МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра физики

ФИЗИКА

методическое пособие по изучению дисциплины

студентам агрономического факультета

сельскохозяйственной академии

Часть 1

«Механика», «Молекулярная физика и термодинамика»

Ульяновск, 2009 г.

УДК 53 (075)

Печатается по решению

методического совета инженерного

факультета УГСХА

протокол № от

Джабраилов Т.А., Брыкина Н.В. Физика: методическое пособие по изучению дисциплины студентам агрономического факультета сельскохозяйственной академии. Часть 1. «Механика», «Молекулярная физика и термодинамика». – Ульяновск: УГСХА, 2009. -29 с.

Рецензент:

Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия

Джабраилов Т.А., Брыкина Н.В.

Введение

Знание законов физики предполагает умение не только формулировать эти законы, но и применять их в конкретных случаях при решении задач. Формирование умения решения физических задач особо актуально при профессиональной подготовке специалистов сельского хозяйства.

Данное пособие призвано организовать процесс обучения студентов решению задач по физике, оказав помощь, прежде всего, в самостоятельной работе.

В начале пособия помещены некоторые полезные математические формулы, знание которых необходимы при решении задач по физике. Также приведены основные законы и формулы разделов «Механика» и «Молекулярная физика и термодинамика». Подробно приведены примеры решения задач.

Предполагается, что, работая с данным пособием, студент будет пользоваться учебниками по курсу общей физики для полноценного освоения материала.

Математический аппарат физики.

Элементы векторной алгебры

1. Физические величины могут быть скалярными или векторными. Скалярными величинами (скалярами) называются такие, которые характеризуются только числовым значением. Примерами скалярных величин являются время, масса, температура, электрический заряд, потенциал и др. Скалярные величины могут быть положительными и отрицательными и складываются алгебраически.

Пример 1.

Определить полный заряд системы, если q₁= 2 нКл, q₂= -7нКл, q₃= 3 нКл.

Решение.

Полный заряд системы q=q₁₊ q₂₊ q₃= (2 - 7 + 3) ∙ 10^-9Кл= - 2 нКл.

Векторными величинами (векторами) называются такие, которые характеризуются числовым значением и направлением. Примерами векторных величин являются скорость, ускорение. Сила. Импульс, напряженность электрического поля. Магнитная индукция и др. Векторные величины складываются геометрически.

Пример 2.

Н айти равнодействующую двух сил F₁=3Н и F₂= 4Н, если векторы F₁ и F₂ составляют с осью x углы 10° и 40° соответственно.

Решение.

Вектор направлен по диагонали параллелограмма, построенного на векторах и . Модуль вектора находим по теореме косинусов:

2. Скалярным произведением векторов и называется скаляр, равный произведению числовых значений векторов и , умноженному на косинус угла между ними:

с=a∙b∙cos α

Пример 3.

Найти работу постоянной силы F=20Н, если перемещение тела 7,5 м. а угол между силой и перемещением 120°.

Решение.

Работа силы, по определению, равна скалярному произведению силы и перемещения:

А=

A=F∙S∙cos α=20 ∙7,5∙cos120°= -75 Дж

3. Векторным произведением векторов и называется вектор , численно равный произведению числовых значений векторов и , умноженному на синус угла между ними:

c=a∙b∙sin α

Вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы и , причем его направление связано с направлением векторов и правилом буравчика.

Элементы дифференциального и интегрального исчислений

1. Пусть в некоторой области значений x существует функция f(x). Обозначим

∆x=x₁-x₂, f(x)=f(x₁)-f(x₂). Выражение

называется первой производной функции f(x) по аргументу x. Графически , где α – угол наклона касательной к кривой в точке А к оси абсцисс.

Производные некоторых функций

функция	производная	функция	производная
c=const xn ax ex ln x	0 n∙xn-1 ax∙ln a ex 1/x	sin x cos x tg x ctg x	cos x -sin x 1/cos2x -1/sin2x

4. Пусть в некоторой области значений x существует функция f(x). Разобьем интервал ab изменения x на отрезки ∆x₁, ∆x₂, ∆x₃ .. .∆x_n. Составим сумму . Выражение

называется определенным интегралом.

Неопределенные интегралы некоторых функций

функция	интеграл	функция	интеграл
xn		sin x	-cos x+с
ex	ex	cos x	sin x+с
1/x	ln|x|+c	tg x	-ln|cosx|+c
		ctg x	ln|sinx|+c