3 Расчет редуктора
Кинематический расчет
Определим передаточное отношение редуктора:
i34 = nдв / n = 3600/90 = 40,
тогда передаточное число u =|i34|=40.
Угловая скорость вращения вала электродвигателя:
ωдв =π∙ nдв/30 = 3,14∙3600/30 =377 с-1.
Угловая скорость выходного вала:
ωIII = ωдв/ U = 377/40= 9,42 с-1.
3.2. Расчет геометрических размеров
Осевой модуль m принимаем с учётом конструкторско-технологических условий в соответствии с ГОСТ 19672-74 m = 2 мм , угол обхвата 1200; поскольку передаточное число u = 40, то принимаем предпочтительное значение коэффициента делительного диаметра q =10 и число заходов червяка z3 =1 [2, с. 339, табл.12.5.].
Тогда число зубьев червячного колеса z4 = z3∙ u = 1∙40 =40.
Межосевое расстояние червячной передачи:
aw= m(q+ z4)/2 = 2(10+40)/2 = 50мм.
Расчётный шаг:
p=π∙m=3,14∙2=6,28 мм.
Основные диаметры червяка:
- делительный диаметр d3 =q∙m = 10∙2 = 20 мм,
- диаметр окружностей выступов da3 = d3+2m=20+2∙2= 24 мм,
- диаметр окружностей впадин df3 =d3 – 2,4m= 20-2,4∙2=15,2 мм,
-длина нарезанной
части витков червяка b3
≥2m(1+
)
≥2∙2(1+
)
≥29,3мм.
Принимаем b3 =30мм.
Делительный угол подъёма tgγ= z3/q=1/10=0,1 γ=5043/.
Основные размеры венца червячного колеса:
- делительный диаметр d4 =z4∙m = 40∙2 = 80 мм,
- диаметр вершин зубьев da4 = d4+2m=80+2∙2= 84 мм,
- диаметр впадин зубьев df4=d4 – 2,4m= 80-2,4∙2=75,2 мм,
- наибольший диаметр dam4 ≤ da4+6m/( z3+2) ≤ 84+6∙2/(1+2) = 88 мм,
-ширина венца при z3 ≤ 3 равна b4 ≤0,75 da3≤ 0,75∙24=18мм.
3.3. Расчет шариковинтовой передачи
Принимаем внутренний диаметр винта Dв = 17мм,тогда диаметр шарика dш=0,14∙17=2,38мм, из стандартного ряда выбираем dш =2,5мм.
Тогда шаг резьбы Р будет равен 4 мм.
Определим радиус желоба rж = (1,03…1,05) rш =1,05∙1,25 =1,3 мм,
где rш - радиус шарика rш = dш/2 = 2,5/2=1,25 мм.
Вычислим средний диаметр винта:
Дср = Dв + dш =17+2,5 =19,5мм.
Округлим его до ближайшего большего целого значения Дср*=20 мм.
Уточним величину внутреннего диаметра винта:
Dв = Дср*- dш =20 -2,5 = 17,5 мм.
Наружный диаметр определим через Dв+2 dш +δ = Дн,
где δ = 0,03 …0,12 мм – радиальный зазор,
Дн =17,5 +2∙2,5+0,1 = 22,6 мм.
Число шариков в рабочей части резьбы:
Zш =((π∙ Дср*∙n)/ dш )-1=(3,14∙20∙2/2,5)-1 ≈50,
где n = 1…2,5 – число витков в одной замкнутой рабочей цепочке.
Найдём угол подъёма винтовой линии:
γ=arctg Pz/πДср= arctg (4∙2)/(3,14∙20) =7015/,
где z – число заходов резьбы, равное количеству витков, которые начинаются с конца винта.
4.Проверочный расчет требуемой мощности двигателя
По заданной мощности и угловой скорости найдём крутящий момент на выходном валу ТIII и момент на выходном колесе Т4 с учётом КПД пары шарикоподшипников ηпп=0,99….0,995:
ТIII = РIII/ωIII= 3/9,42=0,32 Н∙м,
Т4 = ТIII / ηпп= 0,32/0,995 = 0,32 Н∙м.
При работе червячной передачи сила нормального давления Fn образует с силой трения равнодействующую силу Fc , которая может быть разложена на три составляющие (Ft3 –окружная на червяке, Fr – радиальная, Ft4 - окружная на колесе)
с
=
t3+
r+
t4;
Ft4 =2 Т4/d4 = 2∙0,32/0,08=8 Н.
Сила нормального давления Fn = Ft4/(cosα∙cosγ)= 8/(cos 200∙cos 5043/)=8,56 Н ,
где α = 200 – угол зацепления.
Т.к. Fn≤ 30H то поправочный коэффициент:
С34 = (Fn+1,05)/ (Fn+2,4)= (8,56+1,05)/ (8,56+2,4)=0,886.
КПД червячной передачи при ведущем червяке:
η34 =с34∙tgγ/tg(γ+ρ’),
где ρ’ –приведённый угол трения, который зависит от материала передачи и
скорости скольжения Vs =v3/cosγ=0,5d3ω3/ cosγ=0,5∙0,02∙377/cos5043/=3,8м/с.
Для стального червяка и бронзовых зубьев колеса при скорости скольжения 3,8 м/с угол трения примерно равен 1030/ [2,стр.340,табл.12.6.].
Определим КПД червячной передачи: η34 =0,886∙tg 5043//tg(5043/+1030/)=0,73.
Определим момент на червяке:
Т3= Т4/(u∙ η34) = 0,32/(40∙0,73)=0,01 Н∙м.
Определим крутящий момент на входном валу:
Ттр.дв= Т3/( ηпп∙ ηм) = 0,01/(0,995∙0,96)=0,01 Н∙м.
Определим требуемую мощность двигателя:
Pтр.дв.= Ттр.дв∙ ωдв=0,01∙377=3,77 Вт,
Pдв> (1,2…2,5)Pтр.дв
13 > (1,2…2,5) 3,77 > 4,5…9,4
ηр= η34∙ ηпп2∙ ηм=0,73∙0,995∙0,96=0,7
ηр>η 0,7>0,4.