2.Волновые свойства микрочастиц
2.1. Гипотеза де Бройля
Ранее мы отметили, что электромагнитное излучение (свет) обладает одновременно и волновыми и корпускулярными свойствами. В этом проявляется корпускулярно-волновой дуализм.
В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу, что корпускулярно-волновой дуализм является особенностью не только электромагнитного излучения, но имеет универсальное значение. Он предположил, что любая микрочастица (а не только фотон) обладает корпускулярно-волновыми свойствами. Более того, де Бройль предположил, что связь между характеристиками микрочастицы как волны, так и корпускулы, такая же, как и у фотона. Для фотона, например, импульс (характеристика частицы) связан с длиной волны (характеристикой волны) соотношением
, Откуда .
Согласно де Бройлю,
любая микрочастица может характеризоваться
длиной волны
Оценим, например, величину
для электрона, ускоренного полем с
разностью потенциалов 25 В:
,
откуда
м/с;
Å,
т.е. такому электрону соответствует диапазон рентгеновских волн.
Если электроны действительно обладают волновыми свойствами, то они, согласно де Бройлю, должны вести себя подобно рентгеновским лучам. На этом основаны эксперименты, подтверждающие гипотезу де Бройля.
Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.
Характерным
проявлением волновых свойств рентгеновских
лучей является их дифракция на
кристаллической решетке (т.к. постоянная
решетки сопоставима с длиной волны).
Для дифракции рентгеновских лучей
справедлива формула Вульфа-Бреггов
- условие максимумов дифракционной
картины (лучи, отраженные от одной
плоскости решетки, усиливают лучи,
отраженные от другой плоскости) (рис.5).
Следовательно, и электроны должны
дифрагировать на кристаллической
решетке. Установили это экспериментально
в 1927 г. К.Дж.Дэвиссон и Л.Х.Джермер. Схема
одного из экспериментов была следующей
(рис.6). В опыте угол
выбирался постоянным, а длина волны
менялась путем изменения ускоряющей
разности потенциалов. Т.к.
,
а
,
то
.
Условие максимумов:
,
где
=
1, 2, 3, … Отсюда максимум интенсивности
регистрации электронов должен наблюдаться
при
.
Экспериментальная зависимость подтвердила
наличие волновых свойств у электронов,
т.е. подтвердила гипотезу де Бройля
(рис.7).
В опытах Дэвиссона-Джермера интенсивность электронных пучков была столь велика, что через кристалл одновременно проходило большое количество электронов. Быть может, дифракционная картина получилась в результате взаимодействия электронов между собой? В 1949 г. группа советских ученых под руководством В.Фабриканта осуществила опыт, в котором интенсивность электронного пучка была настолько слабой, что электроны проходили через кристалл заведомо поодиночке. Тем не менее, при достаточной экспозиции дифракционная картина ничем не отличалась от обычной. Таким образом, было доказано, что волновые свойства присущи отдельному электрону.
Явление дифракции электронов, а также других микрочастиц, таких как нейтроны, ионы, молекулы, на кристаллической решетке может быть использовано для изучения структуры кристаллов (электронография, нейтронография и др.).