13 Магнитное взаимодействие токов

. Магнитное взаимодействие возникает только при наличии токов и зависит от их величины. Проводники с сонаправленными токами притягиваются, с противоположно направленными токами - отталкиваются. Если заряженное тело находится внутри замкнутой металлической оболочки, электрического действия на него других зарядов не наблюдается, тогда как магнитное действие на экранированный таким образом проводник сохраняется.

Взаимодействие проводников с током обусловлено возникновением вокруг них магнитного поля. Магнитное поле возникает вокруг проводника с током всегда, даже если нет другого проводника и отследить действие поля таким способом нельзя.

Закон Био-Саввара

Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током

Пусть постоянный ток I течёт по контуру (проводнику)γ, находящемуся в вакууме,   — точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системе СИ)

где квадратными скобками обозначено векторное произведение, r - положение точек контура γ, dr - вектор элемента контура, вдоль которого идет проводник (ток течет вдоль него); μ₀ - константа (магнитная проницаемость вакуума).

Сила Лоренца

Лоренца сила, сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Формула для Л. с. F была впервые получена Х. А. Лоренцом как результат обобщения опыта и имеет вид:

F = eE +   [ uB].

Здесь е — заряд частицы, Е — напряжённость электрического поля, В — магнитная индукция, u — скорость заряженной частицы относительно системы координат, в которой вычисляются величины F, Е, В, а с — скорость света в вакууме. Формула справедлива при любых значениях скорости заряженной частицы. Она является важнейшим соотношением электродинамики, так как позволяет связать уравнения электромагнитного поля с уравнениями движения заряженных частиц.

Закон Ампера

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Экспериментальное изучение магнитного взаимодействия показывает, что модуль силы Ампера пропорционален длине проводника с током, силе тока и зависит от ориентации проводника в магнитном поле.

.

Закон Ампера заключается в следующем. Сила Ампера равна произведению магнитной индукции поля на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника:

Направление силы ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника.

Ампер –сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную Н на каждый метр длины.

Ферро магнетизм

Все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются, т. е. сами создают магнитное поле. Поэтому индукция магнитного поля в однородной среде отличается от индукции поля в вакууме.

Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью:

мю= В/В0

Все вещества в зависимости от их магнитной проницаемости разделяют на ферромагнетики, парамагнетики и диамагнетики.

Ферромагнетизм объясняется магнитными свойствами электронов. Электрон эквивалентен круговому току или вращающемуся заряженному телу и поэтому обладает собственным магнитным полем..

К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт и некоторые соединения этих металлов с другими элементами. У них значения магнитной проницаемости достигают тысяч единиц. Поэтому при внесении железного сердечника в катушку с током, индукция магнитного поля увеличивается во много раз.

К парамагнетикам относятся вещества, магнитная проницаемость которых немного больше единицы. (Платина, жидкий кислород)

К диамагнетикам можно отнести вещества с малой магнитной проницаемостью. Они ослабляют магнитное поле. (Серебро, свинец, кварц, висмут)

Вектор магнитной индукции.

Вектор магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции.

Направление этого вектора для поля прямого проводника с током и соленоида можно определить по правилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта с правой нарезкой) совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика покажет направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям. На практике удобно пользоваться следующим правилом: если большой палец правой руки направить по току, то направление обхвата тока остальными пальцами совпадет с направлением линий магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции

Магнитная индукция В зависит от I и r, где r — расстояние от проводника с током до исследуемой точки. Если расстояние от проводника много меньше его длины (т. е. рассматривать модель бесконечно длинного проводника), то

В=к I/r

где k — коэффициент пропорциональности. Подставляя эту формулу в уравнение для силы взаимодействия двух проводников с током, получим F=B .I .ℓ.

Отсюда  B=F/IL

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции есть отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка.

теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную.

Действие магнитного поля на контур с током

1) Пусть dl перпендикулярен B, т. е. любой элемент контура перпендикулярен силовым линиям. Cилы Ампера, действующие на каждый прямолинейный участок контура, указаны на рисунке.

Если контур с током расположен перпендикулярно силовым линиям, то действие поля выражается в сжимании и разжимании контура. Если же контур состоит из упругого проводника, то внешнего изменения положения в пространстве не будет.

2) площадь контура с током параллельна силовым линиям. То есть нормаль плоскости контура перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Fa= IBl sin альфа

Тогда силы Ампера на каждом участке:

I. Sin=1, FAне равн. 0, сила направлена от нас.

II, IV. Sin=0, FA=0, То есть на элемент контура с током лежащим вдоль силовых линий FA не действует.

III Sin=1, FAне равн. 0, сила направлена к нам. Тогда если контур с током закрепить в точках A и B ,то при таком расположении его в магнитном поле он будет вращаться, то есть на него действует момент силы.

Гистерезис, магнитный, физ., свойство железа при магнитных явлениях отставать по времени и по характеру от причин, производящих явление. Этим свойством объясняется остаточный магнетизм в длинном железном стержне после прекращения намагничивающего тока.

Намагничивание, процессы, протекающие в ферромагнетике при действии на него внешним магнитным полем и приводящие к возрастанию намагниченности ферромагнетика в направлении поля.

Магнитная восприимчивость, физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе.

Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H в веществе. В общем случае зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля.

В общем виде вводится следующим образом: Bi= мю (i j) H(jbi)

Для изотропных веществ справедливо: Bвектор = мю Н вектор

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в системе СИ вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

мю r = мю/мю 0 где μr — относительная, а μ — абсолютная проницаемость, μ0 — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума).

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОКОВ.

Взаимодействие между проводниками с током, т.е. взаимодействие между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными.

Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами.

В пространстве, окружающем токи, возникает поле, называемое магнитным.

Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Основные свойства:

а) магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами)

б) магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (движущиеся заряды)

Подобно электрическому полю, магнитное поле существует реально, независимо от нас, от наших знаний о нем.

Результирующая сила, действующая со стороны магнитного поля на эти проводники, будет равна 0.

Магнитное поле создается не только электрическим током, но и постоянными магнитами.

19

Удельное сопротивление проводников и непроводников зависит от температуры.

Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры. У полупроводников сопротивление сильно уменьшается при повышении температуры

У некоторых металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, сопротивление скачком уменьшается до нуля (явление сверхпроводимости)

Сверхпроводимость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения. Температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние для чистых образцов не превышает тысячных долей Кельвина и поэтому имеет смысл определённое значение Тс — температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Эта величина называется критической температурой перехода. Ширина интервала перехода зависит от неоднородности металла, в первую очередь — от наличия примесей и внутренних напряжений.

20

Проводники  — это тела, в которых имеются свободные носители заряда, то есть

заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этого тела. 

Диэлектрик (изолятор) — материал, плохо проводящий или совсем не проводящий

электрический ток. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле.

Полупроводники́ — материалы, которые по своей удельной

проводимости занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличаются от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и различных видов излучения. Основным свойством этих материалов является увеличение электрической проводимости с ростом температуры

Полупроводники, в которых свободные электроны и «дырки» появляются в

процессе ионизации атомов, из которых построен весь кристалл, называют полупроводниками с собственной проводимостью. В полупроводниках с собственной проводимостью концентрация свободных электронов равняется концентрации «дырок».

Проводимость связана с подвижностью частиц следующим соотношением:

(Q перевернутая)=1/p = q( Nnмюn + Nnмюp)

где ρ удельное сопротивление, мюn — подвижность электронов, мюp — подвижность дырок, Nn,p — их концентрация, q — элементарный электрический заряд 

Для собственного полупроводника концентрации носителей совпадают и формула принимает вид:

(Q перевернутая)=1/p = qN (nмюn + nмюp)

Для создания полупроводниковых механизмов используют кристаллы с примесной проводимостью. Такие кристаллы изготавливаются с помощью внесения примесей с атомами трехвалентного или пятивалентного химического элемента.

У полупроводников сопротивление сильно уменьшается при повышении

Температуры

21

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в системе СИ):

ЭДС= - (d Фв)/ dt

где

ЭДС — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

  Фв= двойной интеграл B*dS — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени российского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое

направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:

E=- dB/dt

(в системе СИ)

(природа возн. ЭДС) Возбуждение э.д.с. индукции при движении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием силы Лоренца, возникающей при движении проводника. Согласно закону Фарадея, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящемся в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение э.д.с. индукции.

    Максвел для объяснения э.д.с. индукции в неподвижных проводниках предложил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике.

ВИХРЕВОЕ ПОЛЕ – поле с замкнутыми силовыми линиями. Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике - электрическое поле. Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток. Индукционное электрическое поле является вихревым.  Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока

22

И ндукция взаимная, явление, в котором обнаруживается магнитная связь двух (или более) электрических цепей. Благодаря этой связи возникает эдс индукции в одном из контуров при изменении тока в другом. Количественной характеристикой магнитной связи электрических цепей является индуктивность взаимная.

 Индуктивность взаимная, (коэф. Взаимной индукции) - величина, характеризующая магнитную связь двух или более электрических цепей . Если имеется два проводящих контура ,то часть линий магнитной индукции, создаваемых током в первом контуре, будет пронизывать площадь, ограниченную вторым контуром (т. е. будет сцеплена с контуром 2). Магнитный поток Ф12 через контур 2, созданный током I1 в контуре 1, прямо пропорционален току: Ф12=M12*I1

Коэффициент пропорциональности M12 зависит от размеров и формы контуров 1 и 2, расстояния между ними, их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды и называется взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной индукции контуров 1 и 2. В системе СИ И. в. измеряется в генри.

Вихревые токи

Индукционные токи в массивных проводниках называют токами Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало. Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин. В ферритах - магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

23

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре:    Ф=LI где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.  При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. 

Самоиндукция, возникновение эдс индукции в проводящем контуре при изменении в нём силы тока

ЭДС=-L*( d I / d t )

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L:

Соленоид — разновидность электромагнитов. Характеризуется значительным соотношением длины намотки к диаметру оправки, что позволяет создать внутри катушки относительно равномерное магнитное поле.

Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

 (СИ), L= мю*n в кв* V

где V — объём соленоида, мю − магнитная проницаемость вакуума, N − число витков, i − ток и l − длина катушки.

При всяком изменении силы тока в про­водящем контуре возникает э.д.с. само­индукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называ­емые экстратоками самоиндукции. Экстра­токи самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы пре­пятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, со­здаваемому источником. 

24

Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока. Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

W=( L*I(в кв))/2

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока. Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? - выделяется ( при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

25/

сист Ур Максвелла

в осн теорию максвелла входит 4 ур

1 эл поле может быть как потенциальным (Еа) так и вихревым (Ев) поэтому напряженность суммарного поля Е=Еа+Ев Так как йиркуляция вектора Еа=0 а цирк вектора Ев ( интегр замкнут поверхн по длине ЕвdJ= - int произв (p/t) dS )

то суммарная цирк (интегр замкнут поверхн по длине ЕвdJ= - int произв (В/t) dS) Это уравнение показывает что ист Эл поля могут быть не только электрич заряд но и изм во времени магнитные поля

2

обобщ т. О цирк вектора Н

инт замкнут пов по длине H d J = int s (j+произв( D/t)) d S это Ур показывает что м п могут возбуждаться либо движ зарядами либо переменнымы Эл полями

3

т Гаусса для поля D

инт по замкн пов по площ D d S = int v pdV

4

т гаусса для поля B

инт по замкн пов по площ Bd S= 0

вел вход в состав Ур максвелла не являеются независимыми и между ними сущ связь

D=ee0E

B=мю0мю Н

J= гамма E

Намма уд проводимость вещества

Rot E= - произв ( B/t)

Div D= p

Rot H= j+ произв (D/t)

Div B =0

26. Электромагнитныеволны, [http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Электромагнитные колебания/|электромагнитныеколебания], распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.  Теория Максвелла позволила единым образом подойти к описанию радиоволн,света, [http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Рентгеновские лучи/|рентгеновскихлучей] и гамма-излучения.Оказалось, что это не излучения различной природы, а Э. в. с различной длинойволны. Частота w колебаний электрического Е и магнитного Нполей связана с длиной волны l соотношением: l= 2pс/w.Радиоволны, рентгеновские лучи и g-излучение находят своё место в единой шкалеЭ. в. (рис.), причём между соседними диапазонами шкалы Э. в.нет резкой границы.  Особенности Э. в., законы их возбуждения и распространения описываются [http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Максвелла уравнения/|Максвеллауравнениями]. Если в какой-то области пространства существуютэлектрические заряды е и токи I, то изменение их со временем tприводит к излучениюЭ. в. На скорость распространения Э. в. существенно влияет среда, в которой онираспространяются. Пространств, распределение электромагнитных полей, временныезависимости E (t) и H (t), определяющиетип волн (плоские, сферические и др.), вид поляризации (см. [http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Поляризация волн/|Поляризацияволн]) и другие особенности Э. в. задаются, с одной стороны,характером источника излучения, и с другой — свойствами среды, в которой онираспространяются.  Волновое уравнение и его решение.  В общем случае волновое уравнение записывается в виде 

,

где  — оператор Лапласа,  —неизвестная функция,  —время,  —пространственная переменная,  — фазовая скорость.  В одномерном случае уравнение называется также уравнением колебанияструны и записывается в виде 

.

Оператор Д’Аламбера

Разность называетсяоператором Д’Аламбера (разныеисточники используют разный знак). Таким образом, волновое уравнениезаписывается как: 

Неоднородное уравнение

Допустимо также рассматривать неоднородное волновое уравнение 

,

где f = f(x,t) —некая заданная функция внешнего воздействия (внешней силы).  Стационарным вариантом волнового уравнения является уравнение Лапласа (уравнение Пуассонавнеоднородном случае).  Задача нахождения нормальных колебаний системы, описываемой волновымуравнением, приводит к задачена собственные значения для уравнения Лапласа, то есть кнахождению решений уравнения Гельмгольца,получающегося подстановкой  или. 

Решение волнового уравнения

Основная статья: Формула Кирхгофа  Существует аналитическое решение гиперболического уравнения в частныхпроизводных. В евклидовом пространстве произвольной размерности оно называетсяформулой Кирхгофа. Частные случаи: для колебания струны () —формула Д’Аламбера, для колебания мембраны () —формула Пуассона. 

Формула Д'Аламбера

Решение одномерного волнового уравнения  (функцияf(x,t) соответствуетвынуждающей внешней силе)  с начальными условиями  имеет вид  === Свойства электромагнитной волны. ===Частота - количество оборотов биона в единицу времени.  Скорость света - скорость передачи вращений от одного биона к другому.  Фаза - расположение одного из полюсов биона относительно линии распространенияэлектромагнитной волны.  Скорость волн в вакууме исреде.  Электромагнитные волны распространяютсяв вакууме со скоростью, не зависящей от скорости источника или приёмникаизлучения и равной c  Принцип Гюйгенса. Каждая точка среды, до которойдоходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн даётположение волнового фронта в следующий момент времени.   27.Энергия электромагнитногополя. Вектор плотности потока энергии (вектор Умова-Пойтинга).  ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ -количественнаяхарактеристика эл--магн. взаимодействия. Величина Э. э. п. может бытьустановлена на основании измерения работы, производимой эл--магн. полем (Лоренцасилой)над носителями электрич. зарядов. Из определениянапряжённости электрич. поля Е и индукции магн. поляВследует выражение для работы р, совершаемой над движущимися зарядами вединичном объёме в единицу времени: 

В (1) -вектор плотностиэлектрич. тока; u_a - скорость распределённого пространств. зарядасорта a, имеющего плотность r_a; суммирование производится по всемсортам пространств. зарядов (электронные заряды в металлах и вакууме, ионныезаряды в газах и электролитах; с

В (1) -вектор плотностиэлектрич. тока; u_a - скорость распределённого пространств. зарядасорта a, имеющего плотность r_a; суммирование производится по всемсортам пространств. зарядов (электронные заряды в металлах и вакууме, ионныезаряды в газах и электролитах; связанные пространств. заряды, входящие в составнейтральных молекул диэлектриков и магнетиков, и т. д.), участвующих вовзаимодействии с эл--магн. полем.Формально из Максвеллауравнений, применённых к вакууму ( E=D, В=Н-используетсяГаусса системаединиц ),связывающих векторы эл--магн. поля Е, D,Н, В сплотностямиэлектрич. зарядов r и токов j, следует соотношение 

(Пойнтингатеорема), где скалярная величина 

интерпретируется как плотность Э. э. п., вектор 

-как плотность потока Э. э. п. (Пойнтинга вектор).При этом ур-ние (2) приобретает смысл закона изменения Э. э. п.  Интегрирование ур-ния (2) по произвольному объёму V даёт 

где -Э. э. п. в объёме V; -поток  Э. э. п., вытекающий из объёма V через ограничивающую егоповерхность S; n -наружная нормаль кповерхности; -мощность,развиваемая эл--магн. полем при взаимодействии с зарядами и токами,находящимися в объёме V.  Наличие мощности Р в законе изменения Э. э. п. (2*) означает, чтоэл--магн. поле может обмениваться энергией с материальными телами, изменяя ихвнутреннюю (тепловую) и механич. энергии.  28. Световой поток. Фотометрические величины и единицы.  Световой поток — физическая величина, характеризующая «количество» световой энергии в соответствующем потоке излучения. Иными словами, этомощность такого излучения, которое доступно для восприятия нормальным человеческимглазом.  Дляопределения величины светового потока, сначала необходимо спектральнуюплотность мощности излучения умножить на кривую спектральной чувствительностиглаза V_λ,затем проинтегрировать в пределах видимого диапазона длинволны (то есть от 380 до 780 нм). Затем полученный результат (Φ_e;измеряется в Вт) нужно умножить на фотометрический эквивалентизлучения (K_m; константа=683 лм/Вт))[http://ru.wikipedia.org/wiki/Световой_поток#cite_note-0|[1]].  Энергетические фотометрические величины (в скобках распространенные синонимы и пояснения)  Единицы  Энергия излучения (лучистая энергия) 

дж

Поток излучений (лучистый поток) 

вт

Энергетическая сила света (сила излучения) 

вт·ср^—1

Энергетическая яркость 

вт·ср^—1·м^—2

Энергетическая освещенность (облученность) 

вт·м^—2

Энергетическая светимость 

вт·м^—2

Энергетическая экспозиция 

дж·м^—2

Энергетическое освечивание (интеграл от энергетической силы света по времени в пределах длительности импульса излучения) 

дж·ср^—1

Спектральная плотность энергетической фотометрической величины (производная этой величины по длине волны или другой спектральной координате)  29. Геометри́ческая о́птика — раздел оптики, изучающий законы распространения светав прозрачныхсредахи принципы построения изображений при прохождении света в оптических системахбез учёта его волновых свойств.  Краеугольным приближением геометрической оптики является понятие светового луча. В этом определении подразумевается,что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит отпоперечных размеров пучка света.  В силу того, что свет представляет собой волновое явление, имеет место интерференция, в результате которой ограниченныйпучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечноеугловое распределение т.е имеет место дифракция. Однако в тех случаях, когда характерныепоперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны,можно пренебречь расходимостью пучка света и считать, что он распространяется водном единственном направлении: вдоль светового луча.  Кроме отсутствия волновых эффектов, в геометрической оптике пренебрегаюттакже квантовыми эффектами. Как правило, скорость распространения светасчитается бесконечной (вследствие чего динамическая физическая задачапревращается в геометрическую), однако учёт конечной скорости света в рамках геометрической оптики(например, в астрофизических приложениях) не представляет трудности. Крометого, как правило, не рассматриваются эффекты, связанные с откликом среды напрохождение лучей света. Эффекты такого рода, даже формально лежащие в рамкахгеометрической оптики, относят к нелинейной оптике. В случае, когда интенсивностьсветового пучка, распространяющегося в данной среде, достаточно мала для того,чтобы можно было пренебречь нелинейными эффектами, геометрическая оптикабазируется на общем для всех разделов оптики фундаментальном законе о независимомраспространении лучей. Согласно нему лучи при встрече с другими лучами продолжаетраспространяться в том же направлении, не изменив амплитуды, частоты, фазы иплоскости поляризации электрического вектора световой волны. В этом смысле лучисвета не влияют друг на друга и распространяются независимо. Результирующаякартина распределения интенсивности поля излучения во времени и пространствепри взаимодействии лучей может быть объяснена явлением интерференции.  В основегеометрической оптики лежат несколько простых эмпирических законов:

1. Закон прямолинейного распространения света

2. Закон независимого распространения лучей

3. Закон отражения света

4. Закон преломления света (Закон Снелла)

5. Закон обратимости светового луча. Согласно нему луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении

.30. Линза— деталь из оптически прозрачного однородного материала, ограниченнаядвумя полированными преломляющими поверхностями вращения. Характеристики линзы:

В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие(отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, укоторых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, краякоторых толще середины.  [http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Lens_types.png]  Виды линз:  Собирающие:   1 — двояковыпуклая   2 — плоско-выпуклая   3 — вогнуто-выпуклая (положительный мениск)  Рассеивающие:   4 — двояковогнутая   5 — плоско-вогнутая   6 — выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)  Тонкая линза.  где — расстояние от линзыдо предмета; — расстояние от линзыдо изображения; — главное фокусноерасстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с тойлишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.  Линза, длякоторой толщина принята равной нулю, в оптике называется «тонкой». Для такойлинзы показывают не две главных плоскости, а одну, вкоторой как бы сливаются вместе передняя и задняя.  свойстватонкой линзы:

• Луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет своего направления;

• Параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.ФОРМУЛА ЛИНЗЫ - условное название формулы,связывающей между собой расстояние a предмета от линзы и расстояние bизображения от линзы с главным фокусным расстоянием f: ·

Билет 31. Когерентность. Интерференция световых волн. Время когерентности, длина когерентности.

Когере́нтность - согласованность нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Классический пример двух когерентных колебаний — это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.

Когерентность волны означает, что в различных точках волны  разность фаз между двумя точками не зависит от времени. Отсутствие когерентности, следовательно — ситуация, когда разность фаз между двумя точками не постоянна, а меняется со временем. Такая ситуация может иметь место, если волна была сгенерирована не единым излучателем, а совокупностью одинаковых, но независимых (то есть несогласованных) излучателей.

Изучение когерентности световых волн приводит к понятиям временной и пространственной когерентности. Без когерентности невозможно наблюдать такое явление, как интерференция.

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрывания пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света. Интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний. Волны, создающие в точке наблюдения когерентные колебания, также называются когерентными. Волны от двух независимых источников некогерентны и не могут дать интерференции. 

Время когерентности – промежуток времени в течении которого разность фаз колебаний, соответствующих волнам с циклическими частотами w+ dw/2 и wdw/2, изменяется на 2 

r = 2 пи/ dw

Длина когерентности – расстояние l, на которое распространяется за время когерентности 

волна с циклической частотой  и фазовой скоростью

32. Способы наблюдения интерференции света.

Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различные приемы. До появления лазеров во всех приборах для наблюдения интерференции света когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Рассмотрим некоторые из этих методов.

1. Метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S1 и S2, параллельные щели S. Таким образом, щели S1 и S2 играют роль когерентных источников.

                                     

 

 Интерференционная картина  наблюдается на экране , расположенном на некотором расстоянии параллельно S1 и S2. Как уже указывалось, Т. Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

2. Зеркала Френеля. Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала А1О и А2О, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180° (угол  мал). Используя правила построения изображения в плоских зеркалах, можно показать, что и источник, и его изображения S1 и S2 (угловое расстояние между которыми равно 2) лежат на одной и той же окружности радиуса r с центром в О (точка соприкосновения зеркал).

                        

                                               Рис. 246

 

Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S1 иS2, являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах.

Мнимые источники S1 и S2 взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рис. 246 она заштрихована). Можно показать, что максимальный угол расхождения перекрывающихся пучков не может быть больше 2. Интерференционная картина наблюдается на экране (Э), защищенном от прямого попадания света заслонкой (3).

3. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника Sпреломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в заштрихованной области) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

33. Интерференция на толстых пластинках. Полосы равного наклона.

Толстые пластины медленно прогреваются, и интерференционная картина ползет часами. Трудно проводить исследования в ультрафиолетовой области, для нее требуются кварцевые пластины (обычное стекло поглощает ул ьтрафиолетовое излучение), а они хрупкие.

Интерферометр Жамена. В интерферометре Жамена деление лучей происходит в толстых, не менее 20 мм, пластинах, изготовленных из однородного стекла или кварца (рис. 2.18). Пластины располагаются под углом 45° к направлению падающего луча. В результате отражения от передней и задней граней пластин   и   образуются четыре луча. Лучи 2 и 3 пространственно совмещены и могут интерферировать. Каждая пластина вносит разность хода  дельта = 2dn cos fi. Поэтому разность хода лучей 2 и 3 равна дельта = 2dn cos (fi 2 – fi 1) , где   и   – углы преломления в пластинах   и  . Разность хода тем больше, чем толще пластины. Если пластины установлены параллельно друг другу, то дельта=0 – поле будет равномерно освещено. При юстировке одну из пластин немного наклоняют, поворачивая вокруг горизонтальной оси. Тогда углы   и   будут немного отличаться, и интерференционная картина представляет горизонтальные полосы равной толщины малых порядков, которые можно наблюдать в зрительную трубу, установленную на бесконечность. Пучки между пластинами пространственно разделены, что позволяет поместить на их пути кюветы длиной   с исследуемыми веществами. При этом оптическая разность хода лучей изменится на величину ,l(n2-n1) что вызовет смещение интерференционной картины на m полос. Из условия  l(n2-n1)= m лямда  можно определить  (n2-n1)= с точностью до 10 в минус 6 и более.

Полосы равного наклона наблюдаются в тех случаях, когда на плоскопараллельную тонкую пленку падает под разными углами i расходящийся (или сходящийся) пучек света. Таковы, например, условия освещения пленки протяженным источником или рассеянным солнечным светом. Интерференционная картина наблюдается на экране Э, установленном в фокальной плоскости собирающей линзы Л.

Всякая линза обладает тем свойством, что она не создает дополнительные разности фаз между лучами, собераемыми линзой в одной и той же точке изображения. Иными словами, оптические длины пути для этих лучей одинаковы, или, как принято говорить, таутохронны. Если бы указанное правило не соблюдалось, то с помощью линз нельзя было бы получить изображения предметов (источников света), подобные этим предметам: изображения всегда имели бы вид чередующихся интерференционных максимумов и минимумов освещенности.

Таким образом, при освещении плоскопараллельной пленки монохроматическим светом результаты интерференции отраженного света в различных точках экрана Э зависят только от углов i падения на пленку или равных им углов отражения для лучей, собирающихся в этих точках экрана. Интерференционная картина имеет вид чередующихся криволинейных темных и светлых полос. Каждой из этих полос соответсвует определенное значение угла i, поэтому они и называются полосами равного наклона. При освещении пленки белым светом на экране наблюдается система разноцветных полос равного наклона. В отсутствие линзы интерференционную картину можно было наблюдать только на бесконечности – в месте пересечения пар параллельных лучей, поэтому говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Для их визуального наблюдения нужно аккомодировать глаз на бесконечность.