5.Предварительный расчет валов

В качестве материала для изготовления валов принимаем Сталь 45 ГОСТ 1050-88 с закалкой HRC-45. Определим минимальный диаметр валов из условия прочности на кручение, при этом учёт деформации изгиба осуществляется понижением допускаемых напряжений кручения:

[τ_кр] = 20МПа

D_{В II} ≥ 1,1∙ ³≥ 1,1∙ ³= 1,49 мм.

Принимаем диаметр вала червяка по диаметру вала двигателя D_{В II} = 4 мм.

D_{В III} ≥ 1,1∙ ³≥ 1,1 ∙³= 4,74 мм.

Проверим выполнение условия прочности винта на растяжение (сжатие) с учётом кручения при выбранном диаметре D_В. Для этого рассчитаем осевую силу F_a из выражения:

T_III= Fa·Дср^*/2 ·tg(γ+ρ^/),

где ρ^/ - приведённый угол трения для пары качения:

ρ^/ = arctg (f/0,5d_ш) = arctg (0,004/0,5∙2,5)=0,18⁰,

f = 0,004…0,005 – коэффициент трения качения.

Осевая сила равна Fa = T_III / (Дср^*/2 ·tg(γ+ρ^/)) =0,32∙1000/ (20/2 ·tg(7⁰+0,18⁰))=254 Н.

Рассчитаем требуемый внутренний диаметр вала:

D_{В тр} ≥==1,71 мм,

где к = 1,25…1,35 – поправочный коэффициент,

[σ] = σ_т/n = 353/1,5=235 МПа,

где σ_т = 353 МПа - предел текучести для Стали 45,

n = 1.5…5 – коэффициент запаса прочности.

Т. к. расчётный минимальный диаметр выходного вала D_{В III} меньше диаметра винта D_в и в тоже время D_в больше требуемого расчётного значения D_{В тр} , то для упрощения конструкции механизма минимальный диаметр вала-винта (под подшипниками) можно принять равным D_в = 17,5 мм.

6.Расчет момента инерции редуктора

Момент инерции, приведённый к валу электродвигателя:

J_пр = J_дв+ J_{р.пр ,}

где J_дв = 138 г·см² – момент инерции вращающихся частей двигателя,

J_р.пр – приведённый момент инерции редуктора.

Момент инерции червяка:

J₃ = (π·b₃ ·d₃⁴·ρ₃)/32 = (3,14·30 ·20⁴·0,007826)/32 = 3686 г·мм² = 36,86 г·см²,

где ρ₃ – плотность материала, из которого изготовлен червяк, г/мм³.

Момент инерции червячного колеса:

J₄ = (π·b₄ ·d₄⁴·ρ₄)/32 = (π·b₃ ·d₃⁴·ρ)/32 =(3,14·18 ·80⁴·0,0076)/32 =549826 г·мм² = 5498,26 г·см²,

где ρ₄ – плотность материала, из которого изготовлено червячное колесо, г/мм³.

Рассчитаем приведённый момент инерции редуктора:

J_р.пр = J₃+ J₄/u² =36,86 + 5498,26 /40²= 40,3 г·см².

Вычислим момент инерции приведённый к валу электродвигателя:

J_пр = J_дв+ J_р.пр=138+40,3=178,3 г·см².

7.Расчет мертвого ходa

Рассчитаем величину мёртвого хода червячного колеса:

Δ φ₄ = 6,88j_n / (120·cos α)=6.88·0.5/ (120∙cos 20⁰) = 1,83 угл.мин,

где j_n = 0,25m = 0,25 · 2 =0,5 – гарантированный боковой зазор между зубьями колёс.

Тогда величина мёртвого хода червяка Δ φ₃ = Δ φ₄/ η₃₄ = 1,83/0,73 = 2,5 угл.мин.

8.Подбор и расчет подшипников выходного вала

Окружная сила на червячном колесе:

F_t4 = 2T_III/d₄ = 2·0,32·1000/80 = 8 H.

Осевая сила на колесе равна окружной силе на червяке:

F_a4 = F _t3 = 2T₃/d₃ = 2·0,01·1000/20 = 1 H.

Радиальные усилия на колесе и червяке:

F_r4=F_r3= F_t4·tg α = 8·tg 20⁰ =2,9 H.

Реакции опор:

в плоскости xz:

R_Ax = R_Bx = F_t4/2 = 8/2= 4 H,

в плоскости yz:

Σ M_B = 0 ;

R_Ay·2·l₄ – F_r4·l₄-F_a4·d₄/2 = 0;

R_Ay= (F_r4·l₄+F_a4·d₄/2)/2l₄ =(2,9·0,025+1·0,08/2)/2·0,025 = 2,25 Н;

Σ M_А = 0 ;

F_r4·l₄- F_a4·d₄/2+ R_By·2·l₄=0;

R_By= (-F_r4·l₄+ F_a4·d₄/2)/ 2·l₄=(-2,9·0,025+1·0,08/2)/2·0,025 = -0,65 Н.

Суммарные реакции:

R₃=

Таким образом в наиболее нагруженной опоре вертикальная составляющая Fr = 2,25 Н, а горизонтальная Fa = 4 H.

По диаметру под подшипники dп = 17,5 мм принимаем по ГОСТ 333-71 подшипники роликовые конические однорядные 7204 с параметрами d = 20мм, D = 47 мм, Т = 15,25мм,

С=19,1 кH – динамическая грузоподъёмность подшипника,

С₀=13,3 кH – статическая грузоподъёмность подшипника.

Вычислим относительную нагрузку F_a/C₀ =4/19,1 =0,21 ,

по которой определяем е = 0,38 [3,c.212],

Т.к. вращается внутреннее кольцо, то коэффициент V = 1.

При F_a/(V·F_r )=4/(1·2.25)=1.8 >e X = 0,56 Y=1,15

Определяем эквивалентную нагрузку:

P_э= (XFV+YF_a)K_бК_Т =(0,56·2,25·1+1,15·4)1·1=5,86 Н.

где К_=1 – коэффициент безопасности при спокойной работе

К_t=1 – температурный коэффициент.

Номинальная долговечность для роликоподшипников, млн. об :

L = (C/ P_э)^10/3 = (19100/5,86) ^10/3 = 5,1·10¹¹млн. об.

Расчётная долговечность, ч :

L_h=L·10⁶/(60·n) = 5,1·10¹¹·10⁶/(60·90)=9,4·10¹³ ч > L = 16000 ч.

Выполнение данного условия свидетельствует о правильном выборе подшипника.

9.Обоснование применяемых материалов и типа смазки

В качестве материала корпусных деталей используется литейный алюминиевый сплав силумин АЛ2 ГОСТ 2695-75, имеющий малый удельный вес и хорошие литейные свойства.

Для изготовления червяка используем сталь марки 45 ГОСТ 1050-80 с закалкой HRC-45, которая обладает высокой прочностью, хорошо обрабатывается и закаливается.

В связи с тем, что скорость скольжения V_s < 5 м/с в качестве материала червячного колеса принимаем безоловянную бронзу Бр.АЖ9-4Л , т.к. она имеет высокие механические характеристики и значительно дешевле оловянных бронз.

Прокладка между подшипниковыми крышками изготавливают из меди М3, которая обладает повышенной коррозийной стойкостью и сравнительно дешева.

Для изготовления болтов и винтов, ввиду небольших нагрузок на них, выбираем углеродистую обыкновенного использования сталь Ст3.

В качестве смазочного материала выбираем жидкое индустриальное масло И-30А ГОСТ 20799-75, т.к. скорость вращения υs=3,8 м/с < 5м/c.

Для прокладок между корпусом и подшипниковыми крышками применяем маслобензостойкую резину для препятствия вытекания смазки.

Литература

1. Механика промышленных роботов. В 3-х кн./Под ред. К. В. Фро¬лова, Е. И. Воробьева.-М.: Высш. школа, 1988, 1989.

2. Детали машин и основы конструирования: учебник /А.Т.Скойбеда, А.В.Кузьмин, Н.Н.Макейчик; под общ. ред. А.Т.Скойбеды. – 2-е изд.,перераб. – Мн.:Выш.шк.,2006. -560 с. : ил.

3. С.А. Чернавский, Г.М.Ицкович. Курсовое проектирование деталей машин. М. Машиностроение, 1979г.

4. Интернет