Лабораторная работа №1

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ГАРМОНИЧЕСКИМ СИГНАЛОМ

1. Математическое моделирование.

Этот этап работы проводится самостоятельно, как подготовка к выполнению аналогового моделирования с помощью приборов.

Он заключается в расчётах электрических цепей с заданными в конкретном варианте значениями элементов. В дальнейшем при аналоговом моделировании эти элементы будут заменены компонентами, номиналы которых будут соответствовать выбранным значениям элементов с заданной погрешностью.

Варианты номиналов элементов

Вар.	22	23	24	1	2	3	4	5	6
R, Ом	750	820	910	R2=910	R2=510	R2=430	R2=910	R2=510	R2=430
C, мкФ	0,015	0,015	0,015	C8=0,01	C8=0,01	C8=0,01	C4=0,05	C5=0,05	C6=0,05
L, мГн	7,5	8,2	9,1	L1=	L2=	L3=	L4=	L5=	L6=

Для записей рассчитанных значений воспользуйтесь рабочей тетрадью.

Задание 1. Простые цепи

Для указанных ниже схем, содержащих один реактивный элемент:

1. Рассчитать значение граничной частоты F_B при значениях элементов, указанных в выбранном варианте.

2. Рассчитать значение комплекса выходного напряжения Ů_out и тока источника İ

при входном гармоническом сигнале Ů_in= 2 B, а также частотах F=F_B; 0,5 F_B; 1,5 F_B.

Построить примерный вид осциллограмм Ů_out и Ů_in и потенциальные диаграммы напряжений с указанием тока источника.

3. Рассчитать значение полной, активной и реактивной мощности, выделяющейся в данных схемах при всех трёх частотах. Построить треугольники мощностей.

Пример (масштаб выбирается самостоятельно).

Схема 1-1, дифференцирующая RC-цепь.

Схема 1-2, интегрирующая RC-цепь.

Схема 1-3, дифференцирующая LR-цепь

Схема 1-4, интегрирующая LR-цепь.

Задание 2. Линейные цепи с двумя реактивными элементами.

Схема 2-1, последовательное соединение элементов.

Задание.

1. Рассчитать значения входного тока İ_n , а также падения напряжений на элементах Ů_R , Ů_C, Ů_L и напряжения в узлах относительно земли (узел 0) Ů₁, Ů₂. Построить примерный вид осциллограмм Ů₁, Ů₂ , Ů₃ и потенциальные диаграммы напряжений Ů_R , Ů_C, Ů_L , Ů₁, Ů₂ с указанием входного тока источника İ_n.

Напряжение в узле Ù₃ равно эдс источника V1.

Расчёты произвести при входном гармоническом сигнале Ů_in= 2 B, а также частотах

F=6·10⁴ рад/с; 12·10⁴ рад/с.

2. Рассчитать значение полной, активной и реактивной мощности выделяющейся в данной схеме при указанных частотах. Построить треугольники мощностей.

С хема 2-2, параллельное соединение реактивных элементов (на выбор одну из предложенных схем)

Задание.

1. Рассчитать значения входного тока Ì_in , а также значения токов Ì_С , Ì_L в ветвях с реактивными элементами и напряжения в узле 2 относительно земли (узел 0) Ù₂, а также падение напряжения на индуктивности Ů_L (на ёмкости Ů_С). Построить примерный вид осциллограмм Ů₁, Ů₂ , Ů₃ и потенциальные диаграммы напряжений Ů_R , Ů_C, Ů_L , Ů₁, Ů₂, а также векторную диаграмму токов тока Ì_in , Ì_С , Ì_L .

Напряжение в узле Ù₁ равно эдс источника V1. Собственным сопротивлением индуктивности пренебрегаем.

Расчёты произвести при входном гармоническом сигнале Ů_in= 2 B, а также частотах

F=6·10⁴ рад/с; 12·10⁴ рад/с. Для вариантов 22, 23, 24 значение элемента RS=300 Ом. Для остальных вариантов RS=R14=R15=110 Ом.

2. Рассчитать значение полной, активной и реактивной мощности развиваемой источником при работе на эту схему при указанных частотах. Построить треугольники мощностей.

Схема 2-3. Метод эквивалентного источника.

Выделим ветвь с индуктивностью между узлами 2,3 и определим в ней ток Ì методом эквивалентного источника. Внутренним сопротивлением катушки индуктивности пренебрежём.

Для этого проведём с оставшейся частью схемы опыт холостого хода (измерение Ů_xx ) и короткого замыкания (измерение Ì_кз).

После этого заменим её источником в составе источника эдс с Е= Ů_хх и внутреннего сопротивления с Z_вн= Ů_xx/Ì_кз

Для определения искомого тока нужно будет решить уравнение, составленное по 2 закону Кирхгофа для одноконтурной цепи.

Опыт холостого хода Опыт короткого замыкания

Задание.

Рассчитать значения Ùхх и Ìкз в приведённых схемах опытов холостого хода и короткого замыкания. За начальную фазу принимать фазу источника питания. Определить ток в катушке индуктивности.

Расчёты произвести при входном гармоническом сигнале Ů_in= 2 B, а также частотах

F=6·10⁴ рад/с; 12·10⁴ рад/с.

Для вариантов 22, 23, 24 значение элемента RS=300 Ом.

Для остальных вариантов RS=R14=R15=110 Ом.