем задания пределов допускаемой основной погреш­ности.

Только в том случае, когда основная погрешность нахо­дится в этих пределах, средства измерения допускаются к применению.

Пределы допускаемой основной погрешности мер задаются-в виде абсолютных, приведенных или относительных погрешно­стей.

Основная погрешность отдельных однозначных мер задается одночленной формулой, определяющей пределы допускаемой аб­солютной

∆=±а, или относительной основной погрешности

δ=±100∆/х_Н

где ∆— предел допускаемой основной абсолютной погрешности;δ — предел допускаемой относительной основной погрешности; х_н — номинальное значение меры.

Для тех мер, которые не имеют номинального значения, нормируется не основная погрешность, а допустимый диапазон действительных значений мер.

Основная погрешность отдельных многозначных мер выража­ется также одночленной формулой, определяющей приведенную погрешность:

γ=±100∆/Д

где Д — диапазон значений воспроизводимой многозначной ме­рой величины.

Для нормирования пределов допускаемой основной погреш­ности наборов и магазинов мер одночленные формулы не приме­няются, поскольку они не отражают имеющей место зависимости абсолютной или относительной погрешности меры от номиналь­ного значения воспроизводимой величины. Поэтому для них ис­пользуются двучленные формулы:

— для абсолютной погрешности

5

∆= (а ± bх),

-для относительной основной погрешности

δ=±[c+d(x_k/x-1)]

где а, Ь, с, d ~ постоянные числа; х_к— наибольшее значение воспроизводимой данным набором или магазином величины. При х=х_к предел допускаемой относительной основной по­грешности достигает значения δ = ±с, а при х‹х_к остается всюду больше этой величины. Допускается также использование формулы

δ=±[c+| х'/(x-1)|]

Где х' — значение воспроизводимой набором или магазином ве­ личины, при котором предел допускаемой основной погрешности достигает наименьшего значения.

Если зависимость основной погрешности от номинальных значений мер оказывается более сложной, то основная погреш­ность задается в виде таблицы пределов допускаемой абсолют­ной основной погрешности для различных номинальных значений мер (например, для мер массы — гирь).

Способ задания пределов допускаемой основной погрешно­сти измерительных преобразователей и приборов определяется главным образом зависимостью погрешности от измеряемой или соответственно входной величины.