- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •2. Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •2.Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •2. Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
- •I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
- •Определение структуры системы.
- •II. Выделение трендовой компоненты.
- •III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
Введение к курсовому проекту является общим для всех вариантов. Оно должно включать:
Актуальность задачи прогнозирования. Актуальность задачи прогнозирования. Существующие подходы к прогнозированию. Характеристика используемых данных: модельные данные, реальные данные. Возможность представления данных временным рядом. Определение временного ряда и случайного процесса. Стационарность, эргодичность. Характеристика используемого программного обеспечения.
Цель курсового проекта.
Основные задачи, которые будут решаться в курсовом проекте, для достижения цели.
Вариант 1.
Тема: Сравнительная оценка прогнозирования экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа, АРСС-модели и АРПСС-модели.
Разработать систему организации управления “Обменный Пункт”. Для этой системы требуется разработать прогнозируемую базу данных, которая содержит ежедневную информацию о курсе продажи валют. Для упрощения задания допускаем, что пункт работает с двумя видами валют.
Ряды: c1.dat, c2.dat
Основное содержание работы:
I. Определение информационной модели БД и структуры системы .
Определение информационной модели БД. Определить, какие поля будут входить в базу данных. Характер временных рядов, представленных в столбцах таблицы базы данных, количество отсчетов анализируемых рядов.
Определение структуры системы.
Вычислить основные статистические характеристики временных рядов: рhрржлолрпввазличные оценки среднего и дисперсии, сравнить их. Когда какая оценка применяется (в зависимости от характера данных)?
Выбрать модель, с помощью которой будет выполняться анализ и прогнозирование временных рядов. Обосновать выбор модели (проверить данные на адекватность модели). В случае модели тренд+синусоиды+шум или тренд+АРСС-процесс ряд последовательно проверяется на наличие тренда, на стационарность, на нормальность согласно схеме анализа отдельной реализации. Привести схему анализа отдельной реализации случайного процесса.
II. Выделение трендовой компоненты.
Реализовать алгоритм выделения полиномиального тренда в виде функции в m-файле. Порядок полиномиального тренда передавать в качестве параметра.
Задать максимальный порядок полинома (например, max=5) и найти наилучшую оценку тренда полиномом степени n, где n[0, max]. В качестве критерия наилучшей оценки использовать минимум дисперсии остатка.
Выполнить прогнозирование с помощью полинома наилучшей степени и любого другого, например, кубического, на 10 отсчетов вперед. Сравнить качество прогноза.
III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
Модель ряда, используемая в спектральном анализе. Цель спектрального анализа.
Построить различные оценки корреляционной функции для модельного ряда и реальных данных:
А) смещенная;
Б) несмещенная;
Сравнить свойства вычисленных оценок.
Что такое спектральная плотность, для чего используется. Построить оценки спектральной плотности для модельного и реального временных рядов с помощью следующих методов:
А) с помощью преобразования Фурье;
Б) с помощью разбиения сигнала на непересекающиеся сегменты и усреднения периодограмм по каждому из сегментов;
Охарактеризовать основную идею каждого метода. Сравнить свойства вычисленных оценок.
Определить, используя одну из оценок спектральной плотности (лучшую), значимые периодические составляющие, их амплитуды и частоты с помощью спектральной плотности.
Выполнить прогнозирование исходного временного ряда с помощью тренда и периодических компонент. Вычислить среднеквадратическую ошибку прогноза.
IV. Прогнозирование экономических временных рядов на основе АРСС-модели.
Вычислить СПМ методом Уэлча (функция psd) и методом Юла-Уокера (функция pyulear). Привести графики, сравнить их.
Вычислить АР-коэффициенты методом Юла-Уокера (функция lpc).
Выполнить прогнозирование на 10 с помощью АР-коэффициентов. Сравнить качество прогноза с помощью различных методов. Привести графики реального и спрогнозированного ряда.
Выбрать оптимальный порядок АР-модели с помощью критерия Акаике оконечной ошибки предсказания.
Вычислить АР-коэффициенты временного ряда для модели c оптимальным порядком. Сравнить точность аппроксимации временного ряда АР-процессом с оптимальным порядком и АР-процессом с любым другим порядком по критерию минимальной среднеквадратичной ошибки.
V. Прогнозирование экономических временных рядов на основе АРПСС-модели.
Для исходных временных рядов запрограммировать функцию вычисления разности первого порядка.
Выполнить прогнозирование на 10 отсчетов с помощью АРПСС(1,1,1)-коэффициентов. Сравнить качество прогноза различных рядов с помощью критерия минимальной среднеквадратичной ошибки. Привести графики реального и спрогнозированного ряда.
Выводы. Сравнить прогнозы экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа, АРСС-модели и АРПСС-модели.
Вариант 2.
Тема: Сравнительная оценка прогнозирования экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа, АРСС-модели и АРПСС-модели.
Разработать систему организации управления “Обменный Пункт”. Для этой системы требуется разработать прогнозируемую базу данных, которая содержит ежедневную информацию о курсе продажи валют. Для упрощения задания допускаем, что пункт работает с двумя видами валют.
Ряды: c3.dat, c4.dat
Основное содержание работы:
I. Определение информационной модели бд и структуры системы .
1. Определение информационной модели БД. Определить, какие поля будут входить в базу данных. Характер временных рядов, представленных в столбцах таблицы базы данных, количество отсчетов анализируемых рядов.
Определение структуры системы.
Вычислить основные статистические характеристики временных рядов: рhрржлолрпввазличные оценки среднего и дисперсии, сравнить их. Когда какая оценка применяется (в зависимости от характера данных)?
Выбрать модель, с помощью которой будет выполняться анализ и прогнозирование временных рядов. Обосновать выбор модели (проверить данные на адекватность модели). В случае модели тренд+синусоиды+шум или тренд+АРСС-процесс ряд последовательно проверяется на наличие тренда, на стационарность, на нормальность согласно схеме анализа отдельной реализации. Привести схему анализа отдельной реализации случайного процесса.
II. Выделение трендовой компоненты.
Реализовать алгоритм выделения полиномиального тренда в виде функции в m-файле, порядок полиномиального тренда передавать в качестве параметра.
Реализовать алгоритм выделения логарифмического тренда в виде функции в m-файле.
Сравнить качество выделения линейного, квадратичного и логарифмического тренда методом наименьших квадратов для заданных рядов.
Выполнить прогнозирование с помощью линейного и логарифмического тренда для 100 отсчетов на тех же рядах. Сравнить качество прогноза с помощью различных методов.
III. Прогнозирование экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа.
Модель ряда, используемая в спектральном анализе. Цель спектрального анализа.
Построить различные оценки корреляционной функции для модельного ряда и реальных данных:
Б) несмещенная;
В) асимптотически несмещенная;
Сравнить свойства вычисленных оценок.
Что такое спектральная плотность, для чего используется. Построить оценки спектральной плотности для модельного и реального временных рядов с помощью следующих методов:
Б) с помощью разбиения сигнала на непересекающиеся сегменты и усреднения периодограмм по каждому из сегментов;
В) разбиения сигнала на пересекающиеся сегменты и усреднения периодограмм по каждому из сегментов;
Охарактеризовать основную идею каждого метода. Сравнить свойства вычисленных оценок.
Определить, используя одну из оценок спектральной плотности (лучшую), значимые периодические составляющие, их амплитуды и частоты с помощью спектральной плотности.
Выполнить прогнозирование исходного временного ряда с помощью тренда и периодических компонент. Вычислить среднеквадратическую ошибку прогноза.
IV. Прогнозирование экономических временных рядов на основе АРСС-модели.
Вычислить СПМ методом Уэлча (функция psd) и методом Юла-Уокера (функция pyulear). Привести графики, сравнить их.
Вычислить АР-коэффициенты, используя несмещенную оценку автокорреляции в методе Левинсона-Дербина (функция levinson).
Выполнить прогнозирование на 100 отсчетов с помощью АР-коэффициентов. Сравнить качество прогноза с помощью различных методов. Привести графики реального и спрогнозированного ряда.
Выбрать оптимальный порядок АР-модели с помощью информационного критерия Акаике.
Вычислить АР-коэффициенты временного ряда для модели c оптимальным порядком. Сравнить точность аппроксимации временного ряда АР-процессом с оптимальным порядком и АР-процессом с любым другим порядком по критерию минимальной среднеквадратичной ошибки.
V. Прогнозирование экономических временных рядов на основе АРПСС-модели.
Для исходных временных рядов запрограммировать функцию вычисления разности первого порядка.
Выполнить прогнозирование на 100 отсчетов с помощью АРПСС(1,1,0)-коэффициентов. Сравнить качество прогноза различных рядов с помощью критерия минимальной среднеквадратичной ошибки. Привести графики реального и спрогнозированного ряда.
Выводы. Сравнить прогнозы экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа, АРСС-модели и АРПСС-модели.
Вариант 3.
Тема: Сравнительная оценка прогнозирования экономических временных рядов на основе модели спектрального анализа, АРСС-модели и АРПСС-модели.
Разработать систему организации управления “Обменный Пункт”. Для этой системы требуется разработать прогнозируемую базу данных, которая содержит ежедневную информацию о курсе продажи валют. Для упрощения задания допускаем, что пункт работает с двумя видами валют.
Ряды: c5.dat, c6.dat
Основное содержание работы: