Задача №1

Известны цены двух потребляемых товаров: ден. единиц иден. единиц. Определите: а) количество единиц товара, которое может купить потребитель, жертвуя единицей товара; б) каков наклон бюджетной линии?; в) как изменится наклон бюджетной линии в случае удвоения цены товараи в случае цены товарови.

Р е ш е н и е.

а) Если потребитель пожертвует 1 единицей товара Х, то он может приобрести 2 единицы товара Y.

Высвободившиеся 5 денежных единиц позволяют приобрести 2 единицы товара Y по 2,5 денежные единицы.

б) Наклон бюджетной линии.

P_Y / P_X = 2,5 / 5 = 0,5 (значение tg)

Наклон бюджетной линии графически показан на рисунке 1.

Рисунок 1 – Наклон бюджетной линии

в) Изменение наклона бюджетной линии в случае удвоения цены товара Х и в случае цены товаров Х и Y.

Если P_X = 10, то tg = 2,5 / 10 = 0,25.

Линия бюджетных ограничений изменит наклон бюджетной линии, как показано на рисунке 2.

Рисунок 2 – Изменение наклон бюджетной линии

Задача №2

В таблице приведены данные об издержках, доходах и спросе монополиста. Произвести необходимые расчёты и заполните до конца таблицу. Определите чему равны постоянные издержки фирмы-монополиста, и при каком объёме выпуска фирма-монополист получит максимальную прибыль.

Решение выполняем в табличной форме и заносим эти данные в таблицу 1.

Т а б л и ц а 1 – Результаты расчета

Q	TVC	TC	TFC	ATC (TC/Q)	MC (TC/Q)	P	TR	MR	П/У
0	0	100	100	-	-	172	0	-	-100
1	90	190	100	190	90	162	162	162	-28
2	170	270	100	135	80	152	304	142	34
3	240	340	100	113,3	70	142	426	122	86
4	300	400	100	100	60	132	528	102	128
5	370	470	100	94	70	122	610	82	140
6	450	550	100	91,7	80	112	672	62	122
7	540	640	100	91,4	90	102	714	42	74
8	650	750	100	93,75	110	92	736	22	-14
9	780	880	100	97,8	130	82	738	2	-142
10	930	1030	100	103	150	72	720	-18	-310

TFC = TC (Q = 0).

TVC = TC – TFC, (расчет производится для каждой строки).

ATC = TC / Q.

MC = TC_n – TC_n_-1,

где n – номер расчетной строки.

Пример. Определим MC для Q = 5. МС (Q = 5) = 470–400 / 5–4 = 70.

TR = P ∙ Q.

MR = TR_n – TR_n_-1 / Q_n – Q_n_-1. (Расчет производится аналогично МС).

Прибыль/убытки:

П/У = TR – TC.

Постоянные издержки фирмы-монополиста составляют:

TFC = TC (Q = 0) = 100.

При объёме максимизирующей прибыли max П/У Q = 5 фирма-монополист получит максимальную прибыль равную 140 денежным единицам.

Задача №3

Функция предельных затрат фирмы-монополиста имеет вид . Определите объём выпуска, максимизирующий прибыль, если функция спроса на продукцию фирмы имеет вид.