Прикладная математика

Задание 9.

Аппарат сотовой связи с кодом из задания 8 принял сообщение . За 40 наносекунд он определяет и исправляет ошибки в сообщении. Не ограничивая себя 40 наносекундами, убедиться, что сообщение содержит ошибки.

Решение задания 9.

Наличие ошибок в принятом сообщении определяет проверочная матрица H = H_R: если H · = , то сообщение принято без ошибок, если же H · = S ≠ то принятое сообщение содержит ошибки.

Непосредственные вычисления показывают, что в данном случае H · = (1 0 0 1 1 1 0 0 0 0)^T ≠ .

Следовательно, принятое сообщение содержит ошибки.