К.Р.№1, в-11(по зачетке)

Задача 1

Исходные данные:

, ;

Решение:

1. Рассчитываем продольную силу на каждом участке:

2. Определяем нормальные напряжения на каждом участке:

3. Определяем удлинение на каждом участке:

4. Определяем полное удлинение стержня:

Под действием заданных сил, брус удлиниться на 0,1205 мм.

Задача 2

Исходные данные:

, ;

Решение:

1. Мысленно избавляемся от заделки в стержнях, заменяя ее на реакции.

2. Составляем уравнения равновесия и определяем неизвестные:

Для проверки составляем еще одно уравнение равновесия:

3. Вычисляем площади поперечных сечений стержней из условия прочности:

- площадь поперечного сечения стержня 1:

- площадь поперечного сечения стержня 2:

4. Определяем размер поперечного сечения каждого стержня:

- размер поперечного сечения стержня 1:

Принимаем

- размер поперечного сечения стержня 2:

Принимаем

5. Напряжения в поперечных сечениях стержня 1:

Стержень 1 перегружен на

Напряжения в поперечных сечениях стержня 2:

Стержень 2 недогружен на

Вывод: напряжение стержня 1 выше допускаемого всего на 2,63%, а стержня 2 ниже – на 5,75%, следовательно, прочность стержней обеспеченна, так как превышение может составлять до 3% от допускаемого напряжения, а недогрузка 10%.

Задача 3

Исходные данные: , ;

1. Разбиваем сечение на элементы простой формы:

1 –прямоугольник с центром тяжести ;

2 –прямоугольник с центром тяжести ;

3 –треугольник с центром тяжести ;

2. Проводим вспомогательные оси координат.

3. Находим координаты центров тяжести каждой фигуры:

4. Определяем площади каждой фигуры:

5. Определяем координату центра тяжести:

Ответ:

_{Задача 4}

Исходные данные:

Решение:

1. Для определения реакций опор составим два уравнения равновесия балки:

Так как получились отрицательные значения, меняем направление опор.

Для проверки составляем еще одно уравнение равновесия:

2. Делим балку на три участка.

3. Определяем поперечные силы в сечениях:

4. Вычисляем изгибающие моменты:

4. Определяем момент сопротивления поперечного сечения балки относительно нейтральной оси:

Балка состоит из двух сечений. Определим момент сопротивления для одного сечения:

6. Подбираем прямоугольное сечение с соотношением сторон h/b = 2

Момент сопротивления: .

Из условия получаем ,

_{Задача 5}

Решение:

1. Для определения реакций опор составим два уравнения равновесия балки:

Для проверки составляем еще одно уравнение равновесия:

2. Делим балку на три участка.

3. Определяем поперечные силы в сечениях:

4. Вычисляем изгибающие моменты:

5. Определяем момент сопротивления поперечного сечения балки из условий прочности:

Балка состоит из двух швеллеров. Определим момент сопротивления для одного сечения:

6. Выбираем по ГОСТ 8239-89 два швеллера №22а, у которых .

Задача 6

Исходные данные:

Решение:

1. Изображаем вал со всеми действующими на него силами, а также оси координат.

2. Определяем вращающий момент, действующий на вал:

3. вычисляем нагрузки, приложенные к валу:

;

3. Составляем шесть уравнений равновесия:

4. Строим эпюру крутящих моментов .

5. Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

6. Наибольшее значение эквивалентного момента:

Опасным является сечение В.

7. Требуемый размер вала:

Принимаем d = 66 мм.

Задача 7

Исходные данные: ,

Решение:

1. Определяем момент инерции сечения:

2. Определяем площадь поперечного сечения стойки:

,

3. Опеределяем радиус инерции:

4. При данном способе закрепления концов коэффициент приведения длины .

5. Определяем гибкость стойки:

6. Находим критическую силу:

7. Определяем коэффициент запаса устойчивости:

Балка заданную нагрузку не выдержит, так как расчетная критическая сила превышает заданную по условию.

Список используемой литературы:

1. «Основы Технической механики» М.С.Мовнин, А.Г.Рубашкин издательство «Судостроение» Ленинград 1973г.

2. Руководство к решению задач по технической механике.

3. Таблицы сортамента стандартных профилей.

4. Методическое указание «Техническая механика» для учащихся-заочников средних специальных учебных заведений строительных специальностей. – 2-е изд./Т.Н. Мазурина. – М.: Высш.шк., 1986.

5. Сборник задач по технической механике. Учеб. Пособие для строительных специальностей техникумов. М., «Высш.школа», 1978.

6. «Техническая механика» Учеб. Для машиностр. спец.техникумов/А.А.Эрдеди, Ю.А. Медведев, Н.А.Эрдеди. – 3-е изд., перераб. и доп. – М., Высш.шк., 1991.